物理电场难题(经典)

如图所示 光滑绝缘的细圆管弯成半径为 R 的半圆形 固定在竖直面内 管口 B C 的连线是水平直 径 现有一带正电小球 可视为质点 从 B 点正上方的 A 点自由下落 A B 两点间距离为 4R 从小 球进入管口开始 整个空间中突然加上一个匀强电场 电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相 等 结果小球从管口 C 处脱离圆管后 其运动轨迹最后经过 A 点 设小球运动过程中带电量没有改 变 重力加速度为 g 求 1 小球到达 B 点的速度大小 2 小球受到的电场力的大小和方向 3 小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力 3 如图所示 一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道 ABC 其半径为 R 0 4m 轨道在 C 处与水平绝缘板相切 在绝缘板上距 C 点 2m 的 D 点静置一质量 m 20g 的小物块 可看作质点 小物块带负电 电量为 q 今在空间加一 水平向左的匀强电场 场强方向与导轨共面 发现小物块恰能通过轨道最高点 取 g 10m s2 求 1 匀强电场的电场强度 E 2 小物块的落点到 点的距离 x 4 如图 8 21 所示 长为 L 的绝缘细线 一端悬于 O 点 另一端连接一质量为 m 的带负 电小球 置于水平向右的匀强电场中 在 O 点 向右水平拉 直后从静止释放 细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子 O 在竖直平面内作圆周运动 求 OO 长度 5 两块平行金属板 A B 彼此平行放置 板间距离为 d 两板分别带有等量异种电荷 且 A 板带正电 两板中间有一带负电的油滴 P 当两板水平放置时 油滴恰好平衡 若把两 板倾斜 60 把油滴从 P 静止释放 油滴可以打在金属板上 问 1 油滴将打在哪块金属板上 2 油滴打在金属板上的速率是多少 6 如图所示 在水平方向的匀强电场中有一表面光滑 与水平面成 45 角的绝缘直杆 AC 其下端 C 端 距地面高度 h 0 8m 有一质量 500g 的带电小环套在直杆上 正以某 一速度 沿杆匀速下滑 小环离杆后正好通过 C 端的正下方 P 点处 g 取 l0m s2 求 1 小环离开直杆后运动的加速度大小和方向 2 小环从 C 运动到 P 过程中的动能增量 3 小环在直杆上匀速运动速度的大小 v0 7 如图所示 水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分 M点左侧地面粗糙 动摩擦因数为 0 5 右侧光滑 MN右侧 空间有一范围足够大的匀强电场 在O点用长为R 5m 的轻质绝缘细绳 拴一个质量mA 0 04kg 带电量为q 210 4 的小球A 在竖直平面内以v 10m s 的速度做顺时针匀速圆周运动 运动 到最低点时与地面刚好不接触 处于原长的弹簧左端连在墙上 右端与不 带电的小球B接触但不粘连 B球的质量mB 0 02kg 此时B球刚好位于M点 现用水平向左的推力将B球缓慢推至 点 弹簧仍在弹性限度内 MP之间的距离为L 10cm 推力所做的功是W 0 27J 当撤去推力后 B球沿地面右滑恰好能 和A球在最低点处发生正碰 并瞬间成为一个整体C A B C均可视为质点 碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变 为E 6103N C 电场方向不变 取g 10m s2 求 1 A B两球在碰前匀强电场的大小和方向 2 碰撞后整体C的速度 3 整体C运动到最高点时绳的拉力大小 8 如图所示 为一个从上向下看的俯视图 在光滑绝缘的水平桌面上 固定放置一条光滑 绝缘的挡板轨道ABCD AB段为直线 BCD段是半径为R的一部分圆弧 两部分相切于B点 挡板处于场强为E的匀强电场中 电场方向与圆的直径MN平行 现使一带电量为 q 质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放 为使小球能沿挡板内侧运动 最后从D点抛出 试 求 1 小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离 s 2 