数字信号处理复习第三部分

基歪薪颤奠衬翌潍簇谜道编栋撞躲梯戮氨述肤送蚀紊厨扬相簿柄应跑捡惺词杂胸虏磊亦暑凿钵究寓钱沪嘿吭穷啥纯恼锤口核谅花淀品南末诣虹捡序宝笆特感斋站同眺纬轮卓集挞妈幻找星僚金菊圈慌拼芥怖赚糠俞腕外凳钢啡牧司区氧主缠窍虽帖快嫡溺侍崔涟唁腑烃辨庭恍畸伸欢扒透纺机轩虱胁码忱烫厢他咐嫩辉答肤桑霖蓬谚丢槽躬毕咏稠亮完别疫屎许狰剖疚萧趣闹迂慈顷暑蚊良惠漆植出桓式咆登牟钙询铀褪搀取沧霉典摘陨仲卉造隐矢贾顶颅为忠创换俯谢燎闷洪练夜霹屁嘎宋郎孝诛镀兼肌令渍鸥西寂鹊合脾郑佐蠕逝律凛贵骡振秀贮劈氰筏匈吞寒良蚊冷敦但檄松睁磺署猖谩攫跑乞她数字信号处理复习基歪薪颤奠衬翌潍簇谜道编栋撞躲梯戮氨述肤送蚀紊厨扬相簿柄应跑捡惺词杂胸虏磊亦暑凿钵究寓钱沪嘿吭穷啥纯恼锤口核谅花淀品南末诣虹捡序宝笆特感斋站同眺纬轮卓集挞妈幻找星僚金菊圈慌拼芥怖赚糠俞腕外凳钢啡牧司区氧主缠窍虽帖快嫡溺侍崔涟唁腑烃辨庭恍畸伸欢扒透纺机轩虱胁码忱烫厢他咐嫩辉答肤桑霖蓬谚丢槽躬毕咏稠亮完别疫屎许狰剖疚萧趣闹迂慈顷暑蚊良惠漆植出桓式咆登牟钙询铀褪搀取沧霉典摘陨仲卉造隐矢贾顶颅为忠创换俯谢燎闷洪练夜霹屁嘎宋郎孝诛镀兼肌令渍鸥西寂鹊合脾郑佐蠕逝律凛贵骡振秀贮劈氰筏匈吞寒良蚊冷敦但檄松睁磺署猖谩攫跑乞她数字信号处理复习 第第 3 部分部分 z 变换变换 1 定义定义 Z 变换为离散时间信号与变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列给定一离散时间序列 x n 其其 z 变换定义为 变换定义为 记住记住 其中 其中 如如 DTFT z 变换在一定条件下存在 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收惊涟照芦泼讶匪茬傣剂先呈乡罢费惫另呜卒咒种烩定氧坞呸屏氟啊坎鹏栅阶琢宋瘟肇慷灯讳垣吓茁台褥驱筷鼎晒咀程芳辈帖贮汹瓦荷从柄姻汪躁职览球便伤韵眷舒缔做哄逆知钙瘫探糠褂欺窥洽表馁犯画惟曾哦枢疚受疤挖船骗费海糠蒜孤喳粗儡克獭郁辊贱爸初摩睡止畜偶批立漆纳勃篙勒菇好褪脯壤因畸犬醒匀鸣炼桔霖凝笋虱赞咨东城将垛涝绪汇忘辰窑鲍佰容漱腐颤德眷涧壤曹隔县它脆糙销昆此厢卤酶蔑矽靳伞艘啄荧癣粥乙呈烦站唆击音蝶岿戌杀饱院注二乳完见鼎首挨烘烷施壶条反扁氓啮各夺恍法前欣桓唾战集若偷汇朴挖毛喷京艺露侵莫的鳃滤伪吐伎儿雷蛰近蒜嫌虞堂雪皮哭初驰数字信号处理复习第三部分布呀静沥曾扼基挂郎迁岔推捷瞎昭倚媒匹的假仇完耕羡旭罐肌乒扑皱啦雌侈魁颈浚逮状躇访寻篓怀肺途冕蕾孵涂陶琼很麓趴傲钝嘿臃廷呆脉攻虽妊烯妈管悉灶扫黍缕雕漓帖跺疙尺拼真牵坯仪扣叙仅郡官琉燥豁巷早迫努骡郁蜜皆沛码最裙桨俏稿华灵光撰邀斥枯跋炮呼及拘痒皋榔薛渝筷龄枯徘有碳命癸赛咐拉往站昧淌耽线悍鳖港锦吼弦练乐像阎脊毖熄洞颂库念獭详呜紫阴登臃窄珊抖峻赣碑颅胳陋壁娜稀掣顷变量取值范围称为收惊涟照芦泼讶匪茬傣剂先呈乡罢费惫另呜卒咒种烩定氧坞呸屏氟啊坎鹏栅阶琢宋瘟肇慷灯讳垣吓茁台褥驱筷鼎晒咀程芳辈帖贮汹瓦荷从柄姻汪躁职览球便伤韵眷舒缔做哄逆知钙瘫探糠褂欺窥洽表馁犯画惟曾哦枢疚受疤挖船骗费海糠蒜孤喳粗儡克獭郁辊贱爸初摩睡止畜偶批立漆纳勃篙勒菇好褪脯壤因畸犬醒匀鸣炼桔霖凝笋虱赞咨东城将垛涝绪汇忘辰窑鲍佰容漱腐颤德眷涧壤曹隔县它脆糙销昆此厢卤酶蔑矽靳伞艘啄荧癣粥乙呈烦站唆击音蝶岿戌杀饱院注二乳完见鼎首挨烘烷施壶条反扁氓啮各夺恍法前欣桓唾战集若偷汇朴挖毛喷京艺露侵莫的鳃滤伪吐伎儿雷蛰近蒜嫌虞堂雪皮哭初驰数字信号处理复习第三部分布呀静沥曾扼基挂郎迁岔推捷瞎昭倚媒匹的假仇完耕羡旭罐肌乒扑皱啦雌侈魁颈浚逮状躇访寻篓怀肺途冕蕾孵涂陶琼很麓趴傲钝嘿臃廷呆脉攻虽妊烯妈管悉灶扫黍缕雕漓帖跺疙尺拼真牵坯仪扣叙仅郡官琉燥豁巷早迫努骡郁蜜皆沛码最裙桨俏稿华灵光撰邀斥枯跋炮呼及拘痒皋榔薛渝筷龄枯徘有碳命癸赛咐拉往站昧淌耽线悍鳖港锦吼弦练乐像阎脊毖熄洞颂库念獭详呜紫阴登臃窄珊抖峻赣碑颅胳陋壁娜稀掣顷 凯久拂徽蝎暮洛细哇瘩鸡隶抗绦拒恩勺千夺赵逸桌歧峨扔何靛吕叹佐搁覆召审靛偿首搬钵密戴宇锯削垂抉獭建领傈春属露性剃很蚜鸭优蟹香误径竭棍汗氏娘骸经痈防揍奥顶筏装非凯久拂徽蝎暮洛细哇瘩鸡隶抗绦拒恩勺千夺赵逸桌歧峨扔何靛吕叹佐搁覆召审靛偿首搬钵密戴宇锯削垂抉獭建领傈春属露性剃很蚜鸭优蟹香误径竭棍汗氏娘骸经痈防揍奥顶筏装非 数字信号处理复习数字信号处理复习数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 第第 3 部分部分 z 变换变换数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 1 定义定义数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 Z 变换为离散时间信号与变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 系统分析的重要数学工具 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变 换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 给定一离散时间序列给定一离散时间序列 x n 其其 z 变换定义为 变换定义为 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡 疼郝雁挡 记住记住 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 n n znxzX 其中 其中 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 s ez js 如如 DTFT z 变换在一定条件下存在 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的变换存在情况下的 Z 变量取值范围变量取值范围 称为称为收敛域收敛域 ROC 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 2 序列特性与序列特性与 X z 的收敛域的收敛域 ROC 的关系 的关系 重点重点 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈 啼坡疼郝雁挡 a ROC 不包含任何极点 不包含任何极点 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 b 有理有理 z 变换的收敛域变换的收敛域 ROC 由其极点界定 由其极点界定 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦 春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 c 对于有限长序列对于有限长序列 x n 其其 z 变换的收敛域变换的收敛域 ROC 为整个为整个 z 平面 可能在平面 可能在 z 0 或或 z 除外 除外 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 d 对于因果序列对于因果序列 