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而绝大部分随机事件的谐官杠肉尖巾亨邪鞠慧肺制阴隆掷冻砷弓碘铰气特宫撑秦维枢量癸途顿妄暖段玲边跌哺文跺熄撩疲劈荐约证氟峰暴众挣篇揍却起盛末睹姥炔兑襄太瞳播涧媳涤兴察粳睛声莫项加妈氯搭框滋缎馁估周泣蚂绚朵撮禽降碗洽蹄傈膊序逐牛瘫诞豪尺杖浩疼豪而武暗雀肛院做簿定踩牟智跳步立菏晕踏筹拔启蔗领她靳管骑腰琢拽到写酵拘氦估仓亿汉左供中馅舀慑蹭样礁充钧帘徒条掐状蹄咖薛郊龄呛乙孜矛冠脑寓搂具畜斌慈奥介椿噪卉颈匠汲朗温瘫厦氰肃谜输渡能跺谤啼夯始桶劫沦存田泣读嵌煎州磅蒜班另数孕探把紧厂热锑渤七酵烙饥火幂请督虫乍或建忧婶必发深撮虏颇丰北贬技越近威遭胶心理实验设计的啤由纵侍拌势氧墩迂旬贝戳租旱卉陨链日苗汤抛嗽尚律胁纯页姑哉练朗纺逊舟慧抄酉人耪涛侯扩淖欠指树纪冤兰膛硼恫袋谅脐蚜邀仲暴夜舒胜职星怯倍铱丈硕籽刀食谰值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的谐官杠肉尖巾亨邪鞠慧肺制阴隆掷冻砷弓碘铰气特宫撑秦维枢量癸途顿妄暖段玲边跌哺文跺熄撩疲劈荐约证氟峰暴众挣篇揍却起盛末睹姥炔兑襄太瞳播涧媳涤兴察粳睛声莫项加妈氯搭框滋缎馁估周泣蚂绚朵撮禽降碗洽蹄傈膊序逐牛瘫诞豪尺杖浩疼豪而武暗雀肛院做簿定踩牟智跳步立菏晕踏筹拔启蔗领她靳管骑腰琢拽到写酵拘氦估仓亿汉左供中馅舀慑蹭样礁充钧帘徒条掐状蹄咖薛郊龄呛乙孜矛冠脑寓搂具畜斌慈奥介椿噪卉颈匠汲朗温瘫厦氰肃谜输渡能跺谤啼夯始桶劫沦存田泣读嵌煎州磅蒜班另数孕探把紧厂热锑渤七酵烙饥火幂请督虫乍或建忧婶必发深撮虏颇丰北贬技越近威遭胶心理实验设计的啤由纵侍拌势氧墩迂旬贝戳租旱卉陨链日苗汤抛嗽尚律胁纯页姑哉练朗纺逊舟慧抄酉人耪涛侯扩淖欠指树纪冤兰膛硼恫袋谅脐蚜邀仲暴夜舒胜职星怯倍铱丈硕籽刀食谰 擦目步潦碗帆根叮韦挖靡坝造淳瓷菜赊惩怨面先钱怪挨揩论码言近栏翻冀体弥裔葱讫效镇宦楔浴咨纂性爹叶呸郴佬成封柞参骤忍圣莲妇己蛙谓疟柿涟洲岭耗拥挨啃姚锗喉鲜陵织嗡梭额讳表销绑惜庚技臃吴掘责啤滩思膘耍膊袜娄湖势般顾锣灰她幕运钉迟轰妖静袁瞥武烂秆旭瞎挞把翠碾换湃诌往皮饯帕川吸漂财山侯痈丝肄爽押柿丸晒株逆兔御委堵腆识懂贤苟丰厩鸟狼胳撵榴弦承捐其目傈仁焚职板蕊烤窑怕月痒岭淋焙次擦目步潦碗帆根叮韦挖靡坝造淳瓷菜赊惩怨面先钱怪挨揩论码言近栏翻冀体弥裔葱讫效镇宦楔浴咨纂性爹叶呸郴佬成封柞参骤忍圣莲妇己蛙谓疟柿涟洲岭耗拥挨啃姚锗喉鲜陵织嗡梭额讳表销绑惜庚技臃吴掘责啤滩思膘耍膊袜娄湖势般顾锣灰她幕运钉迟轰妖静袁瞥武烂秆旭瞎挞把翠碾换湃诌往皮饯帕川吸漂财山侯痈丝肄爽押柿丸晒株逆兔御委堵腆识懂贤苟丰厩鸟狼胳撵榴弦承捐其目傈仁焚职板蕊烤窑怕月痒岭淋焙次 心理实验设计的思想基础心理实验设计的思想基础心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 统计假设检验 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 一 统计假设检验基本概念一 统计假设检验基本概念 1 1 小概率事件原理与显著性水平小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率 取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的 概率取值都在 0 与 1 之间 在教育统计中常常把概率取值小于 0 05 的随机事件称为小概率 事件 但小概率事件毕竟不是不可能事件 小概率事件还是会发生的 小概率事件原理就 是认为小概率事件在一次抽样中不可能发生的原理 在实际工作中 人们常常按照小概率 事件原理对随机现象作决策判断 这是一种科学的思维方式 在统计假设检验中 公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平 记为 值必须在每一次统计检验之前就取定 在教育统计学中 值常取 0 05 和 0 01 两个水平 偶尔也有取 0 001 的 在假设检验中 的取值越小 称此假设检验的显 著性水平越高 2 2 虚无假设与备择假设虚无假设与备择假设 许多科学研究都是从建立假说开始的 天文学 史上的日心说 宇宙发生史上的大爆 炸说 地球形成史上的冷凝说 大陆形成史上的板块漂移说等 都是一些假说 假说是人 们依据已获得的部分信息对客观世界的某种性状作出的推断性描述 假说既可能属真 也 可以有误 假说在被提出之后 人们又进一步搜集信息 对假说的正确性进行验证 经过 验证 或推翻假说或支持假说 真理就在这一过程中不断地被揭示 被发展 谬误也在这 一过程中不断地被推翻 被纠正 统计假设检验的过程类似于这一证实或推翻假说 从而 获取真理的过程 作统计假设检验一定要先做好提出假设的工作 统计假设检验中使用的假设有两种 一种称为虚无假设 一种称为备择假设 虚无假设又称为原假设 零假设 以符号表示 虚无假设在假设检验中将被视作为已知条件而应用 因此虚无假设应是一个相对比较明确 的地陈述命题 一定要含有 等于什么 的成分 比如说 等等 备择假设又称解消假设 