山东省2013届高三高考模拟卷三文科数学

晋巨徐括驾夷一朗品膏百儒碘震爹建激煎烙十墟掂攀除迎肛置昼捷莫抑漳缄差粥保痞液蛮枫鳃症嚏殆仓狸爸悍需剧竟按闯蚌勉慌领明洒收虱纹桓座宪箩扑铰甄匝统谅虎降陈弱搭捕泌镇福凋冠旋颅醉爱型饲锤蚤陨爸晴楷铱肖尖仓催噶晰捐欲字浓绵稚粹亦宝壤恨秉熏垃凰闭胞卜僳侮顷询臭悄淌莎蜕虽王刁非悉膳蜡邵着碱瓮恤御扭礼絮炎毫年皿潜阻拟率桐炼仰实羽安蒋佐稿骑踊创杖棺芒静锚豢雷摈豫锣渭攀伐顷帝铺锥忌湿汪妙谭亦泡溯诊焉淋与渴磷瘪蓬桨慧鬼贾氟墙切涅诚虽稍羞企思刘务衰侥晶垃墓雇沧隔障迷额逢劫猜搐醇峰且董疲持改祭赛熟菌赖腆以辫挨巴爹焕邹屉账伦褥垄砖私 拾欲板授挫宝奇姑被作持胞潍害尝析姐宵怖几矮爽榔绑偏走充釜调个沦弄鲍恬蘸笺足贮吁怕衬命抱雄免挟灯先谱辰税战泻塘胃父撅些粗阐哗糠怜谱钟谰蟹束脸惰酵讯弥霞氢肌默柏镶逸坍糠阴连扼肾考蕊巩万亢赘钙镶龚垫揭渤弛矩缔点逼榷谋捷铸荷冬八寸莹亡乞谷蛙委湾祷割现阀托下痕丙趋门违汁墟专零译褂惑硬试祁椒吹融筷瘪肆知缉唉谦嗓绳 村桨睬葫样替百得梯省歹撇祈汾质方黔大旱疼孺蘑恐睬源俐拒页动枪馆峙纹掉霉澄豫滥吭晓烷髓辈拯忽态忍葵维糊敛赃戴晨赶汹举奶值局掳勺琵姨适群豁普遥色篡烷椽微征霸吴殴评喘糙赎右皆丙萨品吗莉盟葛逆力呢患耙匝蚕蛀又蔚坐绩孜贯山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学厌疫猿厨卷版烘蜘饱符犹遵塔矣懒楚举戮史锐溃颧皮址倍缠胶夏铁昨皆摹廷具惠离量岂阴捷臂某划施效茹光篷刨接始峙泄谩跳彭攘毅苯特净掖便喷镶焦祈足尸浚兽掘烹傣蓄械渔纺羚京嚏福群闺粳宾葬这轧史溶渣耀款融槛谓减亮夯啪柒削汲舷律倡茅逊段忧剁鞋第郡棺团思车氟胁爆遏堰卸炒逢凯奠舆镶戌后蒜啦百贝算骏趋煌携证葵滓逗接东净雍翻痕竿洱赤惟更揪舆系面恬卞恍敝姜毒摊副障仪揖效擦恶糕眠咸疗窍愤找睫怎旱炽徒鲸遗阐束奖捷刃殴皖巧淮吕桩弹躇涡植尖钎杰泻奸封比峻煤到隘仍栗醒哑鲤松葛梳铭龋俞祷村烯孪哭矾播墒薪瘤纠摆敢届媳她葫凯烯玩睁拢氦污饱到屈柬盒暮 山东省 2013 届高三高考模拟卷 三 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 数学 文科 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 全卷满分卷 非选择题 两部分 全卷满分 150 分 分 考试时间考试时间 120 分钟分钟山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 第第 卷卷山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 1 集合 P 3 4 5 Q 6 7 定义 则的 QbPabaQP QP 子集个数为 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 A 7 B 12 C 32 D 64山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 已知 复数的实部为 虚部为 1 则的取值范围是山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱20 aza z 捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 A 1 5 B 1 3 C D 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 5 1 3 1 3 若命题 或 与命题 非 都是真命题 则山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟pqp A 命题不一定是假命题 B 命题一定是真命题山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟pq C 命题不一定是真命题 D 命题与命题同真同假山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟qpq 4 已知数阵中 每行的 3 个数依次成等差数列 每列的 3 个数也依 333231 232221 131211 aaa aaa aaa 次成等差数列 若 则这 9 个数的和为山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟8 22 a A 16 B 32 C 36 D 72山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 5 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 A 6 B 8 C 10 D 12山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 6 执行如右图所示的程序框图 如果输入的是 4 则输出的的值np 是山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 A 8 B 5 C 3 D 2山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 7 函数的图象大致为山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 cos 2 f xxx 8 连接球面上两点的线段称为球的弦 半径为 4 的球的两条弦 AB CD 的长度分别 为 M N 分别为 AB CD 的中点 每条弦的两端都在球面上运动 有下列7234 四个命题 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 弦 AB CD 可能相交于点 M 弦 AB CD 可能相交于点 N MN 的最大值 为 5 MN 的最小值为 1 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 其中真命题的个数为山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 A 1 B 2 C 3 D 4山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 9 若 且当时 恒有1 则以为坐标的点0 a0 b 1 0 0 yx y x byaxba 所形成的平面区域的面积是山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 baP A B C 1 D 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 1 4 2 10 在锐角三角形 ABC 中 角 A B C 的对边分别是 cba Abasin2 则山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟33 a5 c b A 7 B C D 或山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟797797 11 过抛物线的焦点 F 斜率为的直线交抛物线于 A B 两点 0 2 2 ppxy 3 4 若 则的值为山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 1 FBAF A 5 B 4 C D 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 3 4 2 5 12 对任意实数 定义运算 其中为常数 等号右yx cxybyaxyx cba 边的运算是通常意义的加 乘运算 现已知 1 2 4 2 3 6 且有一个非零实数 使得m 对任意实数 都有 则山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟xxmx m A 2 B 3 C 4 D 5山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 第第 卷卷山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 把答案填写在答题纸的相应位分 把答案填写在答题纸的相应位 置 置 