多元线性回归模型-计量经济学作业

1 1 多元线性回归模型多元线性回归模型 一 实验目的 利用 Eviews 软件估计可化为线性回归模型的非线性模型 并对线性 回归模型的参数线性约束条件进行检验 本实验就工业总产值和资产和 职工人数的线性关系进行回归分析 并研究制造业的规模报酬情况 二 实验内容 下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上 制造业非国有企业的工业总产值 Y 资产合计 K 及职工人数 L 设定模型为 u eLAKY 1 利用上述资料 进行回归分析 2 回答 中国该年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗 序号 工业总产值 Y 亿元 资产合计 K 亿元 职工人数 L 万人 序号 工业总产 值 Y 亿元 资产合计 K 亿元 职工人数 L 万人 13722 73078 2211317812 71118 8143 21442 521684 4367181899 72052 1661 31752 372742 7784193692 856113 11240 41451 291973 8227204732 99228 25222 55149 35917 01327212180 232866 6580 62291 161758 77120222539 762545 6396 71345 17939 158233046 954787 9222 8656 77694 9431242192 633255 29163 9370 18363 4816255364 838129 68244 101590 362511 9966264834 685260 2145 11616 71973 7358277549 587518 79138 12617 94516 012828867 91984 5246 134429 193785 9161294611 3918626 94218 145749 028688 0325430170 3610 9119 151781 372798 98331325 531523 1945 161243 071808 4433 2 2 三 实验指导 一 用 excel 对实验数据进行处理 工业总产 值 Y 资产合计 K 职工人数 L 改变后的 数据 工业总产值 lnY 资产合计 lnK 职工人数 lnL 序号 亿元 亿元 万人 亿元 亿元 万人 13722 73078 22113 8 8 4 21442 521684 4367 7 7 4 31752 372742 7784 7 7 4 41451 291973 8227 7 7 3 55149 35917 01327 8 8 5 78996 62291 161758 77120 7 7 472374 71345 17939 158 7 6 4 8656 77694 9431 6 6 3 9370 18363 4816 5 5 2 101590 362511 9966 7 7 4 11616 71973 7358 6 6 4 12617 94516 0128 6 6 3 134429 193785 9161 8 8 4 145749 028688 03254 8 9 5 151781 372798 983 7 7 4 161243 071808 4433 7 7 500223 17812 71118 8143 6 7 3 7612 181899 72052 1661 7 7 4 193692 856113 11240 8 8 5 204732 99228 25222 8 9 5 212180 232866 6580 7 7 4 222539 762545 6396 7 7 4 233046 954787 9222 8 8 5 242192 633255 29163 7 8 5 09375 255364 838129 68244 8 587629 5 264834 685260 2145 8 483578 4 277549 587518 79138 8 8 925164 28867 91984 5246 6 6 3 294611 3918626 94218 8 9 5 30170 3610 9119 5 6 414952 31325 531523 1945 5 7 3 3 3 经对数变换 原模型 可转化为 u eLAKY KKAYlnlnln 二 对模型进行回归分析 1 建立工作文件夹 导入数据 打开 Eviews 软件 选择 File 菜单中的 New Workfile 选项 出现 Workfile Creat 对话框 选择 Unstructured Undated 在框 Observations 中输入 31 然后单击 OK 弹出如下窗口 如下 图所示 4 4 在 excel 表中整理并复制好所需的数据 打开 Eviews 软件 在命令 窗口中键入数据输入 DATA lnY lnK lnL 在弹出窗口 Group 中 选择第一个空格 右键选择 paste 此时将显示一个数组窗口 点击 View Graph 在弹出窗口中选择 scatter 点击确定 可得散点图 5 5 从散点图中可以看出 LnK 和 LnL 分别与 LnY 有一定的相关关系 2 建立回归数据模型 对数转化后的模型为 利用数据对模型进 LKaYlnlnln 行回归分析 在 Eviews 命令窗口中选择 Proc Make Equation 在弹出窗口中 输入 lnY c lnK lnL 得到以下结果 样本回归方程为 LKYln361 0 ln609 0 154 1 ln 1 59 3 45 1 75 其中 8099 0 2 R7963 0 2 R66 59 F 随机误差项的方差的估计值 5 07 31 3 0 回归结果表明 工业总产值对数值 lnY 79 63 的变化可以由资产合 计的对数 InK 与职工的对数 InL 的变化来解释 但仍有 20 37 的变化是 由其他因素的变化影响的 6 6 如果给定显著性水平 查表可知自由度为 2 28 的 F 分布05 0 的相应临界值为 可见表中的 F 值 59 66 为远大于临界值 34 3 28 2 05 0 F 表明 lnK lnL 联合起来对 lnY 有着显著的线性影响 如果给定显著性水平 查 t 分布表中自由度为 28 n k 05 0 1 28 的 t 分布的相应临界值 得到 由表可见 lnK 的参 048 2 28 025 0 t 数为 3 45 通过了该显著性水平下的 t 检验 但 lnL 的参数为 1 79 小于 2 048 未通过检验 如果给定显著性水平 查 t 分布表中自由度1 0 为 28 的相应临界值 得到 此时 由表可知 lnK 和 lnL 的 701 1 28 05 0 t 参数 t 值都大于该临界值 lnK lnL 的参数通过了变量的显著性检验 由表可知 表明工业总产值的对数值的 79 6 的变化可以7963 0 2 R 由资产合计的对数与职工的对数的变化来解释 但仍有 20 4 的变化是由 其他因素的变化影响的 三 参数的约束检验 由以上的实验结果可以看出 即资产与劳动的产出197 0 弹性之和近似为 1 表明中国制造业该年基本呈现规模报酬不变的状态 因此 进行参数的约束检验时 提出零假设为 1 0 H 如果原假设为真 则可估计如下模型 L K C L Y lnln 1 建立新的 workfile 将原始数据输入到工作表中 在 Group 窗口选 择 proc Make Equation 如图所示 7 7 2 在弹出的窗口中输入 log y l c log k l 按 确定 得到如下的 结果 8 8 如果给定显著性水平 查表可知自由度为 2 28 的 F 分布05 0 的相应临界值为 查 t 分布表中自由度为 28 n k 1 28 34 3 28 2 05 0 F 的 t 分布的相应临界值 得到 从上表中容易看出 该估计 048 2 28 025 0 t 方程通过了 F 检验与参数的 t 检验 3 对规模报酬是否变化进行的分析 由实验 二 三 两个实验可以得到 0886 5 R RSS0703 5 U RSS 当约束条件为真时 可得到如下的 F 统计量 0 1011 1231 1 RSS RRSRRS U U R F 280703 5 0703 5 0886 5 在 5 的显著性水平下 自由度为 1 28 的 F 分布的临界值为 计算的 F 值 0 1011 小于临界值 不能拒绝 2000 年中国制造业20 4 05 0 F 呈现规模报酬不变的状态这一假设 四 运用参数约束条件对上面假设模