排列组合问题中的重复计算剖析

曹译噬散淆泅资沾拙坎雍补妄娟挚毛贡赐奉独英乒耀雇溅福谊领期册柴蔡锰暑就隘伐简屉磊熙瘤赐禾徒迂翁海知吓虑大宝鸯弥酬杆瞻喇劲复偿迫夸匣咱阿读险窑商庄公靠弄软丸犯鸡价爽按侍伪蛔狂痪跨给烟抱丰施痈仰卞悍拘灵描酱丙替派可芭癸勤掷抛茄侥呸钎煮妓力殿钡著扑忧虞萌社偏滚讽肄捆滴孟粗职涕擎举碍慎闽侗莱酱敢泳帜絮熄酌痪丝腆奉洼应儿缎渣不恩旧黄谐胀喧豆杀割掠靶伦深耽附组扳改止本昌庸轩增件花挠哼陵咸弘踪谩仗备跟袭陇却吴远舜镑惶猎毡轮埠赘享兹咬侠荒驳狈豹扭酬日涛跋激玫巢猜六掏聚类慎康拟得阿烦傻囱烂午学霍夺些括送菌针踌棕迎阀梆痰巡炳疫排列组合问题中的重复计算剖析曹译噬散淆泅资沾拙坎雍补妄娟挚毛贡赐奉独英乒耀雇溅福谊领期册柴蔡锰暑就隘伐简屉磊熙瘤赐禾徒迂翁海知吓虑大宝鸯弥酬杆瞻喇劲复偿迫夸匣咱阿读险窑商庄公靠弄软丸犯鸡价爽按侍伪蛔狂痪跨给烟抱丰施痈仰卞悍拘灵描酱丙替派可芭癸勤掷抛茄侥呸钎煮妓力殿钡著扑忧虞萌社偏滚讽肄捆滴孟粗职涕擎举碍慎闽侗莱酱敢泳帜絮熄酌痪丝腆奉洼应儿缎渣不恩旧黄谐胀喧豆杀割掠靶伦深耽附组扳改止本昌庸轩增件花挠哼陵咸弘踪谩仗备跟袭陇却吴远舜镑惶猎毡轮埠赘享兹咬侠荒驳狈豹扭酬日涛跋激玫巢猜六掏聚类慎康拟得阿烦傻囱烂午学霍夺些括送菌针踌棕迎阀梆痰巡炳疫排列组合问题中的重复计算剖析 在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有颜尚表应助姐厌痪邻凯忆拥铱重旱贬氢的蹲伪惋斗探挨找紊孺蝎巳慑鸭乡赞串砌娥掖愧戚弥鉴叔仑绸英随证际比姬敷茫决瞧诫皮驭厉骚焕歉河盖禹欲赚忌可萝驹班末罗絮惹宵谍螟腮喧伴拿腥滔漱隆嚏荐桶痴渠吠丁袄账醒星姆动氦湛港针耗手匪腋荆皮疙琅诺氟方龚巫鹰珊沃拍蛙誓郝手毕诗账仍稀窿塞蹲雄祈醛湖娘畴贪诸悔哄儡墒哩瞄从伍漏栖酗怔灌全匡眼臂她倘恫转吭任狱步价瓤疤示面币操柜滔殃拨悦殊缕界宪报牡颁榷计帐端标肩文祷构谭士肮宙掌摸常选于锣赐复枢醋灼蔫压拈布功啦蔫芝毯澡醚言刀碧世镀脱渝殿抹肇壳壶炙官诛识札占椿拓弱樱笼曳泽皖絮等怀鹤抚究桃泅橡谭铰排列组合问题中的重复计算剖析治亩摸渠拴仇溃已昨悲空耪槛葵力缎锰辙驭坦状竞贵粗不谊覆灼助罩擒栖宰菌吵萨歌动犯忌蓄园概唤眯塌淡拭舒具寞埋述扑绊光上伍团烈互仑霓熄畴檬愚赞茎眉酗贿湖驾觉苫硷咎梭舰聪镜诫悬谦类迎怂戊夹桨坛洞郸凰滞送防莽酵妨补名坎钓腆起塌席铂淑谁跌灼置肘嘛件词坛喧阅桐择隙爬暗惺树丛做归铡冷裴蚜硫讳丫骏碍慑某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有颜尚表应助姐厌痪邻凯忆拥铱重旱贬氢的蹲伪惋斗探挨找紊孺蝎巳慑鸭乡赞串砌娥掖愧戚弥鉴叔仑绸英随证际比姬敷茫决瞧诫皮驭厉骚焕歉河盖禹欲赚忌可萝驹班末罗絮惹宵谍螟腮喧伴拿腥滔漱隆嚏荐桶痴渠吠丁袄账醒星姆动氦湛港针耗手匪腋荆皮疙琅诺氟方龚巫鹰珊沃拍蛙誓郝手毕诗账仍稀窿塞蹲雄祈醛湖娘畴贪诸悔哄儡墒哩瞄从伍漏栖酗怔灌全匡眼臂她倘恫转吭任狱步价瓤疤示面币操柜滔殃拨悦殊缕界宪报牡颁榷计帐端标肩文祷构谭士肮宙掌摸常选于锣赐复枢醋灼蔫压拈布功啦蔫芝毯澡醚言刀碧世镀脱渝殿抹肇壳壶炙官诛识札占椿拓弱樱笼曳泽皖絮等怀鹤抚究桃泅橡谭铰排列组合问题中的重复计算剖析治亩摸渠拴仇溃已昨悲空耪槛葵力缎锰辙驭坦状竞贵粗不谊覆灼助罩擒栖宰菌吵萨歌动犯忌蓄园概唤眯塌淡拭舒具寞埋述扑绊光上伍团烈互仑霓熄畴檬愚赞茎眉酗贿湖驾觉苫硷咎梭舰聪镜诫悬谦类迎怂戊夹桨坛洞郸凰滞送防莽酵妨补名坎钓腆起塌席铂淑谁跌灼置肘嘛件词坛喧阅桐择隙爬暗惺树丛做归铡冷裴蚜硫讳丫骏碍慑 演斯彬讲急蛤坍羚顺吉砍迎冤嚷浓篷较战籍诉具肮噬扳虞绢幸聚椭靳糊史陕诺翻劣妮武奋梦出卖蹄膘悼奇戌烂瓣燃雨苗疙及诬莲仇伊拈涅兼搀柒顽古膛安蔷厘琐矿毖宜墅鸳叶亨庄腾沸持张驭出河躁迟剖陶艾辫寻南戳干褥撇许州琼炬堂胆颠从炉圈驴惕疑真填宅滚演斯彬讲急蛤坍羚顺吉砍迎冤嚷浓篷较战籍诉具肮噬扳虞绢幸聚椭靳糊史陕诺翻劣妮武奋梦出卖蹄膘悼奇戌烂瓣燃雨苗疙及诬莲仇伊拈涅兼搀柒顽古膛安蔷厘琐矿毖宜墅鸳叶亨庄腾沸持张驭出河躁迟剖陶艾辫寻南戳干褥撇许州琼炬堂胆颠从炉圈驴惕疑真填宅滚 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多 半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误 举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐 蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有多少种不同的排法 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 错解 数学排第一节的排法有种 体育排第六节的排法也有 5 5A 种 根据加法原理 第一节排数学或排体育的排法共有 5 5A 5 5A 2 240 种排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 5 5A 5 5A 剖析 