第十一章 轴对称测试(单元测验用)

1 第十一章 轴对称测试 姓名 学号 评分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题所给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 题号123456789 10 1 如图 1 三角形 ABC 中 已知 AB AC BE CD 是 ABC 和 ACB 的平分线 下列结论 ABE ACD BE CD OC OB CD AB BE AC 其中正确的是 A B C D 2 下列命题中 不正确的是 图 1 A 关于直线对称的两个三角形一定全等 B 两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形 C 若两图形关于直线对称 则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 D 等腰三角形一边上的高 中线及这边对角平分线重合 3 已知等腰三角形 ABC 的底边 BC 8cm 且 则腰 AC 的长为 2ACBCcm A 10cm 或 6cm B 10cm C 6cm D 8cm 4 如图 2 三角形 ABC 是正三角形 它的中线 BD CE 交于点 O 则图中共有 个等腰三角形 A 3 B 4 C 5 D 6 5 一个等腰直角三角形的斜边长为 2 则面积为 A 1 B 2 C 4 D 8 图 2 6 已知点 P 2 1 那么点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是 P A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 2 1 7 在锐角 ABC 内一点 P 满足 PA PB PC 则点 P 是 ABC A 三条角平分线的交点 B 三条中线的交点 C 三条高的交点 D 三边垂直平分线的交点 8 平面内到不在同一条直线的三个点 A B C 的距离相等的点有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 有一等腰直角三角形纸片 以它的对称轴为折痕 将三角形对折 得到的三角形还是等腰直角 三角形 依照上述方法将原等腰直角三角形折叠 4 次 所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直 角三角形周长的 A B C D 1 2 1 4 1 8 1 16 10 剪纸是中国的民间艺术 剪纸的方法很多 下面是一种剪纸方法的图示 如图 1 先将纸折 叠 然后再剪 展开即得到图案 图 2 中的四个图案 不能用上述方法剪出的是 A B C D E O A B C D E O 2 1 2 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 镜子中看到时钟显示的时间是 则实际时间是 12 点 A 3 3 关于直线 x 2 对称的点的坐标为 关于直线 y 2 对称的点的坐标为 13 周长为 13 边长为整数的等腰三角形共有 个 14 如图 3 所示的 4 4 正方形网格中 1 2 3 4 5 6 7 D18cm12cm AE ABCDEACABCAB 15 如图4 在中 是的垂直平分线 和的周长分别为和 则 线段为 cm 1 2 3 4 5 7 6 图 3 图 4 16 等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为 则顶角的度数为 底角的度数为100 三 解答题 本大题共 4 小题 共 36 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 8 分 为了美化环境 在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 现将这块空地按下 列要求分成四块 1 分割后的整个图形 必须是轴对称图形 2 四块图形形状相同个 3 四块图形面积相等 现已有两种不同的分法 1 如图 5 所示 分别作两条对角线 2 如图 6 所示 过一条边的三等分点作这边的垂线段 图中两个图形的分割看作同一方法 D B C A E 3 图 5 图 6 请你按照上述三个要求 分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法 只要求正 确画图 不写画法 18 8 分 如图所示 在等边三角形 ABC 中 B C 的平分线交于点 O OB 和 OC 的垂直 平分线交 BC 于 E F 试用你所学的知识说明 BE EF FC 的道理 FE O CB A 19 10 分 如图 E 在 ABC 的 AC 边的延长线上 D 点在 AB 边上 DE 交 BC 于点 F DF EF BD CE 求证 ABC 是等腰三角形 F B A E C D 20 10 分 如图 AF 是 ABC 的角平分线 BD AF 交 AF 的延长线于 D DE AC 交 AB 于 E 求证 AE BE 4 F E D C B A 附加题 每题 5 分 共 20 分 21 已知等腰三角形一边上的高是这边的一半 则这个等腰三角形顶角为 22 等腰三角形的腰为 底边为 是底边上任一点 则点到两腰的距离之和为 56PP 23 如图 已知中 是边上的中点 求证 ABC 90BBCAB CEBD MAC 是等腰三