西师大版中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 西师大版中考数学试卷 西师大版中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 6 0 A 0 B 6 C 6 D 6 或 0 2 2 分 对如图的几何体变换位置或视角 则可以得到的几何体是 A B C D 3 2 分 某班 6 个合作小组的人数分别是 4 6 4 5 7 8 现第 4 小组调出 1 人去第 2 小组 则调动后各组人数分别为 4 7 4 4 7 8 下列关于调配后的数据 说法正确的是 第 2 页 共 19 页 A 平均数变小 B 平均数变大 C 方差不变 D 方差变大 4 2 分 如果 A 的半径是 4cm B 的半径是 10cm 圆心距 AB 8cm 那么这两个 圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 5 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 1 到原点的距离是 A 1 B C 4 D 2 6 2 分 如图 在 中 分别是 边上的中点 则 第 3 页 共 19 页 A 1 B C D 7 2 分 下列图案是轴对称图形的是 A B C D 8 2 分 下列四个命题 两直线平行 内错角相等 对顶角相等 等腰三角 形的两个底角相等 菱形的对角线互相垂直 其中逆命题是真命题的是 A B C D 9 2 分 如图 ABC 内接于 O B 65 C 70 若 BC 2 则 的 第 4 页 共 19 页 长为 A B C 2 D 10 2 分 某煤矿原计划 x 天生产 120t 煤 由于采用新的技术 每天增加生存 3t 因此提前 2 天完成 列出的方程为 A B C D 11 2 分 如图 已知 ABC 中 C 90 AC BC 将 ABC 绕点 A 顺时针方 向旋转 60 到 AB C 的位置 连接 C B 则 C B 的长为 第 5 页 共 19 页 A 2 B C 1 D 1 12 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c c 0 过点 1 0 和点 0 2 且顶点在第四象限 设 P a b c 则 P 的取值范是 A 2 P 1 B 2 P 0 C 4 P 0 D 4 P 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 将直尺与三角尺叠放在一起 在图中标记的角中 写出所有与 2 互余的角是 14 1 分 因式分解 x2 6x 15 1 分 已知 是关于 的一元二次方程 的两个 第 6 页 共 19 页 不相等的实数根 且满足 则 的值是 16 1 分 董永社区在创建全国卫生城市的活动中 随机检查了本社区部分住户五 月份某周内 垃圾分类 的实施情况 将他们绘制了两幅不完整的统计图 小于 5 天 5 天 6 天 7 天 则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是 17 1 分 写出一个有且只含字母 x y 系数为负分数的 3 次单项式 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 负半轴 正半轴上 点 B 在第二象限 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 使点 B 落在 得到矩 形 ODEF BC 与 OD 相交于点 M 若经过点 M 的反比例函数 y x 0 的图象交 AB 于点 N 的图象交 AB 于点 N S 矩形 OABC 32 tan DOE N 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 10 分 计算或化简 1 第 7 页 共 19 页 2 20 10 分 解方程组 1 2 21 15 分 某校九年级举行毕业典礼 需要从九 1 班的 2 名男生 1 名女生 九 2 的 1 名男生 1 名女生共 5 人中选出 2 名主持人 1 用树形图或列表法列出所有可能情形 2 求 2 名主持人来自不同班级的概率 3 求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率 22 6 分 人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法 形成了许多 光辉的数学思想 其中转化思想是中学数学中最活跃 最实用 也是最重要的数学思想 例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法 问题提出 求边长分别为 的三角形的面积 问题解决 在解答这个问题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长为 1 再在网格中 画出边长分别为 的格点三角形 ABC 如图 1 AB 是直角边 分别为 1 和 2 的直角三角形的斜边 BC 是直角边分别为 1 和 3 的直角三角形的斜 边 AC 是直角边分别为 2 和 3 的直角三角形的斜边 用一个大长方形的面积减去 三个直角三角形的面积 这样不需求 ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 第 8 页 共 19 页 1 请直接写出图 1 中 ABC 的面积为 2 类比迁移 求出边长分别为 2 的三角形的面积 请利用图 2 的正方形网格画出相应的 ABC 并求出它的面积 23 5 分 如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图 已知踏板 CD 长为 2 米 支 架 AC 长为 0 8 米 CD 与地面的夹角为 12 ACD 80 AB ED 求手柄的一端 A 离 地的高度 h 精确到 0 1 米 参考数据 sin12 cos78 0 21 sin68 cos22 0 93 tan68 2 48 24 10 分 某水果批发市场规定 批发苹果不少于 100kg 时 批发价为 10 元 kg 小王携带现金 3000 元到该市场采购苹果 并以批发价买进 设购买的苹果为 xkg 小王付款后还剩余现金 y 元 1 试写出 y 关于 x 的函数解析式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若小王付款后还剩余现金 1200 元 问小王购买了苹果多少 kg 25 10 分 如图 在 中 平分 交 于 点 以点 为圆心 为半径的 与 相交于点 第 9 页 共 19 页 1 判断直线 与 的位置关系 并证明你的结论 2 若 求 的长 26 15 分 如图 1 平面直角坐标系中 直线 y1 x 3 与 x 轴 y 轴分别交 于 A B 两点 直线 y2 2x b 经过点 A 已知点 C 1 0 直线 BC 与直线 y2 相交于 点 D 1 请直接写出 A 点坐标为 直线 BC 解析式为 D 点坐标为 2 若线段 OA 在 x 轴上移动 且点 O A 移动后的对应点为 O1 A1 首尾顺次连 接点 O1 A1 D B 构成四边形 O1A1DB 当四边形 O1A1DB 的周长最小时 y 轴上是否存在 点 M 使 A1M DM 有最大值 若存在 请求出此时 M 的坐标 若不存在请说明理由 3 如图 3 过点 D 作 DE y 轴 与直线 AB 交于点 E 若 Q 为线段 AD 上一动点 将 DEQ 沿边 EQ 翻折得到直线 AB 上方的 D EQ 是否存在点 Q 使得 D EQ 与 AEQ 的重 叠部分图形为直角三角形 若存在 请求出 DQ 的长 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 1 19 2 20 1 第 12 页 共 19 页 20