遗传算法程序设计探讨

1 / 4遗传算法程序设计探讨摘 要通过对基本遗传算法添加初始化启发信息、改进交叉算子和利用本身所固有的并行性构架粗粒度并行遗传算法等方法提高了遗传算法的收敛性及其寻优能力。 关键词 遗传算法；TSP；交叉算子 1 引言 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。总的说来，遗传算法是按不依赖于问题本身的方式去求解问题。它的目标是搜索这个多维、高度非线性空间以找到具有最优适应值(即最小费用的)的点1。 基本遗传算法是一个迭代过程，它模仿生物在自然环境中的遗传和进化机理，反复将选择算子、交叉算子和变异算子作用于种群，最终可得到问题的最优解和近似最优解。2 遗传算法程序设计改进比较 基本遗传算法对 TSP问题解的影响 研究的遗传算法及改进算法的实现是以 C+语言为基础，在 Windows2000 的版本上运行，其实现程序是在 Microsoft Visual Stadio 上编写及运行调试的。 1) 遗传算法的执行代码 m_()； /种群的初始化 for(int i=0；idecen|variancedecvar)/m_gen 2) 简单的遗传算法与分支定界法对 TSP 问题求解结果的对比 遗传算法在解决 NPC 问题的领域内具有寻找最优解的能力。但随着城市个数的增加，已没有精确解，无法确定遗传算法求解的2 / 4精度有多高。一般情况下，当迭代代数增大时，解的精度可能高，但是时间开销也会增大。因此可以通过改进遗传算法来提高搜索能力，提高解的精度。表 1 10 个城市的TSP 问题求解结果数据算法试验结果简单遗传算法分支定界法最佳解时间精确解时间试验：07：30 试验试验试验试验 初始化时的启发信息对 TSP 问题解的影响 1) 初始化启发信息 在上述实验算法的基础上，对每一个初始化的个体的每五个相邻城市用分支界定法寻找最优子路径，然后执行遗传算法。 2) 遗传算法与含有启发信息的遗传算法求解结果的对比 当城市数增至 20 个时，用分支定界法已经不可能在可以接受的时间内得到精确的解了，只能通过近似算法获得其可接受的解。试验设计中算法的截止条件：固定迭代 1000 代。表 2 中的平均最优解为经过多次试验(10次以上)得到的最优解的平均值，最优解的出现时间为最优解出现的平均时间，交叉操作次数为最优解出现时交叉次数的平均值。 表 2 20 个城市的 TSP 问题求解结果数据算法交叉操作次数最优解出现时间平均最优解简单遗传算法含初始化启发信息的 从表 2 中可以看出，当初始种群时引入启发信息将提高遗传算法的寻优能力。同时缩短了遗传算法的寻优时间和问题的求解精度。 交叉算子对 TSP 问题解的影响 1)循环贪心交叉算子的核心代码 for(i=1；i 2)问题描述与结3 / 4果比较 下面笔者用经典的测试遗传算法效率的 Oliver TSP问题来测试循环贪心交叉算子的解的精度和解效率。Oliver TSP 问题的 30 个城市位置坐标如表 3 所示2。表3 Oliver TSP 问题的 30 个城市位置坐标城市编号坐标城市编号坐标城市编号坐标 1(87，7)11(58，69)21(4，50)2(91，83)12(54，62)22(13，40)3(83，46)13(51，67)23(18，40)4(71，44)14(37，84)24(24，42)5(64，60)15(41，94)25(25，38)6(68，58)16(2，99)26(41，26)7(83，69)17(7，64)27(45，21)8(87，76)18(22，60)28(44，35)9(74，78)19(25，62)29(58，35)10(71，71)20(18，54)30(62，32)表 4 贪心交叉与部分匹配交叉的比较(Oliver TSP 问题的 30 个城市)交叉算子交叉操作次数平均时间平均最优解部分匹配交叉贪心交叉 从表 4、图 1 中可以看到，贪心交叉算子大大提高了遗传算法的寻优能力，同时也降低了交叉操作次数。在多次试验中，贪心交叉算子找到的最优解与目前记载的最佳数据的误差率为%。而部分匹配交叉算子找到的最优解与目前记载的最佳数据的误差率高达 7%。从而可以得到交叉算子对于遗传算法的计算效率和计算结果起主导性作用3。图 1 遗传算法的收敛过程 并行遗传算法消息传递实现的核心代码 1)主程序代码/接收各个从程序的最优个体for(i=0；imin) sign=i； min=1/fitnessi； 4 / 4fwrite(&gen，sizeof(int)，1，out)； for(i=0；i 2)从程序代码/将上一代的最优个体传回主程序MPI_Send(Rchrom1，chrom，MPI_UNSIGNED，0，gen，MPI_COMM_WORLD)；/每九代接收一个最优个体并将其加入种群中替换掉最差个体 if(gen%9=0) PI_Bcast(Rchrom2，chrom，MPI_UNSIGNED，0，MPI_COMM_WORLD)； (Rchrom2)；/进行下一代的计算()；()； ()；3)并行遗传算法的性能 笔者在 MPI 并行环境下，用C语言实现了一个解决 TSP 问题的粗粒度模型的并行遗传算法。该程序采用的是主从式的 MPI 程序设计，通过从硬盘的文件中读取数据来设置染色体长度、种群的规模、交叉概率和变异概率等参数。试验环境为曙光 TC1700 机，测试的对象是 Oliver TSP 问题的 30 个城市的 TSP 问题。 正如在测试串行遗传算法所提到的数据结果，并行遗传算法也没有达到目前所记录的最好解，但是它提高了算法的收敛性，并行遗传