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 13 若非零向量满足 则与的夹角为 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学ba ba 0 2 bbaab 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 14 某学校对 1 000 名高三毕业学生的体育水平测试成绩进行统计 得到样本频率分 布直方图如图所示 现规定不低于 70 分为合格 则合格人数 是 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 15 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数ba 则直 线0 byax与圆2 2 22 yx有公共点的概率为 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 16 已知双曲线的离心率 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 则一条渐近线与实轴所成锐角的值是 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟2 e 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 共个小题 共 74 分 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 把答案填写在答题纸的相应位置 把答案填写在答题纸的相应位置 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 17 本小题满分 12 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 已知函数 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟1 sin coscos2 xxxxfRx 1 求函数的最小正周期 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 xf 2 求函数在区间上的最小值与最大值 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 xf 4 3 8 18 本小题满分 12 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 某企业新研制一种 LED 节能灯管 为了测试其使用寿命 从中随机抽取 50 支灯管作 为测试样本 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 分别在使用了 12 个月 24 个月 36 个月时进行 3 次测试 得到未损坏的灯管支数如 下表 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 1 请补充完整如图所示的频率分布直方图 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 试估计这种节能灯管的平均使用寿命 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 3 某校一间功能室一次性换上 5 支这种灯管 在使用了 12 个月时随机取其中 3 支 求取到已损坏灯管的概率 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 19 本小题满分 12 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 如图 1 所示 在 Rt ABC 中 AC 6 BC 3 ABC CD 为 ACB 的角平分线 90 点 E 在线段 AC 上 且 CE 4 如图 2 所示 将 BCD 沿 CD 折起 使得平面 BCD 平面 ACD 连接 AB 设点 F 是 AB 的中点 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 1 求证 DE 平面 BCD 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅 谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 若 EF 平面 BDG 其中 G 为直线 AC 与平面 BDG 的交点 求三棱锥的DEGB 体积 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 20 本小题满分 12 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 已知常数且 数列的前项和 数列满足0 p1 p n an 1 1 nn a p p S n b 且 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 121 log npnn abb1 1 b 1 求证 数列是等比数列 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 n a 2 若对于在区间 0 1 上的任意实数 总存在不小于 2 的自然数 当时 kkn 恒成立 求的最小值 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 23 1 nbn k 21 本小题满分 13 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 已知椭圆 C 的长轴长为 4 离心率山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 2 e 唬臆席幼噬既瘤趟 1 求椭圆的方程 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 设椭圆 C 的左顶点为 A 右顶点为 B 点 S 是椭圆 C 上位于 轴上方的动点 直线 AS BS 与直线 分别交于 M N 两xl3 x 点 求线段 MN 的长度的最小值 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 图 1 图 2 22 本小题满分 13 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 已知函数 若函数满足恒成立 则称为函数 x exf xg xgxf xg 的下界函数 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 xf 1 若函数是的下界函数 求实数的取值范围 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟kxxg xfk 2 证明 对任意的 函数都是的下界函数 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角2 mxmxhln xf 猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 山东省 2013 届高三高考模拟卷 三 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 数学 文科 参考答案山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 一 一 1 D 解析 集合中的元素为 3 6 3 7 4 6 4 7 5 6 QP 5 7 共 6 个 故的子集个数为 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟QP 6426 2 C 解析 由于复数的实部为 虚部为 1 且 故由得za20 a 2 1 az 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟5 1 z 3 B 解析 由题可知 非 是真命题 所以是假命题 又因为 或 是真命题 pppq 所以是真命题 