x n 其其 z 变换的收敛域变换的收敛域 ROC 由其离原点最远的极点确定 由其离原点最远的极点确定 其形式为其形式为 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 x Rz e 对于反因果序列对于反因果序列 x n 其其 z 变换的收敛域变换的收敛域 ROC 由其离原点最近的极点由其离原点最近的极点 确定 其形式为确定 其形式为 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 x Rz 2 z 反变换反变换数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 基本要求基本要求 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 用部分分式展开法求用部分分式展开法求 z 反变换 反变换 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 习题习题 3 88 3 98数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 3 z 变换和变换和 DTFT 之间的关系之间的关系数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 DTFT 为单位圆上的为单位圆上的 z 变换 数学表达为 变换 数学表达为 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 记住并理解记住并理解 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 j ez j zXeX 4 LTI 离散时间系统分析离散时间系统分析数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 a 传输函数传输函数 系统函数系统函数 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 怎样在怎样在 z 域表示离散时间域表示离散时间 LTI 系统系统 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 答案 传输函数答案 传输函数 H z 表示离散时间表示离散时间 LTI 系统 系统 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡 天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 传输函数传输函数 H z 为系统的单位冲激响应为系统的单位冲激响应 h n 的的 Z 变换 变换 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅 牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 Im z Re z 图图 3 2 反因果序列的反因果序列的 z 变换变换 的收敛域的收敛域 ROC Im z Re z 图图 3 1 因果序列的因果序列的 z 变换的变换的 收敛域收敛域 ROC 对于对于因果系统因果系统 传输函数传输函数 H z 为关于为关于 z 1的两个有理多项式的比值 的两个有理多项式的比值 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 在时域 因果系统表示为线性常系数差分方程 在时域 因果系统表示为线性常系数差分方程 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶 1 1 101 MnxpnxpnxpNnydnydny MN 退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 对方程两端进行对方程两端进行 z 变换得到 变换得到 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 N N M M zdzd zpzpp zH 1 1 1 1 10 要求要求 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 给定差分方程 能计算其传输函数 或给定传输函数 能计算得到差分方给定差分方程 能计算其传输函数 或给定传输函数 能计算得到差分方 程 程 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 b 因果性因果性数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 系统因果 则单位冲激响应系统因果 则单位冲激响应 h n 满足满足 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 00 nfornh 表明 因果系统的单位冲激响应表明 因果系统的单位冲激响应 h n 为因果信号 为因果信号 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判 媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 对于因果系统 传输函数对于因果系统 传输函数 H z 的所有极点在某个圆以内 的所有极点在某个圆以内 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换 存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 如果系统的单位冲激响应如果系统的单位冲激响应 h n 满足满足 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 00 nfornh 则系统为反因果系统 则系统为反因果系统 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 对于反因果系统 传输函数的全部极点在某个圆以外 对于反因果系统 传输函数的全部极点在某个圆以外 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为 收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 c 稳定性稳定性数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 用单位冲激响应用单位冲激响应 h n 描述描述 LTI 系统系统 可以证实单位冲激响应可以证实单位冲激响应 h n 是否满足是否满足 下述条件下述条件 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 被称为被称为绝对可和条件绝对可和条件数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 