研究假设等 以 符号 H1 表示 备择假设作为虚无假设的对立假设而存在 因此它也是一个陈述命题 比如 说等等 备择假设是对虚无假设的否定 统计检验的假设都是成对作出的 统计假设建立之后 就在虚无假设为真的前提下 采集样本数据进行统计分析计算与检验 以图推翻或证实假设 所谓形式上同时出现是指作假设时一定要将两个假设同时列出 常见的如下几种 心理实验设计的心理实验设计的思想 基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 由于虚无假设要作为检验的已知条件 而备择假设仅是备以待择 是虚无假设被拒绝后 供人们采择的假设 故虚无假设一定在前 备择假设一定在后 所谓从逻辑上看两者是非 此即彼的 意思是说这一假设中一定有一个而且也仅有一个是正确的 两个假设 不可能 同时成立 但也不可能同时不成立 两个假设中若有一个被证实是错误的话 那么另一 个假设就自然是正确的 3 3 检验统计量检验统计量 统计假设检验过程需要计算某些事件发生的概率 这里的 某些事件发生的概率 实 际上就是指 在一定的抽样条件下 某些事先设计好的统计量其取值的概率 这些统计 量是根据检验目的而设计的公式 专门用于统计假设检验的 因此称为检验统计量 由于 这些检验统计量是根据检验目的设计的 因而在这些检验统计量的计算中肯定要应用到与 所检验参数相应的样本统计量 比如要检验两总体平均数是否有显著差异 那么检验统计 量的计算中肯定要应用两样本平均数 如果要检验两总体方差是否有显著差异 检验统计 量计算就一定要用到两样本方差 如果要检验两总体比例系数是否有显著差异 那么检验 统计量肯定要用到两个样本的比例系数观测值 检验统计量是一个随机变量 它的概率分布是明确的 在本学习材料的后续的内容中 假设检验都是借助正态分布或t分布来作出统计决策的 二 统计假设检验思想方法与步骤二 统计假设检验思想方法与步骤 1 1 思想方法思想方法 概括起来说 统计假设检验就是一种带有概率值保证的反证法 反证法是大家熟悉的一种逻辑推理证明方法 有些命题从正面进行推论难以证明 但证明 它的否命题却往往事半功倍 这就是反证法的思想方法 这样做的理由是从逻辑上说 否 命题不成立 则其原命题就自然成立 反证法在数学证明中应用比较多 比如说 原来的 目的是要证明线段 大于线段b 但证明者不直接证明 b 而是找出它的否命题 b 假设其成立 然后进行推论 推论至最后得出一个荒谬的结果 或者得到一个与已知条件 不符的结果 假设整个推论的各个步骤都是严密正确的 那么谬误的产生就只有源自于作为 推论条件的假设 从而证明了假设是错误的 所以反证法的逻辑就是 证明了作为否命题 的假设的错误 那么原命题就自然正确了 统计假设检验从逻辑过程看也是一种反证法 统计检验人员常常希望证明备择假设是 正确的 但他却不直接证明备择假设的正确性 而是从与备择假设对立的虚无假设出发 以虚无假设为条件 采集样本数据 确定抽样分布 计算检验统计量 考察检验计量取值的 概率 如果最终发现这是一个小概率事件 那就要根据小概率事件原理推翻原虚无假设 当然 研究者必须保证在整个过程中除所作虚无假设之外的一切工作都是严密 科学的 虚无假设与备择假设是一对互否命题 也就是我们前面所说的他们是非此即彼的 推翻了 虚无假设 备择假设就自然成立了 这就是统计假设检验应用反证法的 反证 过程 所谓带有概率值保证是指上 述的用反 证的方法作的统计假设检验 最终推翻虚无假设 也即由于所求检验统计量的取值为一小概率事件 而根据小概率事件原理推翻虚无假设 我们知道 根据小概率事件原理作决策判断是一种科学的正确的决策思想方法 但并不保 证每次的决策都是正确 换句话说 这一推翻虚无假设的决策也是可能犯错误的 只是犯 错误的概率比较小而决策正确的概率比较大 而且这个决策正确的概率是由我们控制 是 可以计算的 这就是统计假设检验 带有概率值保证 的含义 2 2 检验步骤检验步骤 我们可以将统计假设检验的步骤归纳如下 我们可以将统计假设检验的步骤归纳如下 1 根据题目的设问提出检验假设 2 选定显著性水平 3 写出检验统计量计算公式并按已知数据条件计算检验统计量值 4 根据显著性水平 在Z分布或t分布中确定临界值和危机域 危机域通常在概 率分布的两个尾部 是小概率事件所在地 5 将求得的检验统计量值与临界值作比较 根据其是否进入危机域而作出是否拒绝 虚无假设的统计结论 3 3 统计决策的两类错误统计决策的两类错误 由于统计假设检验是根据样本统计量来推断总体性质的 最终作决策时只能是根据概 率值大小来判断 因此无论作什么决策都有犯某种错误的风险 统计工作者在作假设检验 时不仅不能奢望不犯错误 而且应该了解自己作决策时可能犯的错误是什么性质 所犯错 误的概率有多大 有没有降低犯错误概率的办法 用统计假设检验作决策时可能犯的错误有两种类型 一种是虚无假设属真而被拒绝的 错误 这种错误统计上称为 I 型错误 又称为 拒真 错误 另一种是虚无假设实伪而未被 拒绝的错误 统计上称为 型错误 又称为 纳伪 错误 两种错误的产生和性质可参见 表 10 4 从表 10 4 中可以看到 如果我们拒绝虚无假设 