陕西人教版2020届九年级数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷届九年级数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四个数中 最大的数是 A 1 B C 0 D 2 2 分 下列运算正确的是 A a a2 a2 B a2 3 a6 C a2 a3 a6 D a6 a2 a3 3 2 分 若点 A m n 和点 B 5 7 关于 x 轴对称 则 m n 的值是 A 2 B 2 C 12 D 12 4 2 分 国家统计局发布的统计公报显示 2001 到 2005 年 我国 GDP 增长率分别 为 8 3 9 1 10 0 10 1 9 9 经济学家评论说 这五年的年度 GDP 增长率 之间相当平稳 从统计学的角度看 增长率之间相当平稳 说明这组数据较小的是 第 2 页 共 19 页 A 方差 B 中位数 C 平均数 D 众数 5 2 分 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的表面积是 A B C D 6 2 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE DF 分别是 ABD 和 ACD 的高 连 接 EF 交 AD 于 G 下列结论 AD 垂直平分 EF EF 垂直平分 AD AD 平分 EDF 当 BAC 为 60 时 AG 3DG 其中不正确的结论的个数为 A 1 B 2 第 3 页 共 19 页 C 3 D 4 7 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知 满足不等式 ax2 bx c 0 的 x 的取值范围是 A 1 x5 C x5 D x5 8 2 分 如图 菱形 ABCD 的两个顶点 B D 在反比例函数 的图像上 对角 线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O 已知点 A 1 1 ABC 60 则 k 的值是 A 5 B 4 第 4 页 共 19 页 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围为 10 1 分 2017 年末 全国农村贫困人口 3046 万人 比上年末减少 1289 万人 其 中 3046 万人用科学记数法表示为 人 11 1 分 当 a 3 时 代数式 的值是 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y x 4 的图象与 x 轴和 y 轴分别相交于 A B 两点 动点 P 从点 A 出发 在线段 AO 上以每秒 3 个单位长度的速度向点 O 作匀速运动 到达点 O 停止运动 点 A 关于点 P 的对称点为点 Q 以线段 PQ 为边向上作 正方形 PQMN 设运动时间为 t 秒 若正方形 PQMN 对角线的交点为 T 请直接写出在运动过程 中 OT PT 的最小值 13 1 分 已知 x 1 是一元二次方程 x2 3x a 0 的一个根 则方程的另一个根为 14 1 分 假期 某校为了勤工俭学 要完成整个 A 小区的绿化工作 开始由七年级 单独工作了 4 天 完成整个绿化工作的三分之一 这时九年级也参加工作 两个年级又共 同工作了 2 天 才全部完成整个绿化工作 则由九年级单独完成整个绿化工作需要 天 15 1 分 要使正五角星旋转后与自身重合 至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 第 5 页 共 19 页 度 16 1 分 已知圆锥的侧面积为 cm2 侧面展开图的圆心角为 45 则该圆 锥的母线长为 cm 17 1 分 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 10 AD 6 将纸片折叠 使 AD 边落在 AB 边上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠 AE 与 BC 交于点 F 则 CEF 的面积为 18 1 分 如图 ABC 是 O 内接正三角形 将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 30 得到 DEF DE 分别交 AB AC 于点 M N DF 交 AC 于点 Q 则有以下结论 DQN 30 DNQ ANM DNQ 的周长等于 AC 的长 NQ QC 其中正确的结论是 把所有正确的结论的序号都填上 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 5 分 计算 1 2017 3 tan60 1 1 3 14 0 20 5 分 先化简 再求值 a a 其中 a 3 21 15 分 某校为了满足学生借阅图书的需求 计划购买一批新书 为此 该校图 书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计 结果如图所示 请你根据统计图中的信息 解答下列问题 第 6 页 共 19 页 1 补全条形统计图和扇形统计图 2 该校学生最喜欢借阅哪类图书 并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数 3 该校计划购买新书共 600 本 若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画 科 普 文学 其他这四类图书的购买量 问应购买这四类图书各多少本 22 20 分 某市今年中考体育测试 其中男生测试项目有 1000 米跑 立定跳远 掷实心球 一分钟跳绳 引体向上五个项目 考生须从这五个项目中选取三个项目 要求 1000 米跑必选 立定跳远和掷实心球二选一 一分钟跳绳和引体向上二选一 1 写出男生在体育测试中所有可能选择的结果 2 写出男生在体育测试中所有可能选择的结果 3 请你用列表法或画树状图法 求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概 率 4 请你用列表法或画树状图法 求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概 率 23 10 分 如图 已知菱形 ABCD AB AC E F 分别是 BC AD 的中点 连接 AE CF 第 7 页 共 19 页 1 求证 四边形 AECF 是矩形 2 若 AB 6 求菱形的面积 24 9 分 小东根据学习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探 究 下面是小东的探究过程 请补充完整 并解决相关问题 1 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 2 表格是 y 与 x 的几组对应值 x 2 1 0 123 4 y 242m 表中 m 的值为 3 如图 在平面直角坐标系中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点 画出函数 y 的大致图象 4 结合函数图象 请写出函数 y 的一条性质 5 如果方程 a 有 2 个解 那么 a 的取值范围是 25 5 分 如图 某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度 他 们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30 朝着这棵树 第 8 页 共 19 页 的方向走到台阶下的点 C 处 测得树顶端 D 的仰角为 60 已知 A 点的高度 AB 为 3 米 台阶 AC 的坡度为 1 即 AB BC 1 且 B C E 三点在同一条直线上 请根 据以上条件求出树 DE 的高度 侧倾器的高度忽略不计 26 14 分 把 sin 2 记作 sin2 根据图 1 和图 2 完成下列各题 1 sin2A1 cos2A1 sin2A2 cos2A2 sin2A3 cos2A3 2 观察上述等式猜想 在 Rt ABC 中 C 90 总有 sin2A cos2A 3 如图 2 在 Rt ABC 中证明 2 题中的猜想 4 已知在 ABC 中 A B 90 且 sinA 求 cosA 27 10 分 请你根据右框内所给的内容 完成下列各小题 1 若 m n 1 m 2n 2 分别求出 m 和 n 的值 2 若 m 满足 m 2 0 且 3m 8 0 求 m 的取值范围 第 9 页 共 19 页 28 15 分 如图 已知抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在 点 B 的右侧 与 y 轴交于点 C 有一宽度为 1 的刻度尺沿 x 轴方向平移 与 y 轴平行的一 组对边交抛物线于点 P 和点 Q 交直线 AC 于点 M 和点 N 交 x 轴于点 E 和点 F 1 求点 A B C 的坐标 2 当点 M 和点 N 都在线段 AC 上时 连接 EN 如果点 E 的坐标为 4 0 求 sin ANE 的值 3 在刻度尺平移过程中 当以点 P Q N M 为顶点的四边形是平行四边形时 求 点 N 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 第 12 页 共 19 页 21 3 22 1 22 2