在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小 9 质量为 2m 带 2q 正电荷的小球 A 起初静止在光滑绝缘水平面上 当另一质量为 m 带 q 负电荷的小球 B 以速度 V0 离 A 而去的同时 释放 A 球 如图 12 所示 若某时刻两球的电势能有最大值 求 1 此时两球速度各多大 2 与开始时相比 电势能最多增加多少 10 如图所示 在方向水平向右的匀强电场中 一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为 m 的带电小球 另一端固 定于 O 点 当小球静止在 B 点时 细线与竖直方向夹角 30 问 1 小球带电量多 少 2 若将小球拉到 A 点使细线呈水平状态 当小球无初速释放后 从 A 到 B 过程 电 场力对小球做功多少 3 小球过最低点 C 时 细线对小球拉力多大 11 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图 在 Oxy 平面的 ABCD 区域内 存在两个场强大小均为 E 的匀强电场 I 和 II 两电场的边界均是边长为 L 的正方形 不计电子所受重力 1 在该区域AB边的中点处由静止释放电子 求电子离开 ABCD区域的位置 2 在电场 I 区域内适当位置由静止释放电子 电子恰能从 ABCD区域左下角D处离开 求所有释放点的位置 3 若将左侧电场 II 整体水平向右移动L n n 1 仍使电子从ABCD区域左下角D处离开 D不随电场移动 求在 电场 I 区域内由静止释放电子的所有位置 12 12 分 一束电子流 电子质量为 m 电量绝对值为 e 经电压为U的加速电场加 速后 在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场 如图所示 若两板间距为d 板长为l 那么 要使电子能从平行板间飞出 则 1 电子进入偏转电场的速度大小是 多少 4 分 2 两个极板上最多能加多大的偏转电压U 8 分 13 如图所示 质量为 m 电荷量为 q 的小球从距地面一定高度的 O 点 以初速度 v0沿 着水平方向抛出 已知在小球运动的区域里 存在着一个与小球的初速度方向相反的匀 强电场 如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的 且已知小球飞行的水平距 离为 L l 电场强度 E 为多大 2 小球落地点 A 与抛出点 O 之间的电势差为多大 3 小球落地时的动能为多大 14 如下图所示 在一个范围较大的匀强电场中 用长为 L 绝缘丝线将质量为 m 带电小球系于电场中固定点 O 处 当小球 静止于 A 时 悬线与竖直方向夹角 45 将小球拉到 B 时 使线刚水平伸直 然后自由释放小球 1 小球运动到最低点处的时间 2 小球运动到 A 位置时的动能 15 如图所示 水平绝缘光滑轨道 AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧 形粗糙绝缘轨道 BC 平滑连接 圆弧的半径 R 0 40m 在轨道所在空间存在水 平向右的匀强电场 电场强度 E 1 0 104N C 现有一质量 m 0 10kg 的带电 体 可视为质点 放在水平轨道上与 B 端距离 s 1 0m 的位置 由于受到电场 力的作用带电体由静止开始运动 当运动到圆弧形轨道的 C 端时 速度恰好为零 已知带电体所带电荷 q 8 0 10 5C 取 10g 10m s 求 1 带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 B 端时的速度大小 2 带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨道的压力大小 3 带电体沿圆弧形轨道运动过程中 电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少 16 如图所示 在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道 一个 带负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止释放 沿轨道滑下 已知小球的质 量为 电量为 匀强电场的场强大小为 E 斜轨道的倾角为 小球的重力大于所受的电场力 1 