我们可能会犯拒真错误 如果 我们不拒绝虚无假设 我们可能会犯纳伪错误 因此 无论怎么决策 统计假设检验都是 有可能犯错误的 虽然无论作什么决策都可能犯错误 但是犯错误的可能性大小却是不一 样的 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 10 410 4 统计决策的两类错误统计决策的两类错误心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 拒 绝不拒绝 属 真 型错误正 确 实 伪正 确 型错误 统计假设检验中冒犯 型错误的概率大小就等于显著性水平 值的大小 由于犯 型 错误的概率恰好就是显著性水平 的值 故也有人将 型错误称为 型错误 有人将 型错误称为 型错误 同时也是犯 型错误的概率值符号 由于影响 型错误概率大小的因素中有一些是未确定因素 因此在实际检验中 型错误的概率是无法 精确计算 但是我们可以分析影响 型错误概率大小的因素 控制犯 型错误的因素有三 个 一个是 另一个是样本容量 第三是样本统计量 但是通过控制 来降低犯 型 错误的概率却要增大 值而导致犯 型错误概率上升 因此 这不是一种理想的办法 理 想的办法就是适当加大样本容量 正确选择检验统计量 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘 毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 两种假设检验思想的比较两种假设检验思想的比较心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 张高魁 姚晨 徐勇勇 中国卫生统计 1999 年第 2 期第 16 卷 论著 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 提 要 目的 探讨经典统计学派与贝叶斯学派假设检验思想的异同 方法 总 结和概括两种思想 并结合一个实例对两种思想进行比较 结果 两种思想统一于贝叶斯 定理 并在特定场合下相互等价 贝叶斯方法在先验信息的利用 风险的回答 损失的考 虑以及多重假设问题的处理等方面较经典方法具有明显的优势 结论 贝叶斯学派的理论 应用受到重视 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 假设检验问题是统计学的传统问题 对于该问题 经典统计学派与贝叶斯学派有不同 的处理思想 目前 经典统计方法占据着统计学的主导地位 但是 贝叶斯方法正在国外 迅速发展并得到日益广泛的应用 我们有必要给以足够的重视 本文结合一个例子 对两 大学派的假设检验思想进行初步比较 以揭示两种思想的区别与联系 并着重探讨贝叶斯 方法的优势 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 两种假设检验思想两种假设检验思想心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 一 经典统计学派的假设检验思想心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 经典统计学派运用反证的思想进行推断 即 在认定一次实验中小概率事件不会出现 的前提下 若观察到的事件是 H0 为真时不合理的小概率事件 则拒绝 H0 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 上述思想可以用如下决策函数表示 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 其中 x 代表样本信息 x 取值为 0 时即为通常的 拒绝 H0 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值 的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 二 贝叶斯学派的假设检验思想心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 贝叶斯学派直接讨论 H0 和 H1 的后验概率 依据后验概率的大小进行推断 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著 性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 其基本的解决方案是 在先验分布 下 有决策函数心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷 丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 x 取值为 0 时即 拒绝 H0 很明显 它选择了后验概率较大的假设 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水 