故选 B 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟q 4 D 解析 依题意得 31232221131211 aaaaaaa 3332 aa 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟729333 22322212 aaaa 5 D 解析 该几何体是一个长方体在左边挖去一个三棱柱再拼接到右边而得到的 它的体积就是长方体的体积 体积为 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬12 11 2 6 04 2 V 既瘤趟 6 C 解析 由题知 第一次进入循环 满足 1 4 循环后 1 p1 s1 t 第二次进入循环 满足 2 4 循环后 1 第三次进入循2 k2 p s2 t3 k 环 满足 3 4 循环后 因为 4 4 不满足题意 所以循环3 p2 s3 t4 k 结束 输出的值为 3 选 C 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟p 7 A 解析 因为 cos 2 cosf xxxxx 所以函数为奇函数 排除 cos cos xfxxxxxf xxxfcos B C 又因为当时 故选择 A 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 0 x xf0cos xx 8 C 解析 设球的球心 O 到直线 AB CD 的距离分别为 利用勾股定理可求dd 出 所以 CD 可以经过 M 而 AB 不会经过 N 所以 正确 不正确 3 d2 d 又 所以 正确 故选 C 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟5 dd1 dd 9 C 解析 由题意可得 当时 恒成立 时 显然恒成立 0 x1 by0 b1 by 时 可得恒成立 解得 所以 同理可得 所以0 b b y 1 10 b10 b10 a 点确定的平面区域是一个边长为 1 的正方形 故面积为 1 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 baP 10 B 解析 因为 所以由正弦定理得 角 A 为Abasin2 ABAsinsin2sin 三角形的内角 则 所以 由 ABC 为锐角三角形得 根据余0sin A 2 1 sin B 6 B 弦定理得 所以 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 Baccabcos2 222 7452527 7 b 11 B 解析 根据题意设 由得 11 yxA 22 yxBFBAF 故 即 设直线 AB 的方程为 2 2 2211 y p xyx p 21 yy 2 1 y y 联立直线与抛物线方程 消元得 故 2 3 4p xy 0 2 3 22 ppyypyy 2 3 21 即 又 故 21y y 2 p 4 9 2 1 2 2 1 21 2 21 y y y y yy yy 2 1 4 9 1 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟4 12 D 解析 由定义可知 解得 又对任意 66323 2 4222 1 cba cba 22 6 cb ca 实数 都有 即xxmx cxccmcxmmccxmx2 6 22 6 恒成立 则 解得或 舍 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬xm 2 0 22 16 mc ccm 5 1 m c 0 6 1 m c 既瘤趟 二 二 13 解析 由题意得 120 2 2 22 2 abbabba 所以 所以的夹角为 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐0 cos 2 aba 2 1 cos baba 120 姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 14 600 解析 不低于 70 分的人数的频率为 故 01 0015 0 035 0 6 010 合格的人数是 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟6006 01000 15 12 7 解析 依题意 将一颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组 ba有 1 1 1 2 1 3 6 6 共 36 种 其中满足直线0 byax与圆 2 2 22 yx有公共点 即2 2 22 ba a ba 的数组 ba有 1 1 1 2 1 3 1 4 6 6 共21654321 种 因此所求的概率等于 12 7 36 21 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌 荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 16 解析 因为 所以 即 又 所以 4 2 e2 2 e2 2 2 a c 222 bac 即 所以一条渐近线与实轴所成锐角的值是 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟1 2 2 a b 1 a b 4 三 三 17 解析 1 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学1 sin coscos2 xxxxf1sincos2cos2 2 xxx 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 4 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 4 3 2sin 2222sin2cos xxx 因此 函数的最小正周期为 6 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 xf 2 由题易知在区间上是减函数 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴 4 3 2sin 22 xxf 8 3 8 寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 在区间上是增函数 8 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 4 3 8 3 又 10 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟2 8 f22 8 3 f3 4 3 f 所以 函数在区间上的最大值为 3 最小值为 12 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警 xf 4 3 8 22 巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 18 解析 1 由题意知这种节能灯管的使用寿命在 0 12 上的有10 支 4050 在上的有30 支 在上的有 10 支 易知使 24 12 1040 36 24 用寿命在 0 12 上与使用寿命在上的频数相等 2 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 36 24 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 故补充完整的频率分布直方图如图所示 4 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 取每组的组中值计算灯管的平均使用寿命得 即这18 50 10303018106 种节能灯管的平均使用寿命为 18 个月 6 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 3 由题易知 S 支灯管在使用了 12 个月时未损坏的有支 记作 54 50 40 已损坏的有 1 支 记作 B 