春季高考高职单招数学模拟试题-(1)

第 0 页 共 6 页 20152015 届春季高考高职单招数学模拟试题届春季高考高职单招数学模拟试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 14 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 70 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合 题目要求 请将答案填写在答题卡上 题目要求 请将答案填写在答题卡上 1 如果集合 那么集合等于 1 2 A 0 Bx x AB A B C D 2 1 1 2 2 不等式的解集为 2 20 xx A B C D 或 2 x x 0 x x 02 xx 0 x x 2 x 3 已知向量 那么等于 2 3 a 1 5 b a b A 13 B 7 C 7 D 13 4 如果直线与直线垂直 那么的值为3yx 1 mxym A B C D 3 1 3 1 3 3 5 某工厂生产A B C三种不同型号的产品 产品数量之比依次为 2 3 5 现用分层抽样的方法 抽出一个容量为n的样本 其中 A 种型号产品有 16 件 那么此样本的容量为 A 100 B 80 C 70 D 60 6 函数的零点是1 xy A B 0 C D 1 0 0 0 1 7 已知一个算法 其流程图如右图 则输出的结果是 A 11 B 10 C 9 D 8 8 下列函数中 以为最小正周期的是 A B C D 2 sin x y xysin xy2sin xy4sin 9 的值为 11 cos 6 A B C D 3 2 2 2 2 2 3 2 10 已知数列是公比为实数的等比数列 且 则等于 n a 1 1a 5 9a 3 a A 2 B 3 C 4 D 5 开始 x 0 x x 1 x 10 输出 x 结束 是 否 第 第 7 题图 题图 第 1 页 共 6 页 11 当满足条件 时 目标函数的最大值是 x y 0 230 xy y xy 3zxy A 1 B 2 C 4 D 9 12 已知直线l过点 圆C 则直线l与圆C的位置关系是 31 P 22 4xy A 相交 B 相切 C 相交或相切 D 相离 13 已知函数 则下列说法中正确的是 3 f xx A 为奇函数 且在上是增函数 f x 0 B 为奇函数 且在上是减函数 f x 0 C 为偶函数 且在上是增函数 f x 0 D 为偶函数 且在上是减函数 f x 0 14 已知平面 直线 下面的四个命题 ab 中 a b a b a b a b a bab a ba b 所有正确命题的序号是 A B C D 非选择题 共非选择题 共 80 分 分 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 请把答案写在答题卡相应的位置上 分 请把答案写在答题卡相应的位置上 15 计算的结果为 1 3 1 log 1 2 16 复数 在复平面内对应的点在第 象限 ii 1 17 如图 在边长为 2 的正方形内有一内切圆 现从正方形内取一点 P 则点 P 在 圆内的概率为 第 第 17 题图 题图 第 2 页 共 6 页 班级 姓名 准考证号 座位号 装 订 线 18 在中 则角等于 ABC 60A 2 3AC 3 2BC B 海沧中学海沧中学 20152015 届春季高考高职单招数学模拟试题答题卡届春季高考高职单招数学模拟试题答题卡 一 请将选择题答案填入下表一 请将选择题答案填入下表 每每题题 5 分分 共共 70 分分 题号题号1234567891011121314得分得分 选项选项 二 填空题二 填空题 15 结果为 16 点在第 象限 17 点 P 在圆内的概率为 18 角等于 B 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 60 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 本小题满分 8 分 分 已知等差数列满足 的前项和为 求及 n a26 7 753 aaa n an n S n a n S 20 本小题满分 本小题满分 8 分 分 一批食品 每袋的标准重量是 50 为了了解这批食品的实际重量情况 g 从中随机抽取 10 袋食品 称出各袋的重量 单位 并得到其茎叶图 如图 g 1 求这 10 袋食品重量的众数 并估计这批食品实际重量的平均数 2 若某袋食品的实际重量小于或等于 47 则视为不合格产品 试估计这批食品重量的合格率 g 4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 第 20 题图 