求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小 2 若使小球通过圆轨道顶端的 B 点时不落下来 求 A 点距水平地面的 高度 h 至少应为多大 3 若小球从斜轨道 h 5R 处由静止释放 假设其能够通过 B 点 求在此过程中小球机械能的改变量 17 如图所示 质量为的带电粒子以的速度从水平放置的平行金属板 A B 中央飞入电场 已知板长 板间距 当 AB 间加电压时 带电粒子恰好沿直线 穿过电场 设此时 A 板电势高 重力加速度取g 10m s2 求 1 粒子带什么电 电荷量为多少 2 A B 间所加电压为多少时 带电粒子刚好能从上极 板右端飞出 18 如图所示 一个电子以 100ev 的初动能从 A 点垂直电场线方向飞入匀强电场 在 B 点离开 电场时 其运动方向与电场线成 1500角 则 A 与 B 两点间的电势差多大 19 如图所示 ABCD 为表示竖立放在场强 E 104v m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道 其 中轨道的 BCD 部分是半径为 R 的半圆环 轨道的水平部分与半圆环相切 A 为水平轨道的一 点 而且 把一质量 m 100g 带电量 q 10 4C 的小球放在水平轨道的 A 点上面由静止开始释放后 在轨道内侧运动 g 10m s2 求 1 它到达 C 点的速度多大 2 它到达 C 点时对轨道的压力是多大 3 小球所能获 得的最大的动能是多少 20 如图所示 设从灼热金属丝逸出的电子流初速为零 并设该电子流 经加速后进入偏转电场 已知加速电场的电压是 U0 偏转极间的电压是 U 偏转板长 L 相距 d 电子电量为 e 质量为 m0 求 1 电子进入偏转电场时的速度 v0大小 2 电子离开偏转电场时的 侧移距离 y 3 电子离开偏转电场时的速度 v 大小 21 如图所示 BC 是半径为 R 的圆弧形的光滑且绝缘的轨道 位于竖直平面内 其下端与水平绝缘轨道平滑连接 整 个轨道处在水平向左的匀强电场中 电场强度为 E 现有一质量为 m 带正电 q 的小滑块 可视为质点 从 C 点由静 止释放 滑到水平轨道上的 A 点时速度减为零 若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 求 1 滑块通过 B 点时的速度大小 2 滑块经过圆弧轨道的 B 点时 所受轨道支持力的大小 3 水平轨道上 A B 两点之间的距离 22 如图所示 在竖直平面内的直角坐标系 xoy 中 第 象限内存在沿 x 员负方向的匀 强电场 一质量为 m 电量为 q 的带正电小球从 x 轴上的 A 点由静止释放 打在 y 轴上的 B 点 已知 A 点坐标为 2l 0 B 点坐标为 0 l 求 1 电场强度 E 2 若小球从距 A 点高度为l的 C 点由静止释放 则打在 y 轴上的 坐标如何 这时速度大小方向如何 23 如图所示 电荷量均为 q 质量分别为m 2m的小球A和B 中间连接质量不计的绝缘细绳 在竖直方向的匀强电 场中以速度v0匀速上升 某时刻细绳断开 若忽略 A B 间的静电力 求 1 电场的场强 2 当 B 球速度为零时 A 球的速度大小 24 14 分 如图所示 一示波管偏转电极的长度d 1 5cm 两极间电场是均 匀的 E 1 2 104 V m E 垂直于管轴 一个电子以v0 2 6 107 m s 的初速 度沿管轴射入 已知电子质量m 9 1 10 31kg 电荷量q 1 6 10 19 C 求 1 电子穿出两极板的时间 2 电子经过电极后 发生的偏转量y 25 如图所示 在O点处放置一个正电荷 在过O点的竖直平面内的A点 自由释放一个带正电的小球 小球的质量为 m 电荷量为q 小球落下的轨迹如图中虚线所示 它与以O为圆心 R为半径的圆 图中实线表示 相交于B C两点 O C在同一水平线上 BOC 30 A距离OC的竖直高度为h 若小球通过B点的速度为v 则下列说法中正确的是 A 小球通过C点的速度大小是 B 小球通过C点的速度大小是 C 小球由A到C电场力做功是 mgh D 小球由A到C机械能的损失是 A B是电场中的同一条直线形电场线上的两点 若将一个带负电的点电荷从A点由静止释放 它在沿电场线从A向B 运动过程中的速度图象如图所示 比较A B两点的电势U和场强E 下列说法中正确的 是 A UA UB EA EB B UA