陕西省中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 21 页 陕西省中考数学模拟试卷陕西省中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 室内温度是 15 室外温度是 3 则室外温度比室内温度低 A 12 B 18 C 12 D 18 2 2 分 下列式子错误的是 A cos40 sin50 B tan15 tan75 1 C sin225 cos225 1 D sin60 2sin30 3 2 分 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 21 页 D 4 2 分 月球的半径约为 1738000m 1738000 这个数用科学记数法可表示为 A 1 738 106 B 1 738 107 C 0 1738 107 D 17 38 105 5 2 分 下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成 折叠后能围成正方体的 是 A B C D 6 2 分 计算 0 第 3 页 共 21 页 A 1 B C 2 D 7 2 分 下列计算正确的是 A B C D 8 2 分 已知 a b c 为常数 点 P a c 在第二象限 则关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 9 2 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 3 C x 3 D x 2 第 4 页 共 21 页 10 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 ABC 的平分线交 AD 于 E BED 150 则 A 的大小为 A 150 B 130 C 120 D 100 11 2 分 函数 与 y mx m m 0 在同一平面直角坐标系中的大致图象 是 A B C D 12 2 分 已知 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则以下说法不正 第 5 页 共 21 页 确的是 A 根据图象可得该函数 y 有最小值 B 当 x 2 时 函数 y 的值小于 0 C 根据图象可得 a 0 b 0 D 当 x 1 时 函数值 y 随着 x 的增大而减小 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 计算 a3 2 a3 14 1 分 二次根式 中字母 x 的取值范围是 15 1 分 在一个不透明的口袋中 装有 4 个红球和若干个白球 它们除颜色外其 它完全相同 通过多次摸球试验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 附近 从口袋中任意 摸出一个球 估计它是红球的概率是 16 1 分 如图是甲 乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图 从图中可见 施工队的工作效率更高 17 1 分 在古埃及 人们把三边之比为 3 4 5 的三角形称为 埃及三角形 古 第 6 页 共 21 页 埃及人用一张正方形纸片 将一边中点和对边的两个端点连结 就能得到 埃及三角形 如图所示 在正方形 ABCD 中 点 E F G 分别是 AB BC CD 的中点 则图中为 埃及三 角形 的是 至少写出两个 18 1 分 如图 等腰直角 ABC 中 AC BC ACB 90 点 O 分斜边 AB 为 BO OA 1 将 BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到 AQC 的位置 则 AQC 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 19 5 分 解不等式组 20 7 分 一个不透明袋子中有 1 个红球和 n 个白球 这些球除颜色外无其他差 别 1 当 n 1 时 从袋中随机摸出 1 个球 摸到红球与摸到白球的可能性是否相同 填 相同 或 不相同 2 从袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回 大量重复该实验 发现摸到红 球的频率稳定于 0 25 则 n 的值是 3 当 n 2 时 从袋中摸出一个球 不放回 然后再摸一个球 请用列表或画树状图 的方法求两次摸出的球颜色不同的概率 21 30 分 如图 已知直线 l 与 O 相离 OA l 于点 A OA 5 OA 与 O 相交于点 第 7 页 共 21 页 P AB 与 O 相切于点 B BP 的延长线交直线 l 于点 C 1 试判断线段 AB 与 AC 的数量关系 并说明理由 2 若 PC 2 求 O 的半径和线段 PB 的长 3 试判断线段 AB 与 AC 的数量关系 并说明理由 4 若在 O 上存在点 Q 使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形 求 O 的半径 r 的 取值范围 5 若 PC 2 求 O 的半径和线段 PB 的长 6 若在 O 上存在点 Q 使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形 求 O 的半径 r 的 取值范围 22 10 分 如图 在 ABC 和 ADE 中 AB AC AD AE BAC EAD 180 ABC 不动 ADE 绕点 A 旋转 连接 BE CD F 为 BE 的中点 连接 AF 1 如图 当 BAE 90 时 求证 CD 2AF 2 当 BAE 90 时 1 的结论是否成立 请结合图 说明理由 23 15 分 如图 1 地面 BD 上两根等长立柱 AB CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y 第 8 页 共 21 页 x2 x 3 的绳子 1 求绳子最低点离地面的距离 2 因实际需要 在离 AB 为 3 米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子 如图 2 使左 边抛物线 F1 的最低点距 MN 为 1 米 离地面 1 8 米 求 MN 的长 3 将立柱 MN 的长度提升为 3 米 通过调整 MN 的位置 使抛物线 F2 对应函数的二 次项系数始终为 设 MN 离 AB 的距离为 m 抛物线 F2 的顶点离地面距离为 k 当 2 k 2 5 时 求 m 的取值范围 24 15 分 如图 在等边 ABC 中 点 D 为 ABC 内的一点 ADB 120 ADC 90 将 ABD 绕点 A 逆时针旋转 60 得 ACE 连接 DE 1 求证 AD DE 2 求 DCE 的度数 3 若 BD 1 求 AD CD 的长 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 bx c 的图象与 X 轴交于点 A B 两点 B 处的坐标为 3 0 与 y 轴交于 c 0 3 点 P 是直线 BC 下方抛物线上的 动点 第 9 页 共 21 页 1 求出二次函数的解析式 2 连接 PO PC 并将 POC 沿 y 轴对折 得到四边形 POP C 那么是否存在点 P 使得四边形 POP C 为菱形 若存在 求出点 P 的坐标 若存在 请说明理由 3 当点 P 运动到什么位置时 四边形 ABPC 的面积最大 求出此时 P 的坐标和四边 形 ABPC 的最大面积 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 12 页 共 21 页 21 1 第 13 页 共 21 页 21 2 第 14 页 共 21 页 21 3 21 4