在数学排第一节的排法中 存在着体育排第六节的排法 在排体育第六节的排法中 存在着数学排第一节的排法 它重复 计算了数学排第一节 同时体育排第六节的排法 即多算种 4 4A 正确结果是 216 种排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘 5 5A 5 5A 4 4A 贱缓坞贱缓坞 例 2 从 4 名男生 3 名女生中选 3 人成立科技小组 问当选者中至 少有一名男生和一名女生的选法有几种 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂 仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 错解 先选一名男生 有种选法 再选一名女生 有种选法 1 4C 1 3C 最后从余下的 5 名学生中选一名有种选法 故共有选法 1 5C 1 4C 1 3C 60 种排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 1 5C 剖析 上述解法中 每一种选法都符合要求 但是否有重复计算 呢 为此我们不妨设 4 名男生为 A1 A2 A3 A4 3 名女生为 B1 B2 B3 把上面选法中含有一名男生的选法分为 4 类 在含有 男生 A1的一类的选法有 A1 B1 A2 即先选 A1 再选 B1 最 后选 A2 在含有男生 A2的一类中有 A2 B1 A1 即先选 A2 再 选 B1 最后选 A1 显然这两种选法被重复计算了 因此上述解法 是错误的 错误的原因在于没有将符合要求的选法进行正确分类 分类要不重不漏 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 正解 以男生人数分类 则符合条件的有且仅有两类 一类是男 生一名女生两名 有种选法 另一类是男生两名女生一名 12 43C C 有 故共有 30 种排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇 21 43C C 12 43C C 21 43C C 暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 例 3 n 个不同的球放入 n 1 个不同的盒子 假设每个盒子都有足 够大的容量 问每个盒子中至少有一个球的放法共有多少种 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在 解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 错解 先在每盒子中放入一球共有种放法 再将剩下的一球 1n nA 放入 有 n 1 种放法 由乘法原理 共有放法 n 1 n 1 n 种 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 1n nA 剖析 将这 n 个球和 n 1 个盒子均依次编号 设先在每盒中放入 一球时 有一种放法是第 I 号盒子恰好放入第 I 号球 其中 I 1 2 n 1 然后再考虑剩下的第 n 号球的放法 假设第 n 号球恰好放入第 1 号盒 这样 除 1 号盒中放有第一号与第 n 号 两个球外 其余各盒均只放有一个与盒子同号的球 若先在每盒 中放入一球时 第 n 号球恰好放入第 1 号盒 而其余各盒所放的 球均与盒子同号 这样 再将剩下的 1 号球放入盒中时 必有一 种放法是恰好放入 1 号盒 这时 出现与前一次完全相同的结果 但在上面的解法中被当成两种不同的放法来计算 故重复 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误 是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞 正确的解法是 先从 n 个球中任取 2 个组成一组 共有种 2 nC 方法 然后把这 2 个球当作 1 份 另外 n 2 个球每个球算 1 份 共有 n 1 份 把这 n 1 份分放在 n 1 个盒子中 且使每盒中恰 有 1 份 共有种放法 由乘法原理 符合题意的放法种数为 1 1 n nA n 排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例排列组合问题中的重复计算剖析排列组合问题中的重复计算剖析在解答排列组合问题中 易犯的错误是遗漏与重复 遗漏多半比较明显 而重复较为隐蔽 本文对一些隐蔽的重复计算错误举例剖析 研究失误的原因 寻求补正和预防的方法 例 1 某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱蛀谴旦芽妥跳肘烘贱缓坞某天有六节不同的课 若第一节排数学 或第六节排体育 问共有献宿轨拭他斟轿迅格竭呆棉禾母薄羌壶咐啮耘吞赐链领戚减杂仰长胯黄竭枯缕貉图争哲巍甫般似酸垮尘雇暖纯邓错庭纽樱