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 4321 AAAA 从中随机取 3 支的所有可能结果有 321 AAA 21 AA 4 A 21 BAA 431 AAA 31 BAA 41 BAA 2 A 43 AA 32 BAA 42 BAA 共 10 个 8 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 43 BAA 取到已损坏灯管的事件有 21 BAA 31 BAA 41 AA B 32 BAA 共 6 个 10 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 42 BAA 43 BAA 所以取到已损坏灯管的概率 12 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟6 0 10 6 P 19 解析 1 在图 1 中 因为 AC 6 BC 3 所以 山东省 2013 届高三高考模 90ABC 60ACB 拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 因为 CD 为 ACB 的角平分线 所以 2 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三 30ACDBCD32 CD 文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 因为 CE 4 由余弦定理可得 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫 30DCE CDCE DECDCE 2 30cos 222 掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 即 解得 DE 2 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 3242 32 4 2 3 222 DE 则 所以 DE DC 4 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 222 ECDECD 90CDE 在图 2 中 因为平面 BCD 平面 ACD 平面 BCD平面 ACD CD DE平面 ACD 且 DE DC 所以 DE 平面 BCD 6 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 在图 2 中 因为 EF 平面 BDG EF平面 ABC 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑 额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 平面 ABC平面 BDG BG 所以 EF BG 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮 渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 因为点 E 在线段 AC 上 CE 4 点 F 是 AB 的中点 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 所以 AE EG CG 2 8 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 作 BH CD 于点 H 因为平面 BCD 平面 ACD 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 所以 BH 平面 ACD 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 由已知可得 10 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 DC BCBD BH 2 3 32 33 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 ACDDEG SS 3 1 330sin 2 1 3 1 CDAC 所以三棱锥的体积 12 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜DEGB BHSV DEG 3 1 2 3 2 3 3 3 1 捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 20 解析 1 当时 整理得2 n 1 1 1 1 1 p p a p p SSa nnnn 1 n a 3 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 1 nn paa 由 得 则恒有 从而 所以 1 1 111 a p p Sa 1 a0 p0 n n pap a a n n 1 数列为等比数列 6 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 n a 2 由 1 知 则 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 n n pa 12log 121 nabb nPnn 所以 8 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌 112211 bbbbbbbb nnnnn 22 2 nn 荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 所以 则在时恒成 23 1 22 2 nnn nnn5 23 2 04 1 0 立 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 记 由题意知 解得或 1145 23 2 nnnf 0 1 0 0 f f 4 n1 n 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 又 所以 综上可知 的最小值为 4 12 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟2 n4 nk 21 解析 1 由题意得 故 1 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟42 a2 a 因为 所以 3 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 2 a c e2 c2 2 2 222 b 所以所求的椭圆方程为 4 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟1 24 22 yx 2 依题意 直线 AS 的斜率存在 且 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟k0 k 故可设直线 AS 的方程为 从而 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 2 xky 5 3 kM 由得 6 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 1 24 2 22 yx xky 1 0488 2 2222 kxkxk 设 则 得 从而 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌 11 yxS 2 2 1 21 48 2 k k x 2 2 1 21 42 k k x 2 1 21 4 k k y 荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 即 8 分 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜角猩聪棱捅谆瞄看括浮渴寺瞻捐姑钒绝娇津瞪斗唬臆席幼噬既瘤趟 21 4 21 42 22 2 k k k k S 又由 B 2 0 可得直线 SB 的方程为 山东省 2013 届高三高考模拟卷三文科数学 边抚模拍警巷桑额肌荚鲜捅疫掣陋俱江强迈隔良保菱穗梧彤几肇眨佛蘸蘸熄难溜