线段的比教案_2

线段的比 第一课时 教案 周河九年制学校 李晓梅 2013 4 23 一 教学目标一 教学目标 1 知识与技能 1 了解相似图形 理解线段的比和比例尺的概念 2 会计算两条线段的比 比例尺及运用比例尺求图上距离和实际距离 2 过程与方法 利用线段的比 比例尺解决生活中的实际问题 培养学生应用数学的意识 和能力 3 情感 态度与价值观 使学生在学习数学的过程中体会数学与自然 社会的密切联系 激发学生 学习数学的兴趣 增强学好数学的信心 二 教学重点 难点二 教学重点 难点 教学重点 教学重点 1 理解两条线段的比 比例尺的概念 2 求两条线段的比 比例尺及运用比例尺求图上距离和实际距离 教学难点 教学难点 运用比例尺求图上距离和实际距离 三 教具准备三 教具准备 多媒体课件 刻度尺多媒体课件 刻度尺 四 教材分析四 教材分析 线段的比 是北师大版八年级数学下册第四章第一节内容 第四章相似 图形是现实生活中广泛存在的现象 全等图形是它的一个特例 本章是在学生 已经学习过图形的全等和比的基础上 进一步学习的新知识 本节知识线段的 比类似于相似线段 既是比的延伸 又为后面知识的学习起着铺垫作用 5 5 学情分析学情分析 相似图形在实际生活中处处存在 在小学时学习过比的知识 在七年级下 册时学生已学习了全等图形 所以学生已经具备一些知识基础和活动经验 学 生在学习线段的比时不会感到很困难 六 教法和学法六 教法和学法 本节课的教法采用的是情境教学法和引导探究法 本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合 七 教学过程七 教学过程 本节课的教学过程共分六个环节 1 第一环节 设置情境 引入新课 2 探究新知 3 问题探讨 4 例题讲解 5 巩固达标 6 总结收获 7 拓展延伸 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引 入 新 课 五星红旗是伟大祖国的象 征 每个班级都有五星红旗 你知道旗杆的高度吗 我们能 不能把它测量出来或计算出来 呢 测量时比方便的 如何计 算呢 小明同学想要一根木杆 算出旗杆的高度 在太阳下测 量出旗杆和木杆的影子长度 再量出木杆的高度 就可以算 出旗杆的高了 小明同学想用一根木杆算 出旗杆的高度 行不行呢 我 相信学了这一节 这一章我们 也能算出我们学校旗杆的长度 幻灯片出示几组形状相同 学生观察图象的 特点积极回答 培养学生的热爱 祖国的情感 本节课的学习设置 了悬念 从而激发学生 的学习兴趣 呈现相似图形 引 导学生观察得出这些图 形的不同是与线段的长 短有关 其次 展示生 活中的全等图片 相似 图片 引发学生感知相 似图形的特征 而大小不等的图片 引出今天 的课题 探 究 新 知 活动一 测量课本图4 1 并回 答问题 活动二 测量数学课本的长与 宽 并求出长与宽的比 两条线段的比与所采用的 长度单位有没有关系 活动三 让学生自学课本 102 页 得出线段比的概念 如果选用一个长度单位 量得两条线段 AB CD 的长度分 别是 m n 那么就说这两条线 段的比AB CD m n 或写成 其中 线段AB CD分 CD AB n m 别叫做这个线段比的前项和后 项 如果把表示成比值k 那 n m 么 k 或AB k CD CD AB 求线段的比应注意的几 个问题 1 两条线段的长度必须用同 一长度单位表示 如果单位长 度不同 应先化成 小组交流 学生自主完成 了解 线段比的概念 学生思考 回答问题 一方面培养了学生 动手的操作能力 另一 方面是复习比例尺的意 义 初次接触线段比的 概念 了解 两条线段的比 的概念 培养学生的自学能力 在老师的层层设问中 让学生总结出求线段的 比的注意事项 问 题 探 讨 再求它们的比 2 两条线段的比 有顺序性 没有长度单位 它与所采用的 长度单位 3 两条线段的长度都是正数 所以两条线段的比值总是 强调 设 k 法 这是解决 比例问题的一种重要方法 1 线段 AB 10cm CD 15cm 则 AB CD CD AB 2 线段 AB 2m CD 150cm 则 AB CD 3 一条线段的长度是另一条线 段长度的 5 倍 则这两条线段 之比为 4 正方形的对角线长与边长之 比为 5 A 地到 B 地实际直线距离为 25km 画在地图上为 10cm 则这地图的比例尺为 积极思考 认真做题 为下一课时作好铺垫 巩固线段比的概念 同时归纳出求线段的比 应注意的几个问题 例 题 讲 解 学生自学课本 102 页例题 在某城市地图 比例尺 1 2000 上 新安大街的图上 长度与光华大街的图上长度分 别是 14cm 10cm 1 统万路与民生路的实际长度 各是多少千米 2 统万路与民生路的图上长度 之比是多少 它们的实 际长度之比呢 指出书写的规范程度 并 提问由第 2 问的结果你发现 了什么 解 1 根据题意 得 20000 1 20000 1 民生路的实际长度 民生路的图上长度 统万路的实际长度 统万路的图上长度 因此 统万路的实际长度是 14 2000 280000 cm 280000cm 2 8km 民生路的实际长度是 10 20000 200000 cm 200000cm 2km 2 统万路与民生路的图上长度 之比是 14 10 7 5 统万路与民生路的实际长度使 