数学广角搭配二-(简单的排列).doc

数学广角搭配（二）金山镇大洼小学 王素琴教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣教学重点：有序地找出简单事件的排列数教学难点：有序地找出简单事件的排列数教具准备：多媒体课件、卡片教学过程一、创设情景、导入新课（课件出示密码箱）师：老师带来一个密码箱，里面装着一些数字宝宝。这密码是由四个数字0、1、3、5组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。二、自主探究 用0、1、3、5可以写出几个不同的两位数，请大家把结果记录在练习纸上。（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数）。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）师：为什么大家的结果会不同呢？三、合作探究活动一 摆一摆动手用卡纸摆一摆看看到底有多少种搭配方法，并记录下来。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）活动二议一议1.你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。所以一共有9个两位数。2. 十位为什么不能为0？怎样摆能保证不重不漏？ （我们在搭配中要按一定的顺序来摆就，只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。）四、质疑提升如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？四位数呢?五、知识运用1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。2.同学们，这节课有几位小朋友表现很棒，老师想给他们照一张相，一共可以有几种站法？ （点学生上台表演）四、课堂小结同学们今天我们学习了什么知识？（学生自由回答后老师归纳；搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序。）数学广角简单的排列教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。教学重点：有序地找出简单事件的排列数，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。教学难点：有序地找出简单事件的排列数。教具准备：多媒体课件、数字卡片、闯关卡、评价卡、星卡片。教学过程：一、破解密码，导入新课：师：同学们，今天老师邀请大家一起去数学城堡中玩闯关游戏好吗？生：好！师：准备好，出发！师：（播放幻灯片）咦？想进数学城堡可没那么容易，打开城门是需要密码的。密码提示（1）：“密码是1、2和3组成的两位数。”大家猜一猜密码是多少？预设：生1：12、13。生2：21、23、31、32。师：密码到底是多少呢？密码提示（2）：“密码是组成两位数中的最小两位数。”生：12！师：你的反应可真快，答对了。送给你一颗乐思星！（播放幻灯片）欢迎进入数学城堡来闯关！二、探究新知：第一关：用1、3、7、9这四张卡片能摆出多少个没有重复数字的两位数？1、出示闯关指南（一）：（1）、小组合作，共同完成第一关的题。（2）、保证不能重复，不能遗漏。（3）、每小组选出一名组员板演汇报。（要求：说出是怎样摆的。）闯关成功的小组可得一颗星！2、学生在小组内摆一摆、说一说，记录员负责在闯关卡上进行记录。同时教师巡视指导。3、利用展板展示汇报：预设：小组一：边演示边汇报：我们小组用1、3、7、9这四张卡片能组成13、31、17、71、19、91、37、73、79、97、39、93这十二个数字。小组二：我们小组也能排出十二个数字：31、79、71、37、19、73、13、39、97、17、91、93。小组三:我们小组和那两个小组的结果是一样的，但是我们是这样做的：先确定十位上的数字是1，然后十位上是1的数字有13、17、19，完成后十位上再换成3，能组成31、37、39，十位上是3的数字摆完后再把十位换成7,组成71、73、79，最后再把9放在十位上，可以组成91、93、97。一共组成了12个不同的数字。师：首先值得肯定的是这三个小组的答案都是正确的，对比一下，大家觉得哪个小组的方法更好？为什么?生1：我觉得第三组的方法更好，因为他们这样做就不容易遗漏，也不会重复，更节省了排列的时间。生2：我也觉得第三组的方法好，因为他们是按顺序排列的，这样不仅没有落掉数字，也没有重复。师：嗯，大家说得很有道理，那我们奖励一、二组各一颗星，奖励第三组两颗星，并且请为第三组同学的精彩表现鼓掌！4、教师小结方法：教师边播放幻灯片，边向第三组的同学那样进行演示，先确定十位上的数字，完成后十位上再换一个数，从小到大，按顺序依次排列，做到不重复，不遗漏。第二关：用0、1、3、5可以摆出多少个没有重复数字的两位数？1、出示闯关指南（二）：（1）、小组合作，共同完成第二关的题。（2）、要按一定顺序，保证不能重复，不能遗漏。（3）、每小组选出一名组员板演汇报。闯关成功的小组可再得一颗星！2、小组合作共同完成第二关的题，教师巡视指导。3、各小组派组员汇报。预设：小组一：我先选一个数字写在十位上，但十位上不能是0。