认识负数教案

认 识 负 数 教 案 设计理念设计理念 建构主义学习理论认为 学习不是由教师向学生传递知识 而是学生自己建构知识的 过程 建构主义观认为 教学要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点 引导他们从原 有的知识经验中 生长 出新的知识经验 本节课 充分挖掘知识背后折射出得数学思想方 法 正确引导学生认识客观世界 教师应创造性的运用好教材 引导学生经历知识的形成过 程 力求使数学课变得充实起来 教学内容教学内容 人教版 义务教育课程标准实验教科书数学 六年级下册第 2 3 页例 1 例 2 相应的 做一做 及练习 学情与教材分析学情与教材分析 负数对孩子来说并不陌生 在日常生活中经常见到 在实际生活中存在很多具有相反意 义的量 比如 气温的零上与零下 存折上现金的存入与支取 水位高度的上升和下降 海 拔高度的高于水平面和低于水平面等等 为了表示这样两种相反意义的量 学生原有的数的 概念知识就不够了 这样就自然引入了负数 为了帮助学生更好地理解负数的意义 体会正 负数可以表示两种相反意义的量 我在教材提供的素材的基础上 适当增加了一些接近学生 生活实际的内容 很自然的引出有关正负数的知识 教学目标教学目标 1 知识目标 知识目标 引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数 能正确地读 写正数和负数 知道 0 不 是正数也不是负数 2 能力目标 能力目标 通过观察 猜想等活动 感受负数的意义 培养学生的分析问题 解决问题的能 力 3 情感目标 情感目标 1 通过学习使学生联系实际体验数学与日常生活的联系 激发学生对数学的兴趣 提 高学习积极性 并能主动与他人合作并获得积极的情感体验 2 结合负数的历史 对学生进行爱国主义教育 培养学生良好的数学情感和数学态 度 教学重点教学重点 理解负数的意义 初步认识正数和负数以及读法和写法 应用负数表示生活中意义相反 的量 教学难点教学难点 结合具体情境 说明相反意义的量以及对 0 的再认识 既不是正数 也不是负 数 教学准备教学准备 多媒体课件 温度计等 教学过程教学过程 一 创设情境 体会负数产生的必要性 一 创设情境 体会负数产生的必要性 一 师生交流 一 师生交流 游戏导入 游戏导入 师 我们来玩个轻松的游戏 游戏规则 老师说一句话 请同学们说出与它相反 意思的话 师 1 向左看 向右看 2 向前走 200 米 向后走 200 米 3 我今天挣了 500 元 亏了 500 元 4 知识抢答中 我得了 20 分 扣了 20 分 5 今天温度零上 5 度 零下 5 度 师 你能举出一些这样的例子吗 小结 其实 在生活中存在许许多多这样的例子 二 合作探究 新知迁移 二 合作探究 新知迁移 1 让学生在记录单上记录表示相反意义的量 让学生在记录单上记录表示相反意义的量 1 谈话 如果 沿着刚才的话题 我们继续 聊 下去 的话 就很自然地走进数 学 我们一起来看几个例子 要求大家听清信息 独立思考 选择自己喜欢的方式 把听到的信息准确 简洁地在 记录单表示出来 关键是让别人一下就明白你表示的意思 课件出示 信息一 张阿姨做生意 二月份赚了 1500 元 三月份赔了 200 元 信息二 与标准体重比 小明重了 2 5 千克 小华轻了 1 8 千克 附表 课前每人一表 张阿姨做生意情况与标准体重比较情况 二月份 小 明 三月份 小 华 2 独立尝试填表 3 展示交流学生作品 收集学生记录情况 展示各种图形 让学生说说表示的意思 学情预设 学生可能会出现以下几种记录方法 方法一 用文字表示 方法二 用某种图形或符号表示 师 针对学生的记录指出 你的符号你明白 我的我明白 数学语言是要进行交流 的 怎么办 师 引出方法三 用 1500 200 2 5 1 8 师 第三种和数学家表达的一样 这种表达有什么好处 学情预设 学生可能会说出简洁 简明 清楚 2 认识正 负数 认识正 负数 师 你知道像上面的数叫什么 板书 正数 问 1500 2 5 怎么读 师导读 正 1500 正二点五 师 像下面的数呢 板书 负数 问 200 1 8 怎么读 3 3 读出上面各数 并板书在黑板上 读出上面各数 并板书在黑板上 师指出 加号 减号和过去的意义不同 加号叫做正号 减号叫做负号 1 师出示课本主题图 师 结合主题图描述例 1 的情境 张老师带领班上的几个同学用温度计测量室内 室外的温度 同学们看在教室里学生观测到的温度是 生 零上 16 在室外观测到的温度是 生 零下 16 这两个温度用正负数怎样表示 师 再出示主题图 16 和 16 的意义相同吗 2 出示两地的温度 比较温度的高低 6 和 25 也可用课件出示 