UB EA EB C UA UB EA EB D UA EB 27 如图所示 A B C 为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面 已知三个等势面的电势关系为 A B C 一带 电粒子进入此静电场后 沿实线轨迹运动 依次与三个等势面交于 a b c d f 五点 不计粒子重力 下列说法中正确 的 A 该带电粒子带负电 B 粒子在 ab 段速率逐渐增大 C 粒子在 a 点的速率大于在 e 点的速率 D a 点的场强大小小于 b 点的场强大小 28 某电场的分布如图所示 带箭头的实线为电场线 虚线为等势面 A B C三点的电场强度分别为EA EB EC 电势分 别为 关于这三点的电场强度和电势的关系 以下判断正确的是 A EAEB C EA EB E P1 P2 P B E1 E2 E P1 P2 P C 碰撞一定发生在M N连线中点的左侧 D 两球不可能同时返回到M N两点 31 如图所示 在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A B 在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块 则滑块会由静 止开始一直向右运动到AB连线上的另一点M而停下 则以下判断正确的是 A 滑块一定带的是与A B异种的电荷 B 滑块的电势能一定是先减小后增大 C 滑块的动能与电势能之和一定减小 D AP间距一定小于BM间距 32 如图所示 在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器 板间距离为d 电容为C 上板B接地 现有大量质量 均为m 带电量均为q的小油滴 以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入 第一滴油滴正好落 到下板A的正中央P点 如果能落到A板的油滴仅有N滴 且第N 1 滴油滴刚好能飞离电场 假定落到A板的油滴的电量 能被板全部吸收 不考虑油滴间的相互作用 重力加速度为g 则 A 落到A板的油滴数 B 落到A板的油滴数 C 第N 1 滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于 D 第N 1 滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于 33 如图所示 在两块带电平行金属板间 有一束电子沿 Ox 轴方向射入电场 在电场中的运动轨迹为 OCD 已知 OA AB 则电子在 OC 段和 CD 段动能的增加量之 比 EkC EkD为 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 1 1 34 如图所示 圆形虚线表示固定于 O 点的某点电荷电场中的部分等势线 实线为某个电子在 该电场中由 a 点经 b 点和 c 点的运动轨迹 该轨迹与其中一条等势线相切于 b 点 若电子只受 该电场的作用 则下列说法正确的是 A O 点的电电荷带正电 B a 点的电势高于 c 点的电势 C 电子在 a 点的加速度大于在 c 点的加速度 D 电子运动过程中 在 b 点的电势能最大 35 如图 电子在电势差为 U1的加速电场中由静止开始运动 然后射入电势差为 U2的两块平行极板间的电场中 入射方 向与极板平行 整个装置处于真空中 重力不计 在满足电子能射出平行板区域的条 件下 下述四种情况中 一定能使电子的偏转角变大的是 A 其它条件不变 U1变小 B 其它条件不变 U2变大 C 其它条件不变 U1变大同时 U2变小 D 其它条件不变 U1变小同时 U2变大 36 图 6 中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹 a b 是轨迹上的两点 若带电粒子在运动中只受电场力作用 根据此图可作出正确判断的是 A 带电粒子所带电荷的符号 B 带电粒子在 a b 两点的受力方向 C 带电粒子在 a b 两点的速度何处较大 D 带电粒子在 a b 两点的电势能何处较大 37 一带电粒子在电场力的作用下沿下图中曲线 JK 穿过一匀强电场 a b c d为该电场的等势 面 其中有 若不计粒子的重力 可以确定 A 粒子带正电 B 该粒子带负电 C 从J到K粒子的电势能增加 D 粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变 38 一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中 场强为 E 在与环心等高处放有一质量为 m 带电 q 的小球 由 静止开始沿轨道运动 下述说法正确的是 A 小球在运动过程中机械能守恒 B 小球经过环的最低点时速度最大 C 小球经过环的最低点时对轨道压力为 3 mg qE D 小球经过环的最低点时对轨道压力为 mg qE 39 如图所示 在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器 板间距离为 d 电容为 C 上板 B 接地 现有大量质量均为 m 带电量均为 q 的小油滴 以相同的初速度持续不 断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入 第一滴油滴正好落到下板 A 的正中央 P 点 如果能落到 A 板的油滴仅有 N 滴 且第 N l 滴油滴刚好能飞离电场 假定落到 A 板的油 滴的电量能被板全部吸收 不考虑油滴间的相互作用 重力加速度为 g 则 A 落到 A 板的油滴数 B 落到 A 板的油滴数 C N 1 滴油滴通过电场的整个过程所增加的机械能等于 D N 1 滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于 40 10 分 如题图所示 光滑竖直绝缘杆与一圆周交于 B C 两点 圆心处固定一电量为 Q 的点电荷 一质量为 m 电 量为 q 的带电环从杆上 A 点由静止释放 已知 AB BC h q Q 环沿绝缘杆滑到 B 点时的速度 求 1 A C 两点间的电势差 2 环到达 C 点时的速度 答案答案 2 1 小球从开始自由下落到到达管口 B 的过程中机械能守恒 故 到达 B 点时速度大小 2 设电场力的竖直分力为 Fy 水平分力为 Fx 则 mg 方向竖直向上 小球从 B 运动到 C 的过程中 由功能定理得 Fx 2R 小球从管口 C 处脱离圆管后 做类平抛运动 轨迹经过 A 点 则 联立解得 电场力大小 电场力的合力与方向水平方向成角 则 tan 小球所受电场力方向与水平方向间的夹角 45 3 小球经过管口 C 处时 向心力由 Fx和圆管的压力 N 提供 设压力 N 的方向向左 即 得 N 3mg 方向向左 根据牛顿第三定律可知 小球经过管口 C 处时对圆管的压力 N 3mg 方向水平向右 3 从 D 点到 A 点 据动能定理 恰过 A 点 据牛顿定律 离 A 点后平抛 运动分解 可求出 电场强度 E 0 06 N C 距离 x 0 8 m 4 错解分析 错解 摆球从 A 落下经 B 到 C 的过程中受到重力 G 绳子的拉力 T 和电场力 F电三个力的作用 并且重 力和电场力做功 拉力不做功 由动能定理 摆球到达最低点时 摆线碰到钉子 O 后 若要小球刚好绕钉子 O 在竖直平面内做圆周运动 如图 8 22 则在最 高点 D 应满足 从 C 到 D 的过程中 只有重力做功 负功 由机械能守恒定律 考生以前做过不少 在重力场中释放摆球 摆球沿圆弧线运动的习题 受到这道题思维定势的影响 没能分析出本 题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动 小球同时受到重力和电场力的作用 这两个力对摆球运动轨迹都有影响 受 最高点 就是几何上的最高点的思维定势的影响 没能分析清楚物理意义上的 最高点 含义 在重力场中应是重力方 向上物体运动轨迹的最高点 恰好是几何意义上的最高点 而本题中 最高点 则是重力与电场力的合力方向上摆球运 动的轨迹的最高点 正确解答 本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题 由于重力场和电场力做功都与路径无关 因此可以把两个场叠 加起来看成一个等效力场来处理 如图 8 23 所示 60 开始时 摆球在合力 F 的作用下沿力的方向作匀加速直线运动 从 A 点运动到 B 点 由图 8 23 可知 AOB 为等边 三角形 则摆球从 A 到 B 在等效力场中 由能量守恒定律得 在 B 点处 由于在极短的时间内细线被拉紧 摆球受到细线拉力的冲量作用 法向分量 v2变为零 切向分量 接着摆球以 v1为初速度沿圆弧 BC 做变速圆周运动 