高一数学期末测试卷4(必修一 必修四)+答案

1 高一数学必修 综合练习高一数学必修 综合练习 一一 填空题填空题 1 已知集合 13 Ax 2 1 Bx 13 ABx 则这样的x的不同值有 个 2 已知 39 4 9 xx f x f f xx 则 5 f的值为 3 已知函数 f x的定义域为R 满足 2 f xf x 当01x 时 f xx 则 8 5 f等于 4 36 aa 等于 5 若lg2a lg3b 则 5 log 12等于 6 若log 2log 20 ab 那么有 1a b三者关系为 7 函数 1 4 x f xa 的图象恒过定点P 则P点坐标是 8 122 333 111 225 下列大小关系为 9 设角 是第四象限角 且 cos cos 22 则 2 是第 象限角 10 函数 lgsin1 2cosf xxx 的定义域是 11 已知1 sin 1 cos2 x x 那么 cos sin1 x x 的值是 12 在锐角ABC 中 cos A与sin B的大小关系为 13 函数 tan 43 f xxx 的值域是 14 将函数 yf x 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的 1 3 得到图象 1 C 再将 1 C上每一 点的横坐标变为原来的 1 2 得到图象 2 C 再将 2 C上的每一点向右平移 3 个长度单位得到图象 3 C 若 3 C的表达式为sinyx 则 yf x 的解析式为 15 已知 tanx 6 那么 2 1 sin2x 3 1 cos2x 16 已知 tan 2 22 2 与tan 是方程 2 3 340 xx 的两个实根 则 二二 解答题解答题 17 设集合 2135 Axaxa 322 Bxx 求能使AAB 成立的 a值的集合 2 18 设函数 2 log xx f xab 且 1 1f 2 2 log 12f 1 求 ab 的值 2 当 12 x 时 求 f x的最大值 19 已知 1 2 11 log 21 x fx x 1 求 f x的解析式 2 判断 f x的奇偶性 3 判断 f x的单调性并证明 3 20 已知函数 y 2 1 cos2x 2 3 sinxcosx 1 x R 1 求它的振幅 周期和初相 2 用五点法作出它的简图 3 该函数的图象是由 y sinx x R 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的 21 某宾馆有相同标准的床位 100 张 根据经验 当该宾馆的床价 即每张床价每天的租金 不超过 10 元时 床位可以全部租出 当床位高于 10 元时 每提高 1 元 将有 3 张床位空闲 为了获得较好的效益 该宾馆要给床位订一个合适的价格 条件是 要方便结账 床价应 为 1 元的整数倍 该宾馆每日的费用支出为 575 元 床位出租的收入必须高于支出 而且 高出得越多越好 若用x表示床价 用y表示该宾馆一天出租床位的净收入 即除去每日的费用支出后的收入 1 把y表示成x的函数 并求出其定义域 2 试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件 又能使净收入最多 22 已知函数 sin 0 0 f xx 在R上是偶函数 其图象关于点 3 0 4 M 对称 且在区间 0 2 上是单调函数 求 和 的值 4 高一数学必修 综合测试卷高一数学必修 综合测试卷 一一 答案答案 一一 填空题填空题 1 3 个 2 6 3 0 5 4 a 5 2 1 ab a 6 1ab 7 15 8 221 333 111 522 9 二 10 2 2 3 kkkZ 11 1 2 12 cos A sin B 13 1 3 14 1 3sin 23 f xx 15 111 55 136 3 1 36 2 1 1tan 3 1 tan 2 1 cossin cos 3 1 sin 2 1 2 2 22 22 x xx xx 16 2 3 二二 解答题解答题 17 解 由AAB 得AB 则 2135 213 3522 aa a a 或2135aa 解得69a 或6a 即9a 使AAB 成立的a值的集合为 9 a a 18 解 由已知 得 2 22 22 log 1 loglog 12 ab ab 22 2 12 ab ab 解得42ab 19 解 1 令 1 2 1 log 2 tx 则 2 11 24 tt tx R 5 1 1 1 44 1 4 1 1 4 1 4 14 t t tt x x f t f xx R 2 x R 且 1 441 4141 xx xx fxf x f x 为奇函数 3 2 1 14x f x f x 在 上是减函数 证明 任取 12 xx R 且 12 xx 则 21 1212 12 222 44 11 1414 14 14 xx xxxx f xf x 4xy 在 上是增函数 且 12 xx 12 44 xx 12 0f xf x 即 12 f xf x 1 4 14 x x f x 在 上是减函数 20 解 y 2 1 cos2x 2 3 sinxcosx 1 4 1 cos2x 2 3 sin2x 4 5 2 1 sin 2x 6 4 5 1 y 2 1 cos2x 2 3 sinxcosx 1 的振幅为 A 2 1 周期为 T 2 2 初相为 6 2 令 x1 2x 6 则 y 2 1 sin 2x 6 4 5 2 1 sinx1 4 5 列出下表 并描出如下图象 x 12 6 12 5 3 2 12 11 x1 0 2 3 2 2 y sinx1 0 1 0 1 0 y 2 1 sin 2x 6 4 5 4 5 4 7 4 5 4 3 4 5 3 解法一 将函数图象依次作如下变换 6 函数 y sinx 的图象 个单位向左平移 6 函数 y sin x 6 的图象 2 1 纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来 函数 y sin 2x 6 的图象 2 1 横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来 函数 y 2 1 sin 2x 6 的图象 个单位向上平移4 5 函数 y 2 1 sin 2x 6 4 5 的图象 即得函数 y 2 1 cos2x 2 3 sinxcosx 1 的图象 解法二 函数 y sinx 的图象 2 1 纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来 函数 y sin2x 的图象 个单位向左平移12 函数 y sin 2x 6 的图象 个单位向上平移2 5 函数 y sin 2x 6 2 5 的图象 2 1 横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来 函数 y 2 1 sin 2x 6 4 5 的图象 即得函数 y 2 1 cos2x 2 3 sinxcosx 1 的图象 21 解 1 由已知有 10057510 1303 57510 xx yx x xx N 令0y 由 1005750 10 x x 得610 x x N 又由 1303 5750 0 x x x 得1038xx N 所以函数为 2 100575610 31305751038 xxx y xxxx N N 且 且 函数的定义域为 638 xxx N 2 当10 x 时 显然