自动化自动控制原理课程设计

自动控制原理自动控制原理 课程设计课程设计 姓名 高强姓名 高强 专业班级 自动化专业班级 自动化 0902 学号 学号 0912060211 设计题目设计题目 1 已知某位置控制系统 在不考虑负载力矩的情况下 位置控制系统的的开环传递函数为 由于控制精度达不到要求 稳态误差 出现偏差 所以考虑对其进行校 0 11 K ss 0 rss e 正 系统的结构图如图 1 所示 要求设计和调整 K 使得系统在作用下的稳态 c G s r tt 误差 相角裕度 截止频率 0 01 rss e 45o 40 c 图 1 系统结构框图 要求 1 分析设计要求 说明校正的设计思路 超前校正 滞后校正或滞后 超前校正 2 详细设计 包括的图形有 校正结构图 校正前系统的 Bode 图 校正装置的 Bode 图 校 正后系统的 Bode 图 3 用 MATLAB 编程代码及运行结果 包括图形 运算结果 4 校正前后的 simulink 模型 解 根据稳态误差0 01 和终值定理求出 k 的取值 ss e 0 01 即 k 取 k 100 校正前系统开环传递函数 ss e 1 100 100 0 1 1 求出未校正前的剪切频率 由于在 bode 图上的处的 L 为零 即 20lg A 0 20lg 0 100 1 0 1 2 100 1 0 1 2 1 解得 31 62rad s 求相角裕量 180 90 arctan 0 1 17 55 45 不符合要求 逐步求出以下值 45 17 55 5 32 45 超前相位校正 m 3 35 1 m 1 m 20lg 5 25 m 40 20lg 0 lg 2 c G s 0 11 K ss R s C s 42 66rad s 2 23 31rad s 1 2 78 08rad s 2 2 可知 1 0 0443 1 0 0128 Matlab运行以下程序 num 100 den conv 1 0 0 1 1 Go tf num den figure 1 bode Go figure 2 nyquist Go figure 3 H feedback Go 1 step H num1 0 043 1 den1 0 0128 1 Gc tf num1 den1 figure 5 bode Gc figure 6 nyquist Gc sys Go Gc gm pm wcp wcg margin sys figure 7 margin sys figure 8 nyquist sys figure 9 H1 feedback sys 1 step H num 100 den 0 1000 1 0000 0 Transfer function 100 0 1 s 2 s num1 0 0430 1 0000 den1 0 0128 1 0000 Transfer function 0 043 s 1 0 0128 s 1 Transfer function 4 3 s 100 0 00128 s 3 0 1128 s 2 s gm Inf pm 46 1319 wcp Inf wcg 42 0818 Transfer function 4 3 s 100 0 00128 s 3 0 1128 s 2 5 3 s 100 图一 校正前传递函数的 bode 图 100 50 0 50 100 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 图二 校正前传递函数的 Nyquist 图 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 200 150 100 50 0 50 100 150 200 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis 图三 校正前传递函数的阶跃响应图 00 20 40 60 811 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8 Step Response Time sec Amplitude 图四 校正函数的 bode 图 0 2 4 6 8 10 12 Magnitude dB 10 0 10 1 10 2 10 3 0 10 20 30 40 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 图五 校正函数的 Nyquist 图 1 0 500 511 522 533 5 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis 图六 校正后的函数 bode 图 100 50 0 50 100 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Gm Inf dB at Inf rad sec Pm 46 1 deg at 42 1 rad sec Frequency rad sec 图七 校正后的函数 Nyquist 图 7 6 5 4 3 2 10 150 100 50 0 50 100 150 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis 图八 校正后函数的阶跃响应图 00 20 40 60 811 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8 Step Response Time sec Amplitude Simulink仿真如下 2 已知开环传递函数为 sss SG 23 3 002 0 100 要求 相角裕量 幅值裕量 截止频率 试设计串联校正装置 40 dB10 2 3rad s c 1 分析设计要求 说明校正的设计思路 超前校正 滞后校正或滞后 超前校正 2 详细设计 包括的图形有 校正结构图 校正前系统的 Bode 图 校正装置的 Bode 图 校正后系统的 Bode 图 3 校正前后系统的单位阶跃响应图 4 用 MATLAB 编程代码及运行结果 包括图形 运算结果 解 100 0 02 3 0 3 2 100 0 2 1 0 1 1 由bode图中的斜率关系得出 0 20 1 1 40 1 10 180 90 arctan 0 1 arctan 0 2 1 1 18 43 num 100 den conv conv 1 0 0 2 1 0 1 1 Go tf num den figure 1 bode Go figure 2 nyquist Go figure 3 H feedback Go 1 step H num1 2 1 den1 100 1 Gc tf num1 den1 figure 4 bode Gc figure 5 nyquist Gc sys Go Gc gm pm wcp wcg margin sys figure 6 margin sys figure 7 nyquist sys figure 8 H1 feedback sys 1 step H num 100 den 0 0200 0 3000 1 0000 0 Transfer function 100 0 02 s 3 0 3 s 2 s num1 2 1 den1 100 1 Transfer function 2 s 1 100 s 1 Transfer function 200 s 100 2 s 4 30 02 s 3 100 3 s 2 s gm 6 3963 pm 43 9986 wcp 6 5304 wcg 1 8993 Transfer function 200 s 100 2 s 4 30 02 s 3 100 3 s 2 201 s 100 图一 未校正函数的bode图 100 50 0 50 100 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 270 225 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 图二 未校正前函数的 nyquist 图 30 25 20 15 10 50 400 300 200 100 0 100 200 300 400 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis 图三 未校正前函数的阶跃响应图 00 10 20 30 40 50 60 7 4 2 0 2 4 6 8 10 12 Step Response Time sec Amplitude 图四 校正函数的 bode 图 40 30 20 10 0 Magnitude dB 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 1 90 60 30 0 Phase deg Bode Diagram Frequency rad sec 图五 校正函数的 nyquist 图 1 0 8 0 6 0 4 0 200 20 40 60 81 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis 图六 校正后的函数 bode 图 150 100 50 0 50 100 150 Magnitude dB 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 270 225 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Gm 16 1 dB at 6 53 rad sec Pm 44 deg at 1 9 rad sec Frequency rad sec 图七 校正后的函数 nyquist 图 10000 9000