然后把十位上是1的两位数写完，它们分别是：10、13、15。十位上再换一个数字3，组成的两位数有30、31、35。十位上是5的两位数有50、51、53。十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。师：这几个小组的同学可真棒，他们都按顺序完成了排列，并且做到了不重复、不遗漏，顺利的闯过了第二关，为他们每个小组都加一颗星。4、比较总结：师：第一关和第二关都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，第一关能组成12个不同的两位数，而第二关却组成了9个，为什么结果不同呢？生：因为十位上不能是0。师：你的眼睛真亮，为你加一颗发现星！三、知识运用：1、师：下面老师想考考大家,快速思考：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数呢？生：20、24、26、40、42、46、60、62、64。师：大家还不快送上掌声！你能在这么短的时间内按顺序完成排列，并且不重复、不遗漏，太厉害了，送你一颗智慧星！2、第三关：唐僧师徒四人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？（1）学生先独立完成，然后在小组内交流。（2）全班交流，教师引导，可以将唐僧师徒四人编上序号，分别为，其中的位置不变，然后按顺序排列为：；。一共有六种坐法。四、小结，教师寄语：师：祝贺大家，闯关成功！今天我们一起在数学城堡中顺利地完成了闯关游戏，在这次活动中同学们充分的发挥了小组合作的智慧和力量，老师为你们每个人的精彩表现都点个赞，你们是最棒的！其实，生活中有很多有趣的数学问题，只要你仔细观察，留心身边的点点滴滴，用我们的知识一定会把生活装点的更加美丽！附：闯关卡勇闯第一关：组长组织小组合作，先动手摆一摆，然后记录员记录，最后选出一名小组成员板演汇报。用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？课题 稍复杂的排列 课型 新授课 设计说明 1.创设学生熟悉的情境和活动，经历知识的形成过程。 数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是数学课程标准所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。要“经历”就必须有一个特定的、现实的活动情境，因此，上课伊始，创设了破译密码的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物，发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，引导学生自主解决问题，放手让学生去探索，使学生在已有知识经验的基础上、在扎实有效的活动中，通过独立思考、合作交流，感悟知识的形成，体验成功的喜悦，获得良好的情感体验。 2.注重教学的层次性和探究性。 本节课的教学活动遵循学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。在教学中，注意培养学生的数学思维能力，围绕“怎样做才能不重复、不遗漏”让学生在操作中思考，在思考的基础上进行交流，相互启发，共同提高，逐步形成有序的数学思维。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：数字卡片 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、创设情境，激发学习兴趣。(5分钟) 1.激趣。 调查学生喜欢的玩具。 2.导入。 课件出示一个密码箱，说明密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数，要求学生破译密码，拿到玩具。 1.交流自己喜欢的玩具。 2.小组讨论并进行猜测，初步体会这样的两位数有很多。 1.填一填。 小亮、小华和小丽每两个人拍一张照片，一共要拍()张照片。 二、合作学习，探索新知。(16分钟) 1.组织学生阅读教材101页例1，明确题目要求。 2.引导学生讨论：用这四张数字卡片组数和组密码的区别。 3.组织学生借助数字卡片摆一摆，小组合作。 4.引导学生组内交流不同的摆法。 5.引导学生观察、总结怎样摆才能做到不重复、不遗漏。 1.阅读教材例题后，先在小组内交流对题意的理解，然后全班汇报。 2.小组讨论、交流后汇报：组数时，0不能放在首位。 3.小组合作，实践操作，用数字卡片摆数。 4.各组展示摆法，可以摆出：10、13、15、30、31、35、50、51、53这9个两位数。 5.组内交流总结，选代表汇报：先把一个数字放在十位上，再把其他的数字分别放在个位上。 2.下面这几只小动物排队回家，有()种不同的排法。 3.选一选。 用4、0、8这三个数字能组成()个没有重复数字的两位数。 A.6B4C3 三、巩固应用。(14分钟) 1.用0、2、4、6这四个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 2.用2、5、7、9这四个数字组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数