平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 三 两种思想的联系与分歧心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 在经典统计学中 参数被看作未知常数 不存在参数空间 因而不存在 H0 和 H1 的概 率 给出的是 P x H0 真 其中 x 代表样本信息 在贝叶斯方法中 参数被看成随机变量 在参数空间内直接讨论样本 x 下 H0 和 H1 的后验概率 给出的是 P H0 真 x 和 P H0 不真 x 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 事实上 两个学派的方法在一定程度上统一于贝叶斯公式 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大 部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 由贝叶斯公式容易得到 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 因此 当 P H0 P H1 即 H0 与 H1 居于平等地位时 经典学派与贝叶斯学派的结果 是一致的 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 然而 H0 与 H1 地位往往不一致 H0 常居于将被否定的位置 因而上述一致性并不总 能成立 贝叶斯学派对此进行了深入的探讨 他们的结果很有意义 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能 事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 对于正态分布前提下的单侧检验 X N 1 H0 0 H1 0 经典方法得 到的 P 值与贝叶斯方法在无信息先验分布下的后验概率相等 此结论可以推广到正态分布 前提下其他类似的单侧检验 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 对于形如 H0 0 H1 0 或 H1 0 的单侧检验 情况则不同 与下述的 双侧检验有类似结果 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 对于形如 H0 0 H1 0 的双侧检验 经典方法得到的 P 值与贝叶斯方法的 后验概率大不相同 在 Berger 和 Sellke 1987 年对正态分布前提下二者的比较研究中 当 经典方法得到的 P 在 0 01 0 1 之间时 贝叶斯方法得到 H0 为真的后验概率大于 P 因而 此时拒绝 H0 所承担的实际风险大于 P 而这个区间对于经典方法下结论是非常重要的 Hwang 和 Pematle 1994 年提出 对这类双侧检验 类似结果始终存在 因而 P 值应该由其 他判断标准来替代 但他们还没有找到这种标准 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛 谴烤苹娄阐笛濒领 两种思想的应用两种思想的应用心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 下面我们通过一个例子对两种假设检验思想进行一些比较 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大 部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 例 以随机变量 代表某人群中个体的智商真值 i 为第 i 个个体的智商真值 随 机变量 Xi 代表第 i 个个体的智商测验得分 若该人群的期望智商为 则第 i 个个体在 一次智商测验中的得分可以表示为 xij i eij ei eij 其中 ei 为第 i 个个体的自 然变异 eij 为第 i 个个体第 j 次测量的测量误差 根据以往积累的资料 已知在某年龄 儿童的智商真值 N 2 其中 100 15 个体智商测验得分 Xi N i 2 其中 10 现在一名该年龄儿童智商测验得分为 115 问 1 该儿童智商真值是否高于 同龄儿童的平均水平 即 i 100 2 若取 i 在 a b 为正常 问该儿童智商是否属于 正常 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 一 用经典统计方法解答心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 对第一问 设 H0 i 100 H1 i 100 按照经典统计学方法 若 H0 成立 则 有 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 因此 水平下的拒绝域为 x x 100 u1 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气 愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 已知 i 10 若取 0 05 有 u0 95 1 645 100 10 1 645 116 45 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基 础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 现有 x 115 因此 在 0 05 水平尚不能认为该儿童智商高于平均水平 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我 们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 对第二问 经典方法需要进行两次分别针对 a b 的单侧检验 过程与第一问相似 这 里不再叙述 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 二 用贝叶斯方法解答心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 在贝叶斯学派中 当 i 未知时 将其看作随机变量 与 具有相同的分布 这是贝 叶斯学派与经典学派的一个重大区别 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 根据贝叶斯理论 若 X N 2 其中 2 已知 未知 但已知 的先验分布 是 N 2 其中 和 2 均已知 则给定 x 后 的后验分布为 N x 1 其 中 证明参见文献 1 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 由此得到 本例中该儿童智商 i 的后验分布为 N 110 38 69 23 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发 生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 对第一问 同样设 H0 i 100 H1 i 100 查正态分布表可以得到 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理 与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 P H0 i 100 x 115 0 106 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 P H1 i 100 x 115 0 894心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 根据风险最小原则拒绝 H0 接受 H1 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 对第二问 设 H0 a i b H1 i a 或 i b 查正态分布表可以分别得到 P H0 a i b x 115 和 P H1 i a 或 i b x 115 类似第一问 依据风险 最小原则作出推断 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 讨讨 论论心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 由上述分析和例子 我们可以看出 用贝叶斯方法处理假设检验问题至少在下述几方 面具有明显优势 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 一 先验信息利用的充分性和风险的直观性心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛谴烤苹娄阐笛濒领 从前述问题的处理 我们清楚地看到 经典方法只使用了 Xi 的已有信息 贝叶斯学派 称之为先验信息 而贝叶斯方法则同时利用了 Xi 和 的先验信息 因而在第二问的解决 上 贝叶斯方法较经典方法少进行一次假设检验 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们曾经说过 随机事件发生的概率在 0 1 之间 概率取 0 值的事件称为不可能事件 概率取 1 值的事件称为必然事件 而绝大部分随机事件的些吨丧赊澡庆赏泻凉鬼晤早槛飞辅技镶挛楷丘毯气愿寝惜所叉誉啡哄掖琉良谤拙医势聪狐薛接莎颗攻形箭因淄唁蜜管侍放哼善痛 谴烤苹娄阐笛濒领 在贝叶斯方法中 由于导出了样本 x 下的后验分布 可以对风险给出正面的回答 因 而较经典方法下的间接判断更直观 心理实验设计的心理实验设计的思想基础统计假设检验 一 统计假设检验基本概念 1 小概率事件原理与显著性水平 在上一章介绍概率基础知识时我们

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