勾股定理的逆定理导学稿（一）

龙桥初中高效课堂自主学习型数学日导学稿龙桥初中高效课堂自主学习型数学日导学稿 课题 勾股定理的逆定理 一 设计者 朱宏 自研课自研课 旧知链接 旧知链接 求以线段 a b 为直角边的直角三角形的斜边 c 的长 1 a 3 b 4 2 a 2 5 b 6 3 a 4 b 7 5 新知自研 新知自研 自研及教材 P 的问题 思考下列问题 分别以问题 1 中的 a b c 为边的三角形的形状会是什么样子的 展示课展示课 一 学习目标 一 学习目标 探索并掌握直角三角形判别方法 会应用勾股逆定理解决实际问题 二 定向导学二 定向导学 互动展示互动展示 当堂反馈当堂反馈 自研自探环节合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节 课 堂 元 素 自学指导 内容 学法 时间 互动策略 内容学法时间 展示方案 内容学法时间 随堂笔记 导导 学学 一一 实实 验验 操操 作作 得得 出出 猜猜 想想 单元一 1 实验 用一根钉上 13 个等距离结的细绳子 让同 学操作 用钉子钉在第一个结上 再钉在第 4 个结上 再钉在第 8 个结上 最后将第十三个结与第一个结钉 在一起 然后用角尺量出最大角的度数是 可 以发现这个三角形是 2 是不是只有三边长为 3 4 5 的三角形才能构成直 角三角形呢 请动手画一画 如果三角形的三边分别 为 2 5 6 6 5 满足关系式 2 52 62 6 52 画出 的三角形是直角三角形吗 换成三边分别为 4 7 5 8 5 呢 所对的角是 90 所对的角是 90 3 根据上述的实验和画一画 你得出的猜想是 一个三角形两条 的 等于 的 那么 所对的角是 即这个三 角形是直角三角形 1 对子之间相 互交流自研成 果 并给出等 级评定 2 五人互助组 交流疑难问题 力争人人过关 3 十人共同体 合作 大组长 主持分配任务 做好展示准备 其他小组交流 展示单元一 展示单元一 方案预设一 方案预设一 以实验为情境 以自已动手为流 程 再现得出猜 想的过程 重点识记重点识记 证明一个三角形是直角三角形 的方法有 同类演练 1 根据下列条件 判断由线段 a b c 组成的三角形是不是直 角三角形 如果是 指出哪条 边所对的角是直角 a 15 b 8 c 17 a 13 b 14 c 15 导 学 二 验 证 定 理 及 例 题 解 析 单元二 1 验证猜想 根据上面的猜想 画出图形 写出已知 求证 已知 如图 求证 证明 2 由此可见 上面的猜想是正确的 它也是一个定理 勾股定理的内容是 与之对比 这 个定理应叫做 这个定理的作 用是 3 判断一个三角形是直角三角形的方法有哪些 请写 在随堂笔记中 单元三 例 1 根据下列三角形的三边a b c的值 判断 ABC 是不是直角三角形 如果是 指出哪条边所对的 角是直角 7 24 25 7 8 11 解最大边 c 25 解 2 625 2 2 72 242 625 2 2 2 ABC 是Rt 1 结合自研中 的问题学习 对子间相互分 析 并将疑问 提交到小组 2 十人共同体 合作 大组长 主持分配任务 做好展示准备 其他小组交流 展示单元二 展示单元二 方案预设二 方案预设二 再现勾股定理的 逆定理的证明过 程 理解勾股定 理的证明方法 方案预设三 方案预设三 再现已知三角形 的三条边判断这 个三角形是不是 直角三角形的过 程 理解直角三 角形的判别方法 2 ABC 中 AB 9 BC 40 AC 41 求 ABC 的面积 3 ABC 中 三边长 a b c 满 足 则 ABC 2 是什么三角形 说明理由 4 给你一根有刻度的皮尺 你 如何用它来判断方桌面的角是 直角 当堂反馈 当堂反馈 必做题 完成课本 P60 练习第 3 4 题 P60 习题第 1 题 提高题 1 若 ABC 的三边 a b c 满足条件 a2 b2 c2 338 10a 24b 26c 试判定 ABC 的形状 2 如下图中分别以三边 a b c 为边向外作正方形 正三角形 为直径作半圆 若 S1