普陀区2018学年第一学期高三数学教学质量检测试卷

1 普陀区普陀区 20182018 学年第一学期高三数学教学质量检测试卷学年第一学期高三数学教学质量检测试卷 2018 122018 12 一一 填空题 本大题共填空题 本大题共 12 题 题 1 6 每题每题 4 分 分 7 12 每题每题 5 分 共分 共 54 分 分 1 函数的定义城为 2 1f xx x 2 若 则 1 sin 3 cos 2 3 设 若为偶函数 则 1 1 1 2 3 3 2 f xx 4 若直线 经过抛物线的焦点且其一个方向向量为 则直线 的方程为 l 2 Cyx 4 1 1d l 5 若一个球的体积是其半径的倍 则该球的表面积为 4 3 6 在一个袋中装有大小 质地均相同的只球 其中红色 黑色 白色各只 若从袋中随机取出两个球 93 则至少有一个红球的概率为 结果用最简分数表示 7 设 则 结果用数值表示 5 236 01236 11xxaa xa xa xa x 3 a 8 设且 若 则 0a 1a logsincos0 a xx 88 sincosxx 9 如图 正四棱柱的底面边长为 记 1111 ABCDABC D 4 1111 ACB DF 则此棱柱的体积为 11 EBCBC 10 某人的月工资由基础工资和绩效工资组成年每月的基础工资为元 绩效工资为元201021002000 从年起每月基础工资比上一年增加元 绩效工资为上一年的 照此推算 此人年的2011210110 2019 年薪为 万元 结果精确到 0 1 2 11 已知点 设是圆上的两个不同的动点 且向量 2 0A BC 22 1O xy 1OBtOAt OC 其中 为实数 则 t AB AC 12 设为常数 记函数 且 的反函数为 则a 1 log 2 a x f x ax 0a 1 0axa 1 fx 1 1 21 f a 111 232 212121 a fff aaa 二二 选择题 本大题共选择题 本大题共 4 题 每题题 每题 5 分 共分 共 20 分 分 13 下列关于双曲线 的判断 正确的是 22 1 63 xy 渐近线方程为 焦点坐标为 实轴长为 顶点坐标为 A20 xy B 3 0 C12 D 6 0 14 函数的图像 2cos 2 4 yx 关于原点对称 关于点 关于轴对称 关于直线轴对称 A B 3 0 8 Cy D 4 x 15 若 表示直线 表示平面 则 成立的一个充分非必要条件是 abc ab Aabbc B ab Cab D acbc 16 设是定义在上的周期为的函数 且 记 若 f xR4 2 sin2 01 2log 14 xx f x xx g xf xa 3 则函数在区间上零点的个数是 1 0 2 a g x 4 5 A5 B6 C7 D8 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共 5 题 共题 共 14 14 14 16 18 76 分 分 17 在中 三个内角所对的边依次为 且 ABC A B C a b c 1 cos 4 C 1 求的值 2 2cos 2sin2 2 AB C 2 设 求的取值范围 2c ab 18 已知曲线的左 右顶点分别为 设是曲线上的任意一点 22 1 1612 yx A BP 4 1 当异于时 记直线的斜率分别为 求证 是定值 P A B PA PB 12 k k 12 kk 2 设点满足 且的最大值为 求的值 C 0ACCB PC7 19 如图所示 某地出土的一种 钉 是由四条线段组成 其结构能使它任意抛至水平面后 总有一端所 在的直线竖直向上 并记组成该 钉 的四条线段的公共点为 钉尖为 O 1 2 3 4 i A i 1 设 当在同一水平面内时 求与平面所成角的大小 结果用反三 0 i OAa a 123 A AA 1 OA 123 A A A 角函数值表示 2 若该 钉 的三个钉尖所确定的三角形的面积为 要用某种线型材料复制枚这种 钉 2 3 2cm100 损耗忽略不计 共需要该种材料多少米 5 20 设数列满足 n a 11 33 52 n n n a aanN a 1 求的值 23 aa 2 求证 是等比数列 并求的值 1 1 n a 12 111 lim n n n aaa 3 记的前项和为 是否存在正整数 使得对于任意的 且 均有成立 n an n SknnN 2n n Sk 若存在 求出的值 若不存在 说明理由 k 6 7 21 已知函数 记 2xf x x R g xf xfx 1 解不等式 2 6fxf x 2 设为实数 若存在实数 使得成立 求取值范围 k 0 1 2 x 2 00 2 1gxk gx k 3 记 其中 均为实数 若对于任意 均 22 h xfxa f xb ab 0 1 x 有 求 的值 1 2 h x ab 8 参考答案参考答案 一一 填空题填空题 1 2 3 4 0 0 1 1 3 2 1yx 5 4 6 7 0 8 1 7 12 9 10 10 4 11 3 12 32 2 2 a 二二 选择题选择题 13 B 14 B 15 C 16 D 三三 解答题解答题 17 1 2 615 8 4 63 2 3 18 1 2 7 或 3 4 1 7 19 1 2 2 2 arccos 3 3 4 200 6 20 1 2 2 3 2 9 13 a 3 27 35 a 1k 21 1 2 3 2 log 3 271 19 225 9 12a 17 2 b 9 17 1 2 615 8 4 63 2 3 10 18 1 2 7 或 3