碰到钉子 O 后 在竖直平面内做圆周运动 在等效力场中 过 点 O 做合力 F 的平行线与圆的交点为 Q 即为摆球绕 O 点做圆周运动的 最高点 在 Q 点应满足 过 O 点做 OP AB 取 OP 为等势面 在等效力场中 根据能量守恒定律得 5 1 将打在 A 板上 2 水平放置有 Eq mg 把重力分解为平行电场方向和垂直电场方向 则沿电场方向的加速度为 a g 2 打到板上的时间为 油 滴受到的合力为 mg 所以加速度为 g 达到板上速度的大小为 6 1 方向垂直于杆向下 2 设小环从 C 运动到 P 过程中动能的增量为 3 环离开杆作类平抛运动 垂直于杆方向匀加速运动 平行于杆方向匀速运动 7 1 要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动 必须满足 F电 Eq mAg 所以 2 103N C 方向竖直向上 2 由功能关系得 弹簧具有的最大弹性势能 设小球运动到点时速度为 由功能关系得 两球碰后结合为 设的速度为 由动量守恒定律得 3 加电场后 因 所以不能做圆周运动 而是做类平抛运动 设经过时间 绳子在Q处绷紧 由运动学规律得 可得 即 绳子绷紧时恰好位于水平位置 水平方向速度变为 0 以竖直分速度开始做圆周运动 设到最高点时速度为由动能定理得 得 在最高点由牛顿运动定律得 求得 8 解 1 根据题意分析可知 小球过M点时对挡板恰好无压力时 s 最小 根据牛顿第二定律有 由动能定理得 联立解得 2 小球过N点时 根据牛顿第二定律有 有 由动能定理得 联立解得 由牛顿第三定律可知 小球对挡板的压力大小为 9 析与解 1 两球距离最远时它们的电势能最大 而两球速度相等时距离最远 设此时速度为 V 两球相互作用过程 中总动量守恒 由动量守恒定律得 mV0 m 2m V 解得 V V0 3 2 由于只有电场力做功 电势能和动能间可以相互转化 电势能与动能的总和保持不变 所以电势能增加最多为 10 1 小球在 B 点受重力 拉力 电场力三力平衡 2 小球从 A 到 B 电场力做功 3 小球从 A 到 C 由动能定理 1 在 C 点绳对小球拉力为 T 2 联立 1 2 得 11 1 设电子的质量为m 电量为e 电子在电场I中做匀加速直线运动 出区域 I 时的为v0 此后电场 II 做类平抛 运动 假设电子从CD边射出 出射点纵坐标为y 有 解得 y 所以原假设成立 即电子离开ABCD区域的位置坐标为 2L 2 设释放点在电场区域 I 中 其坐标为 x y 在电场 I 中电子被加速到v1 然后进入电场 II 做类平抛运动 并从 D点离开 有 解得 xy 即在电场 I 区域内满足议程的点即为所求位置 3 设电子从 x y 点释放 在电场 I 中加速到v2 进入电场 II 后做类平抛运动 在高度为 y 处离开电场 II 时的 情景与 2 中类似 然后电子做匀速直线运动 经过 D 点 则有 解得 即在电场 I 区域内满足议程的点即为所求位置 12 13 解 1 分析水平方向的分运动有 2 A 与 O 之间的电势差 3 设小球落地时的动能为 空中飞行的时间为 T 分析竖直方向的分运动有 分析水平方向的分运动有 解得 14 15 解 1 设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a 根据牛顿第二定律有 qE ma 解得m s2 设带电体运动到 B 端的速度大小为vB 则 解得m s 2 设带电体运动到圆轨道 B 端时受轨道的支持力为 N 根据牛顿第二定律有 解得N 根据牛顿第三定律可知 带电体对圆弧轨道 B 端的压力大小N 3 因电场力做功与路径无关 所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中 电场力所做的功J 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W摩 对此过程根据动能定理有 解得 W摩 0 72J 16 解 1 根据牛顿第二定律 2 若小球刚好通过 B 点不下落 据牛顿第二定律 小球由 A 到 B 据动能定理 式联立 得 3 小球从静止开始沿轨道运动到 B 点的过程中 机械能的变化量为 E电 由 E机 W电 W电 3REq 得 E机 3REq 17 1 负电 10 11C 2 1800V 18 电子做类平抛运动 在 B 点 由速度分解可知 由动能定理得 19 1 在 C