3 用学具温度计表示 济南某一天白天的最高温度是 5 夜晚将至 5 提问 5 和 5 相差多少度 4 用学具温度计分别拨出 哈尔滨 济南 南京和海南四地的温度 让学生感受一天中 温度的变化 也可用课件出示 想一想 为什么会发生这样的变化 设计意图 设计意图 为了体现学生的主体作用 调动学生学习的积极性和主动性 设计了易于 学生操作 有思考价值和目的性比较强的数学活动 让学生在记录数据的过程中 经历一种 数学化的在创造过程 由繁到简 有文字叙述到符号表达 充分感悟到负数产生的必要性 二 深化对负数和二 深化对负数和 0 的认识 的认识 1 出示例 出示例 2 1 提问 存折上的 2000 500 132 500 数各表示什么意思 教学例 2 2 出示图示 师强调指出 像 2000 500 这些数表示的是存入的钱数 像 500 132 这样的数 表示的是支出 取出 的钱数 2 明确概念 加深认识 明确概念 加深认识 课件分四次呈现课件分四次呈现 1 师出示 第一次 16 500 3 8 0 4 生齐读出以上的数 师指出 第二次 为了表示两种相反意义的量 这里出现了一种新的数 16 500 像 16 500 3 8 0 4 这样的数叫做负数 3 8 读作负八分之一 2 师出示 第三次 16 2000 3 8 6 3 生齐读出以上的数 师指出 第四次 以前学过的 16 2000 3 8 6 3 这样的数叫做正 数 正数前面也可以加 号 例如 16 2000 3 8 6 3 等 也可省去 号 6 3 读作六点三 3 师问 负数前的负号可以去掉吗 为什么 设计意图 设计意图 让学生结合具体情境 进一步明确用正负数表示两种相反意义的量 通过 生活中的例子进一步理解深化对的负数的理解意义 3 认识 认识 0 1 小游戏 给卡片分类 小游戏 给卡片分类 教师 把准备好的学具卡片分别发到学生手中 让学生进行分类 卡片上写有下面各数 100 75 30 220 0 0 95 5 8 5 8 3 4 师 让学生依次判断手中的数是正数还是负数 拿不准的站到讲台的前面 2 讨论 讨论 0 的归属问题 提问 的归属问题 提问 0 到底是什么数呢 让学生充分讨论 到底是什么数呢 让学生充分讨论 师 得出 课件出示 0 既不是正数 也不是负数 它是正数和负数的分界点 齐读 设计意图 设计意图 通过学生喜闻乐见的游戏形式呈现 可以让学生自己发现 0 的归属 比直 接讨论或告诉学生 0 的结论要好得多 这样学习有利于学生加深对 0 的认 识 会收到事半功倍的效果 4 介绍负数的历史 介绍负数的历史 师出示 图例 师 其实 负数的产生和发展有着悠久的历史 我们一起来了解一下 课件配音播放 中国是世界上最早认识和运用负数的国家 早在 2000 多年前 我国古代数学著作 九 章算术 中对正数和负数就有了记载 魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了 正 负数的意义 两算得失相反 要令正负以名之 古代用算筹表示数 这句话的意思 是 两种得失相反的数 分别叫做正数和负数 并且规定用红色算筹表示正数 黑色算 筹表示负数 由于记录时换色不方便 到了十三世纪 数学家还创造了在数字上面画斜杠来 表示负数的方法 国外对负数的认识经历了曲折的过程 并且也出现了各种表示负数的形式 直到 20 世纪初 才形成了现在的形式 但比中国晚了数百年 设计意图 设计意图 数学史料的适当介绍 很好地落实了数学的三维目标 5 5 负数在生活中的应用 负数在生活中的应用 1 提问 你在什么地方见过负数 2 教师出示课前收集的有关负数在生活中的应用 a 用正负数表示海拔高度 用正负数表示海拔高度 用正负数表示某地的海拔高度时 需要以海平面为基准 规定海平面的海拔高度为 0 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度 负数表示低于海平面的某地的海拔高度 中国各地海拔高度分布图 单位 米 56 北 纬 度 54 917 1000958 52 1000 982 893542 50 1000 10001000 982 900 568507500 48 1000100010001000 1000 982 894 516 284440489500500500 46 10001000 982 964 982 1000 10001000 946 556 147 97 266479500500500 44 10001000 982 911 643 893 929 946 1000 10001000 982 893 4859591 416489500500 42 1000 982 911 589 536 554 571 607 946 