第 3 页 共 6 页 21 本小题满分 本小题满分 10 分 分 如图 在正方体中 是棱的中点 1111 DCBAABCD E 1 CC 证明 平面 证明 1 ACBDE 1 ACBD 22 本小题满分 本小题满分 1010 分分 在平面直角坐标系中 角的顶点与原点重xOy 0 2 2 O 合 始边与轴的正半轴重合 终边分别与单位圆交于两点 两点的纵坐标分别为 x A B A B 5 3 13 5 求的值 求的面积 tan AOB D1 B1 C1 A1 D B E C A 第 第 21 题图 题图 第 4 页 共 6 页 23 23 本小题满分 本小题满分 1212 分分 设半径长为 5 的圆 C 满足条件 截 y 轴所得弦长为 6 圆心在第一象限 并且到直线的距离为 02 yxl 5 56 求这个圆的方程 求经过 P 1 0 与圆 C 相切的直线方程 第 5 页 共 6 页 24 本小题满分 本小题满分 1212 分分 已知函数 9 f xxaa x 1 6 x aR 若 试判断并证明函数的单调性 1a f x 当时 求函数的最大值的表达式 1 6 a f x M a 第 6 页 共 6 页 海沧中学海沧中学 20152015 届春季高考高职单招数学模拟试题届春季高考高职单招数学模拟试题 参考答案参考答案 一一 选选择择题题 每每题题5 分分 共共 70 分分 题号题号1234567891011121314 选项选项ACDBBDACDBCCBA 二二 填填空空题题 每每题题5 分分 共共 20 分分 15 2 16 第第二二象象限限 17 18 或或 4 1 0 45 4 三三 解解答答题题 19 本小题满分 8 分 解 设等差数列的首项为 公差为 因为 n a 1 ad 26 7 753 aaa 所以 2 分 26102 72 1 1 da da 解得 4 分2 3 1 da 从而 6 分12 1 1 ndnaan 8 分nn aan S n n 2 2 21 20 本小题满分 8 分 解 1 这 10 袋食品重量的众数为 50 2 分g 因为这 10 袋食品重量的平均数为 49 10 52515150505049464645 g 所以可以估计这批食品实际重量的平均数为 49 4 分g 2 因为这 10 袋食品中实际重量小于或等于 47的有 3 袋 g 所以可以估计这批食品重量的不合格率为 6 分 10 3 故可以估计这批食品重量的合格率为 8 分 10 7 21 本小题满分 10 分 I 证明 连接 AC 交 BD 于 O 连接 OE 因为 ABCD 是正方形 所以 O 为 AC 的中点 因为 E 是棱 CC1的中点 所以 AC1 OE 2 分 第 7 页 共 6 页 又因为 AC1平面 BDE OE平面 BDE 所以 AC1 平面 BDE 5 分 II 证明因为 ABCD 是正方形 所以 AC BD 因为 CC1 平面 ABCD 且 BD平面 ABCD 所以 CC1 BD 又因为 CC1 AC C 所以 BD 平面 ACC1 8 分 又因为 AC1平面 ACC1 所以 AC1 BD 10 分 22 本小题满分 10 分 解 I 因为在单位圆中 B 点的纵坐标为 所以 3 5 3 sin 5 因为 所以 2 4 cos 5 所以 3 分 sin3 tan cos4 II 解 因为在单位圆中 A 点的纵坐标为 所以 5 13 5 sin 13 因为 所以 0 2 12 cos 13 由 I 得 6 分 3 sin 5 4 cos 5 所以 8 分sinAOBsin sincoscossin 56 65 又因为 OA 1 OB 1 所以 AOB 的面积 10 分 128 OA OB sinAOB 265 S 23 本小题满分 12 分 1 由题设圆心 半径 5 baCr 截轴弦长为 6 y 0 259 2 aa 2 分4 a 由到直线的距离为C02 yxl 5 56 第 8 页 共 6 页 2 设切线方程 1 xky 由到直线的距离 8 分C 1 xky5 1 15 2 k k 5 12 k 切线方程 10 分 012512 yx 24 本小题满分 12 分 1 判断 若 函数在上是增函数 1 分 1a f x 1 6 证明 当时 1a 9 f xx x 在区间上任意 设 1 6 12 x x 12 xx 121212 1212 1212 12 9999 6 0 f xf xxxxx xxxx xxx x x x 所以 即在上是增函数 4 分 12 f xf x f x 1 6 注 若用导数证明同样给分 注 若用导数证明同样给分 2 因为 所以 6 分 1 6 a 9 2 1 9 6 axxa x f x xax x 当时 在上是增函数 在上也是增函数 13a f x 1 a 6 a 所以当时 取得最大值为 8 分6x