陕西人教版九年级上学期期末数学试卷（I）卷

第 1 页 共 12 页 陕西人教版九年级上学期期末数学试卷 陕西人教版九年级上学期期末数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若抛物线 y x2 2x m 的最低点的纵坐标为 n 则 m n 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 2 2 分 已知 Rt ABC 中 A 90 则是 B 的 A 正切 B 余切 C 正弦 D 余弦 3 2 分 2017 鞍山模拟 如图 已知 AB 是 O 的切线 点 A 为切点 连接 OB 交 O 于点 C B 38 点 D 是 O 上一点 连接 CD AD 则 D 等于 A 76 B 38 C 30 第 2 页 共 12 页 D 26 4 2 分 把二次函数 y x2 x 3 用配方法化成 y a x h 2 k 的形式 A y x 2 2 2 B y x 2 2 4 C y x 2 2 4 D y x 2 3 5 2 分 2016 九下 海口开学考 如果一个扇形的弧长等于它的半径 那么此扇 形称为 等边扇形 则半径为 2 的 等边扇形 的面积为 A B 1 C 2 D 6 2 分 如图 ABC 与 DEF 是位似图形 O 是位似中心 OA AD 则 ABC 与 DEF 的位似比是 A B 第 3 页 共 12 页 C 2 D 3 7 2 分 2015 九上 福田期末 如图 某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶 在 A 处观测到楼 H 在北偏东 60 方向上 行驶 1 小时后到达 B 处 此时观测到楼 H 在北偏东 30 方向上 那么该车继续行驶 分钟可使汽车到达离楼 H 距离最近的位置 A 60 B 30 C 15 D 45 8 2 分 2016 九上 庆云期中 如图 将 O 沿弦 AB 折叠 圆弧恰好经过圆心 O 点 P 是优弧 上一点 则 APB 的度数为 A 45 B 30 C 75 D 60 9 2 分 某商人将单价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 已知 第 4 页 共 12 页 这种商品每提高 2 元 其销量就要减少 10 件 为了使每天所赚利润最多 该商人应将销售 价 为偶数 提高 A 8 元或 10 元 B 12 元 C 8 元 D 10 元 10 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 1 D 2 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 九上 长宁期末 若线段 a b 满足 则 的值为 12 1 分 2017 普陀模拟 抛物线 y 4x2 3x 与 y 轴的交点坐标是 13 1 分 两个相似比为 1 4 的相似三角形的一组对应边上的中线比为 14 1 分 2017 八下 钦北期末 如图 梯形 ABCD 中 AB CD AD BC AC BC 且 AC 平分 DAB B 60 梯形的周长为 40cm 则 AC 15 1 分 2017 上海 某市前年 PM2 5 的年均浓度为 50 微克 立方米 去年比 第 5 页 共 12 页 前年下降了 10 如果今年 PM2 5 的年均浓度比去年也下降 10 那么今年 PM2 5 的年均浓 度将是 微克 立方米 16 1 分 2017 顺义模拟 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 已知 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 求作 菱形 AECF 使点 E F 分别在 BC AD 上 小凯的作法如下 i 连接 AC ii 作 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC AD 于 E F iii 连接 AE CF 所以四边形 AECF 是菱形 老师说 小凯的作法正确 请回答 在小凯的作法中 判定四边形 AECF 是菱形的依据是 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 17 5 分 2017 河池 计算 1 2sin45 20 四 四 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 7070 分分 18 5 分 如图 在 ABC 中 B 90 ACB 60 AB AD AC 连接 第 6 页 共 12 页 CD 点 E 在 AC 上 过点 E 作 MN AC 分别交 AB CD 于点 M N 1 求 ME 的长 2 当 AD 3 时 求四边形 ADNE 的周长 19 5 分 在二次函数 y a bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对 应值如下表 x 1 0123 y 830 1 0 1 求这个二次函数的表达式 2 当 x 的取值范围满足什么条件时 y 0 20 5 分 2019 九上 顺德月考 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 连结 CD 若 AD 2 BD 4 ACD B 求 AC 的长 21 5 分 2016 九上 海原期中 如图 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上 修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要 551 米 2 则修建的路宽 应为多少米 第 7 页 共 12 页 22 5 分 二次函数的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴交于 点 C 0 5 且经过点 D 3 8 1 求此二次函数的解析式和顶点坐标 2 请你写出一种平移的方法 使平移后抛物线的顶点落在原点处 并写出平移后抛 物线的解析式 23 5 分 如图 A P B C 是 O 上的四点 APC CPB 60 过点 C 作 CM BP 交 PA 的延长线于点 M 1 求证 ACM BCP 2 若 PA 1 PB 2 求 PCM 的面积 24 5 分 如图 两幢大楼 AB CD 之间的水平距离 BD 为 20 米 为测得两幢大 楼的高度 小王同学站在大楼 AB 的顶端 A 处测得大楼 CD 顶端 C 的仰角为 60 测得大楼 CD 的底部 D 的俯角为 45 试求大楼 AB 和 CD 的高度 精确到 1 米 第 8 页 共 12 页 25 5 分 1 如图 在平行四边形 ABCD 中 B D 的平分线分别交对边于点 E F 交四边形的对角线 AC 于点 G H 求证 AH CG 2 如图 PA PB 是 O 的切线 点 A B 为切点 AC 是 O 的直径 ACB 70 求 P 的度数 26 5 分 某商品的进价为每件 50 元 售价为每件 60 元 每个月可卖出 200 件 如果每件商品的售价每上涨 1 元 则每个月少卖 10 件 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为 正整数 每个月的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 3 若每个月的利润不低于 2160 元 售价应在什么范围 27 15 分 2016 九上 九台期末 如图 已知抛物线经过点 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 第 9 页 共 12 页 1 求抛物线的解析式 2 点 M 是线段 BC 上的点 不与 B C 重合 过 M 作 NM y 轴交抛物线于 N 若点 M 的横坐标为 m 请用含 m 的代数式表示 MN 的长 3 在 2 的条件下 连接 NB NC 是否存在点 m 使 BNC 的面积最大 若存在 求 m 的值和 BNC 的面积 若不存在 说明理由 28 5 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 延长 AB 至点 D 使 DB AB 连 接 CD 以 CD 为直角边作等腰三角形 CDE 其中 DCE 90 连接 BE 1 求证 ACD BCE 2 若 AC 3cm 求 DE 的长 29 5 分 2016 九上 济宁期中 小明是个爱动脑筋的孩子 他在学完与圆有关 的角圆周角 圆心角后 意犹未尽 又查阅到了与圆有关的另一种角 弦切 角 请同学们先仔细阅读下面的材料 再完成后面的问题 材料 顶点在圆上 一边与圆相交 另一边与圆相切的角叫做弦切角 如图 1 弧 是弦切角 PAB 所夹的弧 他发现弦切角与它所夹的弧所对的圆周角有关系 问题 1 如图 2 直线 DB 切 O 于点 A PCA 是圆周角 当圆心 O 位于边 AC 上时 第 10 页 共 12 页 求证 PAD PCA 请你写出这个证明过程 问题拓展 如果圆心 O 不在 PCA 的边上 PAD PCA 还成立吗 如图 3 当圆心 O 在 PCA 的 内部时 小明证明了这个结论是成立的 他的思路是 作直线 AE 联结 PE 由问题 1 的结 论可知 PAD PEA 而 PCA PEA 从而证明 PAD PC 问题 2 如图 4 当圆心 O 在 PCA 的外部时 PAD PCA 仍然成立 请你仿照小明 的思路证明这个结论 运用 如图 5 AD 是 ABC 中 BAC 的平分线 经过点 A 的 O 与 BC 切于点 D 与 AB AC 分别相交于 E F 求证 EF BC 提示 可以直接使用本题中的结论 第 11 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14