平行四边形及其性质

平行四边形及其性质平行四边形及其性质 一 学习目标一 学习目标 1 使学生掌握平行四边形的概念及性质定理 并能运用这些知识进行有关 的证明或计算 2 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理 渗透转 化思想 通过推导平行四边形的性质定理的过程 培养学生的推理 论证能力 和逻辑思维能力 3 通过要求学生书写规范 培养学生科学严谨的学风 渗透几何方法美和 几何语言美及图形内在美和结构美 二 学习重点二 学习重点 平行四边形性质定理的应用 三 学习难点三 学习难点 在计算或证明中应用平行四边形概念 性质的知识 四 疑点及解决办法四 疑点及解决办法 注重对概念的教学 使学生深刻理解上述概念 搞清它们之间的关系 五 学习过程五 学习过程 一 预习内容预习内容 阅读教材第 83 至 84 页 并完成预习内容 1 如图 1 都是我们生活中常见的平行四边形的形象 你能再举出一些例子吗 如 2 2 平行四边形 有 分别 的 叫做平行四边 形 用符号 表示 如图 2 AD BC AB CD 四边形 ABCD 是 四边形 记作 读作 注意 注意 表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点 若写成 A BC D ACBD 等都是错误的 1 面积 底 高 2 平行四边形属于四边形 所以具有四边形的性质 平行四边形还有哪些性质呢 我们先来认识一下与其相关的概念 邻边 有公共顶点的边 对边 不相邻的 没有公共顶点的边 邻角 有公共边的两个角 对角 没有公共边的两个角 也就是相对 的两个角 3 3 探究 根据定义画一个平行四边形 观察除了 两组对边分别平行 外 它的边 角之间还有什么关系 度量一下 是不是和你的猜想一致 平行四边形具有以下性质 平行四边形的对边 平行四边形的对角 邻角 ABCD AD BC AB DC A C B D 你能证明你发现的上述结论吗 提示 连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题 已知 求证 证明 例 1 如图 4 小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其 中 AB 边长为 10m 其他三边的长各是多少 图 2 A BC D A BC D 图 4 图 3 二 课堂活动 二 课堂活动 活动 1 预习反馈 概念明确 定理证明 活动 2 平行四边形性质应用 1 ABCD 中 AB 5 BC 3 则它的周长为 2 已知 ABCD 中 A 30 求 B C D 的度数 3 一个平行四边形的一个外角是 38 这个平行四边形的每个内角的度数 分别是 4 如图 6 剪两张对边平行的纸条 随意交叉叠放在一起 转动其中一张 重合的部分构成了一个四边形 线段 AD 和 BC 的长度有什么关系 5 已知 如图 7 BAD 的平分线交 BC 边于点 E 求证 BE CD 活动 3 归纳小结 DC BA 图 6 图 7 E A BC D 1 平行四边形概念 2 平行四边形性质 三 课后巩固 三 课后巩固 1 ABCD 中 若 A C 100 则 B A 的度数是多少 2 ABCD 中 两邻边之比 AB BC 2 3 周长为 30cm 求它的各边长 3 已知一个平行四边形的周长为 28cm 相邻两边的差为 4cm 则相邻两边 的长分别为 4 已知一个平行四边形的面积为 112 相邻两边上的高分别为 7 和 8 则它 的周长为