比是 280000 200000 7 5 点明 实际长度之比等于图 学生自主完成 教师 点拨 学生板演 通过创设恰当的问 题情境 促进学生自觉 地认识现实中的比例模 型 把知识和经验系统 化 数学化 让学生在有趣的问 题情境中感知数学与生 活的紧密联系 增强学 生学数学用数学的意识 增加学以致用的乐趣和 信心 提高学生书写能力 上长度之比 这一结论可以直 接使用 成 语 比 拼 锲而不舍 在西安市的 1 40 000 最新旅游地图上 钟楼与 大雁塔的距离约为 15 厘米 则它们 的实际距离是 千米 笨鸟先飞 在比例尺为 1 8000 的学校地图上 矩形运 动场的图上尺寸是 1cm 2cm 矩形运动场的实际尺寸是多少 自强不息 已知教室黑板 的长 a 3 2 m 宽 b 120 cm 求 a b 不甘示弱 若比的前项缩 小 3 倍 要使比值不变 则后 项应 积极思考 认真做题 一方面教给学生养 成良好的学习品质 激 发学生的学习兴趣 另 一方面 巩固本节课知 识 我引领学生从三个方面进行让学生用自己的语言 总 结 收 获 小结 鼓励学生畅所欲言 各 抒己见 1 通过本节课的学习 你会 求两条线段的比吗 2 求两条线段的比要注意哪 些问题 3 你还有其他收获吗 学生谈一谈本节课学 到了哪些知识 来总结出今天探索的知 识点 有利于培养学生 善于总结归纳的好习惯 也就是我们常说的 读 书要把厚书变薄 的方 法 拓 展 延 伸 视力表是分辨出 E 的开口朝向为依据 来测定视力的 换句话 说 它的测试依据是能否 看清楚 E 的两个空 白缺口 即 d 这个缺口 1 度量视力表中视力 为 所 对应的 E 的 长 a 宽 b 空 白缺口 d 2 分别求出 a 与 b 的比 d 与 a 的比 相信你会用今天学 习的知识探索出视力 表中的奥妙 课后探究 激发学生学习兴趣 同时巩固所学知识 培 养学生良好的数学探索 能力 让学生到生活中 处处有数学 布置 作业 必做题 课本习题 4 1 第 1 2 题 选做题 解决问题第 4 题 促进学生进一步巩 固和掌握所学内容 4 1线段的比 导入新课 例题讲解 拓展延伸 新知探究 练习巩固 总结收获 5 13 02 01 0 八 教学反思 兴趣是最好的老师 教前设趣使学生既轻松自然 又饶有趣味地进入学 习情境 可以起到先声夺人和事半功倍的效果 而灵活多样的教中激趣 又能 促使学生养成学中有趣 乐而好学的良好习惯 从而自觉地成为学习的主人 亲其师 信其道 课堂上营造民主 和谐的学习氛围 以学生的发展为 出发点和归宿 既关注学生知识技能的理解和掌握 又关注学生情感态度价值 观的形成与发展 既关注学习的结果 又关注学习的过程 发挥评价的激励作 用 让学生在师爱的沐浴下轻松 快乐地成长 有位名人曾说过 把热爱自 己的专业和热爱自己的学生结合起来才是一位好教师 就让我们的教师 因 为爱 所以教 愿我们的学生 因为爱 所以学 但是在教学的过程中 没有把握好时间 导学案的运用也不到位 如果 例 1 让学生直接在导学案上做的话 又节省时间 效果也好 在成语比拼方面 我本来四道全做 但时间关系只选做其中两题 没有预想到的是学生会选出最 难的那两道题 致使后面小结的时间不够用 这是我很失败的地方 如果将那 几道题的难度再降低点也不至于时间不够用 以后一定要全面的了解学情 看谁反应快 看谁反应快 1 1 线段 线段 AB 2m CD 150cm AB 2m CD 150cm 则则 AB CD AB CD 2 2 一条线段的长度是另一条线段长度的 一条线段的长度是另一条线段长度的 5 5 倍倍 则这两条线段之比为则这两条线段之比为 3 3 正方形的对角线长与边长之比为 正方形的对角线长与边长之比为 4 4 A A 地到地到 B B 地实际直线距离为地实际直线距离为 25km25km 画在地图上为 画在地图上为 10cm10cm 则这地图比例尺为 则这地图比例尺为 大显身手 大显身手 1 1 1 1 0 0 2525 的比值是的比值是 如果前项乘以 如果前项乘以 4 4 要比值不变 后项应变成 要比值不变 后项应变成 若前后项都乘以 若前后项都乘以 4 4 比值是 比值是 2 2 一块长方形地基 长 一块长方形地基 长 7575 米 宽米 宽 2020 米 把它画在比例尺为米 把它画在比例尺为 1 1 100100 的图纸上 的图纸上 长应是长应是 宽应是 宽应是 3 3 已知线段 已知线段 a 2cma 2cm 线段 线段 b 10mb 10m 那么 那么 a ba b 的值是的值是 4 4 若 若 a 2ba 2b 则则 a b a b 若 若 2x 3y2x 3y 则则 x x y y 5 5 玉米株高和小麦株高比为 玉米株高和小麦株高比为 3 3 1 1 若玉米株高为 若玉米株高为 2 2 4 4 米 则小麦的株高是米 则小麦的株高是 6 6 已知 圆的直径为 已知 圆的直径为CDCD 将圆从 将圆从 A A 点剪开 展开成线点剪开 展开成线 段段ABAB 求 求 AB CDAB CD 7 7 甲 乙两地相距 甲 乙两地相距 3 5KM3 5KM 画在地图上为 画在地图上为 7cm7cm 则比例尺为 则比例尺为 8 8 已知线段 已知线段 ABAB 点 点 C C 在直线在直线 ABAB 上 上 AC 2ABAC 2AB 则 则 BC AC BC