陕西人教版九中2020年中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版九中陕西人教版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 1 3 等于 A 2 B 2 C D 2 2 分 下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题 3a2 5a7 15a9 x x4 1 x5 1 a 1 b 1 ab 1 ab2 a2b 1 则小亮一共做错了 A 1 道 B 2 道 C 3 道 D 4 道 3 2 分 下列图形中 不是中心对称图形的为 A 圆 B 正六边形 第 2 页 共 19 页 C 正方形 D 等边三角形 4 2 分 将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上 则它的俯视图是 A B C D 5 2 分 如图 所示的计算程序中 y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限 是 A 第一象限 B 第一 三象限 C 第二 四象限 第 3 页 共 19 页 D 第一 四象限 6 2 分 正六边形的半径是 6 则这个正六边形的面积为 A 24 B 54 C 9 D 54 7 2 分 如果一个图形绕着一个点至少需要旋转 72 才能与它本身重合 则下列说 法正确的是 A 这个图形一定是中心对称图形 B 这个图形可能是中心对称图形 C 这个图形旋转 216 后能与它本身重合 D 以上都不对 8 2 分 如图 边长为 1 的小正方形网格中 O 的圆心在格点上 则 AED 的正 弦值是 A B C 第 4 页 共 19 页 D 9 2 分 下列说法 三点确定一个圆 垂直于弦的直径平分弦 三角形的内心到三条边的距离相等 圆的切线垂直于经过切点的半径 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 下列各情境的描述中 与图象大致吻合的是 A 一足球被用力踢出去 高度与时间的关系 B 一辆汽车在匀速行驶 速度与时间的关系 C 一面旗子在冉冉升起 高度与时间的关系 D 一杯开水正在晾凉 温度与时间的关系 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 地球绕太阳的公转速度约 110000000 米 时 用科学记数法可表示为 第 5 页 共 19 页 米 时 12 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 不等式组的解集为 14 1 分 因式分解 2a3 8ab2 15 1 分 甲 乙 丙 3 人站成一排合影留念 甲站在中间的概率为 16 1 分 如图 在半圆中 AB 为直径 弦 AC CD 6 DE EB 2 弧 CDE 的长度 为 17 1 分 如图 小王从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各剪 去一个边长为 1 米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 3 的无盖长方体箱 子 且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米 现己知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱 这张 矩形铁皮共花钱 元 18 1 分 如图 以 为圆心 半径为 2 的圆与 轴交于 两点 与 轴交于 两点 点 为圆 上一动点 于 当点 在 圆 的运动过程中 线段 的长度的最小值为 第 6 页 共 19 页 19 1 分 如图所示 已知 点 A 0 0 B 0 C 0 1 在 ABC 内依 次作等边三角形 使一边在 x 轴上 另一个顶点在 BC 边上 作出的等边三角形分别是第 1 个 AA1B1 第 2 个 B1A2B2 第 3 个 B2A3B3 则第 n 个等边三角形的边长等 于 20 1 分 如图 正方形 CEGF 的顶点 E F 在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 且 AB 5 CE 3 连接 BG DG 则图中阴影部分的面积是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 21 5 分 计算 3 2sin60 2 20160 22 15 分 如图 1 抛物线 与 轴交于点 和点 与 轴交于点 抛物线 的顶点为 轴于点 将抛物线 平移后得 到顶点为 且对称轴为直 的抛物线 第 7 页 共 19 页 1 求抛物线 的解析式 2 如图 2 在直线 上是否存在点 使 是等腰三角形 若存在 请求出所 有点 的坐标 若不存在 请说明理由 3 点 为抛物线 上一动点 过点 作 轴的平行线交抛物线 于点 点 关于直线 的对称点为 若以 为顶点的三角形与 全等 求 直线 的解析式 23 8 分 原创大型文化情感类节目 朗读者 在中央电视台综合频道 综艺频道 播出后引起社会各界强烈反响 小明想了解本小区居民对 朗读者 的看法 进行了一次 抽样调查 把居民对 朗读者 的看法分为四个层次 A 非常喜欢 B 较喜欢 C 一般 D 不喜欢 并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 本次调查的居民总人数为 人 2 将图 1 和图 2 补充完整 3 图 2 中 C 层次所在扇形的圆心角的度数为 4 估计该小区 4000 名居民中对 朗读者 的看法表示喜欢 包括 A 层次和 B 层次 的大约有 人 24 10 分 在 ABCD 中 过点 D 作 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 DF BE 连接 AF BF 第 8 页 共 19 页 1 求证 四边形 DEBF 是矩形 2 若 AF 平分 DAB AE 3 BF 4 求 ABCD 的面积 25 10 分 春节即将来临 根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联 某商 店看准了商机 准备购进一批红灯笼和对联进行销售 已知对联的进价比红灯笼的进价少 10 元 若用 720 元购进对联的数量比用 720 元购进红灯笼的数量多 50 件 1 对联和红灯笼的单价分别为多少 2 由于销售火爆 第一批售完后 该商店以相同的进价再购进 300 幅对联和 200 个 红灯笼 已知对联的销售价格为 12 元一幅 红灯笼的销售价格为 24 元一个销售一段时间 后发现对联售出了总数的 红灯笼售出了总数的 为了清仓 该店老板决定对剩 下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售 并很快全部售出 问商店最低打几折 才能 使总的利润率不低于 20 26 15 分 已知 如图 Rt ABC 中 ABC 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D 1 用尺规画圆 O 使圆 O 过 A D 两点 且圆心 O 在边 AC 上 保留作图痕迹 不 写作法 2 求证 BC 与圆 O 相切 3 设圆 O 交 AB 于点 E 若 AE 2 CD 2BD 求线段 BE 的长和弧 DE 的长 第 9 页 共 19 页 27 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 1 求 b c 的值 2 如图 1 直线 y kx 1 k 0 与抛物线第一象限的部分交于 D 点 交 y 轴于 F 点 交线段 BC 于 E 点 求 的最大值 3 如图 2 抛物线的对称轴与抛物线交于点 P 与直线 BC 相交于点 M 连接 PB 问 在直线 BC 下方的抛物线上是否存在点 Q 使得 QMB 与 PMB 的面积相等 若存在 求出 点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 21 1 22 1 22 2 第 12 页 共 19 页 第