式与方程教学设计

人教版小学六年级数学下册 式与方程的整理和复习 教学设计 凉亭小学 王丽 教学目标 1 通过回顾等式 不等式 用字母表示的式子等内容 进一步巩固加深 学生对方程的理解和认识 2 会用方程表示简单的等量关系 会列方程解决简单问题 3 感受式与方程在解决问题中的价值 培养初步的代数思想 教学重点 明确字母表示数的意义和作用 会灵活的用方程解答两步简单 的实际问题 教学难点 找等量关系式 用方程解决实际问题 教学过程 一 导入 我们都记得这首儿歌 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 请你来接下句 三只青蛙 五只青蛙呢 N 只青蛙呢 一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味 细心的同学已经发现 这首儿 歌不仅融入了数字 还包含着字母 用字母来表示数 我们今天的课就围绕用 字母表示的数 来展开 二 进行复习 1 用字母表示数 1 同学们想一想 在数学中有哪些地方常用字母来表示 生列举 数量关系 路程 速度 时间 即 s vt 2 师 同学们再想一想 字母可以用来表示平面图形和立体图形的相关计算 公式 还可以用来表示什么呢 还可以用字母表示运算定律和计算公式 师 请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律或者计算公式 PPT 展示 计算公式 长方形面积计算公式 s ab 圆柱的体积公式 v sh 等 运算定律 加法结合律 a b c a b c 等 2 请同桌之间相互举两个这样的例子 3 你们知道为什么用字母表示数吗 4 现在就让我们一起来试一试 请大家翻开课本 81 页 抓紧时间做一 做吧 生自主完成课本 1 4 题 师巡视 完成后全班交流答案 重点 说一说表示的意义 PPT 展示 我会填 我会填 一列火车每小时行驶 a 千米 2 5 小时共行驶 千米 公交车上原有 15 人 在某个站下了 4 人 又上来 X 人 车上现在 人 学校买来 9 个足球 每个 a 元 又买来 b 个篮球 每个 58 元 9a 表示 58b 表示 58 a 表示 9a 58b 表示 如果 a 45 b 6 则 9a 58b 下面含有字母的式子表示什么数量 下面含有字母的式子表示什么数量 食堂买 a 千克西红柿 每千克 1 2 元 买 3 千克黄瓜 每千克 b 元 下面 各式表示什么意思 1 2a 表示 1 2a 3b 表示 1 2a 3b 表示 如果 a 2 b 8 时 食堂共付 元 用含有字母的式子表示下面数量用含有字母的式子表示下面数量 1 一只青蛙每天吃 a 只害虫 100 天吃掉 只害虫 2 小明今年 b 岁 再过十年是 岁 3 一堆货物 x 吨 运走 24 吨 还剩 吨 4 水果店有 x 千克苹果 一共装 6 箱 平均每箱装 千克 5 m 表示一个偶数 与他相邻的两个偶数是 和 师 通过上面的习题 用字母可以表示那些数量和关系式啊 用含有字母的式子可以表示数量关系 运算定律 计算公式等 3 师 用字母表示数应用很广泛 表达很简洁 有很强的概括性 想一想 在一个含有字母的乘法式子里 数字与字母 字母与字母相乘时 怎样正确规范地书写呢 PPT展示 在含有字母的乘法式子里 数和字母中间的乘号可以写作 也可以省略不写 省略乘号时 应当把字母写在数的后面 数与数之间的 乘号不能省略 加号 减号 除号都不能省略 二 方程 1 师 学习了用字母表示数后 我们还一起认识了方程 谁来说一说 什么 是方程 在判断一个等式是否是方程时 需要特别关注什么 学生可能回答 含有未知数的等式叫做方程 在判断一个等式是否是方 程时 需要特别关注等式中是否含有未知数 含有未知数的等式 就一定是方 程 2 师 什么叫做 方程的解 方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值 它是一个数值 它与 解方程 有什么不同 解方程是一步一步的解答过程 你会解方程 求出方程的解吗 根据什么解方程 学生可能回答 求方程的解的过程叫解方程 一般根据等式的基本性质 来解方程 3 出示 下列式子中 哪些是方程 4 0 7X 102 X 0 25 30a 5b 7X 6 36 1 4 55X Y 30 1 8 0 125 X X 42 X 4 2 3 1 2 4 上面哪些是方程 你是怎么判断的 学生可能回答 是方程 因为这些都是含有未知数的等式 所以是方程 5 在解方程时要注意一些什么 学生可能回答 解方程时要注意运算符号 正确使用等式性质 6 师 等式性质是怎样的 学生可能回答 等式两边同时加上或减去同一个数 等式仍然成立 等式两边同时乘以或除以同一个数 除数不能为零 等式仍然成立 7 解方程还可以根据加减法之间 乘除法之间的互逆关系来解答的 8 解下面方程 想一想 解方程的过程中 你用了哪些知识 解方程时要注 意什么 1 X 0 25 2 30 1 4 X 4 3 4 0 7X 102 4 X X 42 2 3 1 2 将学生的解题过程通过实物展台进行展示 9 例题 学校组织远足活动 原计划每小时走 3 8 千米 3 小时到达目的 地 实际 2 5 小时走完了原定路程 平均每小时走了多少千米 解 设平均每小时走了 X 千米 2 5X 3 8x3 2 5X 11 4 X 4 56 答 平均每小时走了 4 56 千米 三 交流 说一说列方程解应用题的