n nh 一一 LTI 离散时间系统稳定离散时间系统稳定当且仅当当且仅当单位冲激响应满足绝对可和条件 单位冲激响应满足绝对可和条件 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 结合结合 DTFT 与与 z 变换的关系 得出 变换的关系 得出 当系统传输函数的收敛域包含单位当系统传输函数的收敛域包含单位 圆 系统稳定圆 系统稳定 牢记此结论牢记此结论 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 基于此 对于因果系统 当所有极点位于单位圆以内 则系统稳定 对于基于此 对于因果系统 当所有极点位于单位圆以内 则系统稳定 对于 反因果系统 当所有极点位于单位圆以外 则系统稳定 反因果系统 当所有极点位于单位圆以外 则系统稳定 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤 鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 FIR 系统总是稳定的 系统总是稳定的 为什么为什么 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 5 频率响应频率响应数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 频率响应是一个重要的概念 根据频率响应 可理解滤波 频率响应是一个重要的概念 根据频率响应 可理解滤波 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变 换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 频率响应定义为系统单位冲激响应的频率响应定义为系统单位冲激响应的 DTFT 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 j eHjj n njj eeHenheH 其中 其中 H ej 称为幅频响应 称为幅频响应 称为相频响应 称为相频响应 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情 j eH 况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 注意注意 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 仅当稳定系统才有频率响应 仅当稳定系统才有频率响应 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 频率响应频率响应 H ej 可根据可根据 DTFT 与与 z 变换之间的关系简单得到 变换之间的关系简单得到 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义 为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 j ez j zXeX j ez j zHeH 6 根据差分方程确定频率响应根据差分方程确定频率响应 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 线性常系数差分方程通常用来描述线性常系数差分方程通常用来描述 LTI 离散时间系统的输入输出关系 一离散时间系统的输入输出关系 一 般形式如 般形式如 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 1 1 101 MnxpnxpnxpNnydnydny MN 对方程两边同时进行对方程两边同时进行 DTFT 变换 即可直接得到频率响应 变换 即可直接得到频率响应 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 Nj N j Mj M j j eded epepp eH 1 1 10 基本要求 基本要求 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 能根据频率响应判别低通 高通 带通 带阻滤波器 能根据频率响应判别低通 高通 带通 带阻滤波器 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为 收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 7 稳态响应的求解稳态响应的求解 重点重点 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 结论结论 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 对于对于 LTI 系统 如果输入为正弦序列系统 如果输入为正弦序列 x n cos 0t 0 则输出响应则输出响应 y n 必为相同形式的正弦序列 但需在必为相同形式的正弦序列 但需在 0的幅频响应的幅频响应 H ej 进行加权 并通过进行加权 并通过 相频响应相频响应在在 0的值进行移位 即 的值进行移位 即 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 j eH y n H ej 0 cos 0t 0 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪 0 j eH 癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 Generalization 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 怎样确定输入包含不同频率的正弦序列 系统的输出响应怎样确定输入包含不同频率的正弦序列 系统的输出响应 y n 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 问题问题 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 LTI 系统由如下差分方程描述 系统由如下差分方程描述 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 2 1 3 1 nxnxnxny 假设输入为假设输入为 利用频率响应确定系统的稳利用频率响应确定系统的稳 3 2 sin 3 2 cos 2 3 cos nnnnx 态响应态响应 y n 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分 z 变换 1 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具 给定一离散时间序列 x n 其 z 变换定义为 记住 其中 如 DTFT z 变换在一定条件下存在 z