平行四边形的性质（一）教学设计

1 第四章第四章 四边形性质探索四边形性质探索 平行四边形的性质 一 平行四边形的性质 一 张传敏张传敏 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生知识技能基础 学生在小学已经学习过平行四边形 对平行四边形有直观的感知 和认识 学生活动经验基础 在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中 学生已经初步经 历过观察 操作等活动过程 获得了一定的探索图形性质的活动经验 同时 在学习数学 的过程中也经历了很多合作过程 具有了一定的学习经验 具备了一定的合作和交流能力 二 学习任务分析二 学习任务分析 四边形和三角形一样 也是基本的平面图形 在七年级下册 空间与图形 有关知识 的基础上 探索并掌握四边形的基本性质 进一步学习说理和简单的推理 将为学生学习 空间与图形的后继内容打下基础 本节将用多种手段 直观操作 图形的平移 旋转 说 理及简单推理等 探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识 教学目标 教学目标 1 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程 在活动中发展学生的探究意识和合 作交流的习惯 2 索并掌握平行四边形的性质 并能简单应用 3 在探索活动过程中发展学生的探究意识 教学重点 教学重点 平行四边形性质的探索 教学难点 教学难点 平行四边形性质的理解 教学方法 教学方法 探索归纳法 三 教学过程设计三 教学过程设计 本节课分 5 个环节 第一环节 实践探索 直观感知 第二环节 探索归纳 交流合作 第三环节 推理论证 感悟升华 第四环节 应用巩固 深化提高 第五环节 评价反思 概括总结 2 第一环节 实践探索 直观感知第一环节 实践探索 直观感知 1 小组活动一小组活动一 内容内容 问题 1 同学们拿出准备好的剪刀 彩纸或白纸一张 将一张纸对折 剪下两张叠放 的三角形纸片 将它们相等的一边重合 得到一个四边形 1 你拼出了怎样的四边形 与同桌交流一下 2 给出小明拼出的四边形 它们的对边有怎样的位置关系 说说你的理由 请用简 捷的语言刻画这个图形的特征 目的目的 通过学生动手实践 引出平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形 叫做平行 四边形 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线 教师进一步强调 平行四边形定义中的两个条件 四边形 两边分别分别平行 即 AD BC 且 AB BC 平行四边形的表示 2 小组活动二小组活动二 内容 内容 生活中常见到平行四边形的实例有什么呢 你能举例说明吗 目的 目的 加强知识的直观体验 使学生感受数学来源于生活 数学图形和生活是紧密相 联系的 效果 效果 通过动手实践 探索 感知 学生进一步探索了平行四边形的概念 明确了平 行四边形的本质特征 第二环节第二环节 探索归纳 合作交流探索归纳 合作交流 小组活动小组活动 3 3 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形 并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180 你能平移该纸片 使它与你画的平行四边形重合吗 由此你能得到哪些结论 四边 形的对边 对角分别有什么关系 能用别的方法验证你的结论吗 1 让学生动手操作 复制 旋转 观察 分析 2 学生交流 议论 3 3 教师利用多媒体展示实践的过程 活动目的 活动目的 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同 是从整体的角度研究平行四边形对边 对角的特征 感受平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等等 活动注意事项 活动注意事项 在剪切平行四边形纸片时 要保证上下纸片的大小 形状完全相同 第三环节第三环节 推理论证 感悟升华推理论证 感悟升华 1 1 实践探索内容实践探索内容 1 通过剪纸 拼纸片 及旋转 可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个 三角形全等 2 可以通过推理来证明这个结论 如图连结 AC 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AB CD 1 2 3 4 ABC 和 CDA 中 2 1 AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB DC AD CB D B 又 1 2 3 4 1 3 2 4 即 BAD DCB 2 2 活动目的 活动目的 学生通过说理 由直观感受上升到理性分析 在操作层面感知的基础上提升 并了解 图形具有的数学本质 3 3 活动效果 活动效果 实践 认识 再实践 认识 是数学学习的重要方法 说理论证平行四边形的性质 是学生接受很好 由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上 第四环节第四环节 应用巩固应用巩固 深化提高深化提高 4 1 1 活动内容 活动内容 1 议一议 如果已知平行四边形的一个内角度数 能确定其它三个内角的度数吗 A 学生思考 议论 B 总结归纳 可以确定其它三个内角的度数 由平行四边形对边分边平行得到邻角互补 又由于平行四边形对角相等 由此已知 平行四边形的一个内角的度数 可以确定其它三个角度数 2 练一练 P99 随堂练习 练 1 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 1 求 ADC BCD 度数 2 边 AB BC 的度数 长度 练 2 四边形 ABCD 是平行四边形 1 它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到 2 设对角线 AC BD 交于 O AO 与 OC BO 与 OD 有何关系 说说理由 A 学生独立完成 上板 B 师生共同点评 C 参考答案 1 1 56 124 2 25 30 2 1 对边可以通过平移相互得到 2 AO CO DO BO 可以通过全等三角形得到 AOD COB ABO CDO 归归 纳纳 平行四边形的性质 平行四边形的对角线互相平分 2 2 活动目的 活动目的 通过议一议 练一练 学生进一步理解平行四边形的性质 并进行简单合情推理 体 现性质的应用 同时从不同角度平移 旋转等再一次认识平行四边形的本质特征 3 3 活动效果 活动效果 1 学生经过通过此环节的议 练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征 是 对探索归纳 比较的综合提高 2 在学生练习 2 时 比较流畅的进行说理 并讲述并归纳平行四边形对角线平行的特 征 因此此处可不必按课本程序 第五环节第五环节 评价反思评价反思 概括总结概括总结 1 1 活动内容活动内容 1 师生相互交流 反思 总结 1 经历了对平行四边形的特征探索 你有什么感受和收获 给自己一个评价 5 2 在与同伴合作交流中练表现 优秀方面有哪些 你看到同伴哪些优点 3 本节学习到了什么 知识上 方法上 2 2 活动目的 活动目的 鼓励学生交流课堂实践 观察探索的经历 感受和收获 鼓励学生勇于进行自我评价 进一步培养学生反思意识及总结能力 3 3 活动效果 活动效果 学生踊跃谈感受和收获 本节学习了平行四边形的概念 探索了平行四边形的性质 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 平行四边形对角线互相平分 2 考一考 1 ABCD 中 B 60 则 A C D 2 ABCD 中 A 比 B 大 20 则 C 3 ABCD 中 AB 3 BC 5 则 AD CD 4 ABCD 中 周长为 40cm ABC 周长为 25 则对角线 AC cm A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm 参考答案 1 120 120 60 2 100 3 5cm 3cm 4 A 3 布置作业 1 课本习题 4 1 1 2 3 2 想一想 请同学们思考探究 如图 ABCD 中 平行于对角线 BD 的直线 MN 分别交 CD CB 的延长线于 M N 交 AD 于 P 交 AB 于 Q 你能说明 MQ NP 吗 说说你的理由 4 师生共勉 把一件平凡的事做好 就是又平凡 把一件简单事情做好就是不简单 4 4 活动目的 活动目的