10541036100010001000100010001000 982 911 579 43199 200447500500 40 2083250013571071 964 661 589 643 750 750 768 982 17861214103610001000100010001000 936 569 434 212 105 133 38 29172607142912681232121413572429196418932482255418931214110710361000 982 946 839 30292398 36 21672833275027142714271427862893282122502250225021432000178611071000 946 611 471 1563416 34 289330003000300030003000296428932857285728572750196411431000 929 529 186 1033118 32 28332964300030003000300030003000300030003000282119001021 914 886 48630 283328932964300030002964289328572857285726431264 521 486 843 300 171 149 110 17446 28 2833285728572833 2143214319641150 914 886 829 500 443 440 423 35543 26 20002000185711431000 911 393 439 457 486 450 118 24 2000200018391089 929 819 224 134 172 400 382 11875 22 18751625 460962810 20 313 18 东 经 度 072 074 076 078 080 082 084 086 088 090 092 094 096 098 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124126128130132134136 b 用正负数表示温度 用正负数表示温度 用正负数表示温度时 通常将 0 0C 作为温度的基准 零上温度规定为正的 零下温度规 定为负的 让学生读出表示的温度 让学生读出表示的温度 师随便指出几个城 市让学生说一说 师随便指几个城市让 学生说出温度 c 用正负数表示加工误差 用正负数表示加工误差 在工农业生产中 产品的质量是有规定标准的 但是 一般在实际生产出的产品中 每 个产品不可能都做得与规定标准完全一样 通常在某个范围内 只要不影响使用 产品可能 比规定标准多一点 也可能少一点 都属于合格品 允许误差一般用正负数的形式写出 例 某粮店出售二种品牌的面粉 袋上分别标有质量为 50 0 1 kg 50 0 2 kg d 用正负数表示时差用正负数表示时差 例 墨尔本与北京的时差是 3 小时 即同一时刻墨尔本时间比 北京时间早 3 小时 e 用正负数表示记录账目 用正负数表示记录账目 用正负数表示记录账目时 通常用正数表示收入款额 负数表示支出款额 如果收入 1 元 记作 100 元 那么支出 500 元记作 元 f 正负数的其他用法 根据规定 正负数的其他用法 根据规定 1 比如 电梯 表示地上几层 表示地下几层 出示电梯按钮图 提问 小红的家在五楼 储藏室在地下一楼 如果她要回家 按哪个按钮 如果到储藏 室取东西呢 2 知识竞赛得分情况 等等 三 练习应用三 练习应用 师 今天 负数在我们的生产和生活中有着广泛的用途 让我们就一起走进生活 感 受数与生活的密切联系 1 读一读 练一练 做一做 读一读 练一练 做一做 1 题 题 读出下面各数 并指出哪些是正数 哪些是负数 7 2 5 4 5 0 5 2 1 3 41 设计意图 设计意图 通过这个练习让学生及时巩固所学的负数知识 同时也加深对 0 的认识 2 议一议 填一填 做一做 议一议 填一填 做一做 2 题 表示海拔高度 题 表示海拔高度 教师出示 1 学生自己做一做 想一想 2 学生汇报说一说 辩一辩 3 试一试 练一练 练习一 试一试 练一练 练习一 1 2 3 题题 用作业纸 用作业纸 A 教师出示下列题目 教师出示下列题目 1 先读一读 再把下列各数填入相应的圈中 2 14 23 3 4 4 9 0 74 5 50 7 4 8 82 50 13 4 正 数 负 数 2 表示温度 3 表示时间 B B 学生自己做一做 学生自己做一做 C C 学生汇报做题情况 让其他学生质疑问难 学生汇报做题情况 让其他学生质疑问难 备注 在学生讲题的过程中 教师强调指出 备注 在学生讲题的过