数学在美术中的应

数学在美术领域中的应用数学在美术领域中的应用 美是人类的共同语言 在生活中人们对美的追求从古至今都没 有改变过 人们对物质世界的认识和对生活的感悟通过美术表现出 来 我们知道美术作品大体上分为绘画 雕塑 工艺美术 建筑艺 术等几大门类 但无论哪种美术作品 材质和色彩可以千变万化 却 总离不开形状和尺寸的约束 形数的和谐会给美术作品带来生命和 美感 而形和数正是数学研究的对象 因此可以说美术与数学关系 十分密切 从古至今 从中国到世界 无数聪明睿智的艺术家把算 术代数 几何 对称性质等等数学理论都运用到自己的创作中 取 得很不错的艺术效果 为世人留下无数让人赞叹的惊世之作 数学在美术的很多范畴都有应用 本文我主要要讨论的是黄金分 割在美术作品中的广泛应用 我们都知道黄金分割是数学上的一种 比例关系 是造型艺术中的一种分割法则 也称黄金分割率 它的 分割方法为是将一个直线段分为两部分 使一部分的平方等于另一部 分与全体之积 或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之 比 可以举个例子 在直线段 AB 上以点 C 分割 使 AC 2 CB AB 或使 AC AB CB AC 实践证明 它的比值是约为 1 0 618 被称 为黄金比 最早黄金分割比是由古希腊人发现的 然后被人们反复 验证运用 直到 19 世纪被全欧洲认为是最完美 最协调的比例 黄 金比广泛用于造型艺术中 具有美学价值 尤其在工艺美术和工业 设计的长和宽的比例设计中容易引起美感 故称为黄金分割 古希腊人在建筑和雕塑的创作中是非常注重符合美的规律 在创 造美的东西时他们将自己的聪明才智发挥到完美极致 比如雅典卫 城的帕特农神庙 它的第一个特征是 规则被认为最完美的艺术形 式 是达到完美的保证 第二个特征是注重比例 并用精确的数字 来表现 二在各种理想的比例中 例如我们知道的黄金分割就得到 广泛的运用 我们从图画中可以看出它的高和宽 以及在其他比例 中 都精确地运用了黄金分割 众所周知的维纳斯雕像令无数人惊 叹 赞不绝口 这座雕像虽缺失双臂 但仍美丽动人 让人无限遐 想 因为维纳斯雕像上身和下身的比例也非常接近黄金分割 0 382 0 618 从这些例子中可以说明希腊在造型艺术上非常注重比 例 第三个特征是灵活性 为了适应视觉需要 这些规则还可以修 改 比如像人体比例 一般人都是七个头长或七个半头长 为了能 更适应审美要求 把这种比例改为八个头长 这样一来 人体显的 更加匀称 修长 但其上身和下身的比例还 5 8 的黄金分割的近似 值 此外还有闻名于世的位于法国巴黎的圣母院 它的正面的每一 层的高宽比例都是严格按照黄金分割比例设计的 总体气势恢弘富 丽堂皇和谐统一 给人以庄严肃穆又不乏浪漫生动 具有鲜明的节 奏感和韵律感 是哥特式建筑中的经典之作 在历史的发展中 这些形式法则变的更加丰富多彩 区分的更加 精微细致 黄金分割具有严格的比例性和艺术性及和谐性 蕴藏这 丰富的美学价值 就像在建筑中一样 神奇的 黄金分割比 自古至 今也出现在许多伟大画家的著名作品中 如米开朗基罗的 圣家庭 就是典型的例子 它的人物构图布置中包含着一个 黄金五角星 拉斐尔的 刑罚 是另一著名例子 其人物布局以 黄金三角形 和 黄金五角星 展开 这方面的例子还有伦伯朗的 自画像 透纳的 日出中的诺城堡 现代绘画中超现实主义画家达利的 最后的圣 餐 最能说明这一点 整幅画面置于一个 黄金矩形 之中 而人物 的布置也包含着完美的黄金比例 餐桌的上方是一个巨大的十二面 体的一部分 这个多面体包含 12 个符合黄金比例的五边形 除了造型外 绘画中的混色原理也是通过比例而获得美的一种 绝妙原理 两种原色调合后会产生出间色 如红与黄调和出橙色 而这橙则根据红 黄二色所占的不同比例 可呈现出不同的色相来 为调配出一种间色所使用的两种原色当然不是等量的 而人们习惯 采用的调配当量往往是 黄 3 红 5 青 8 即 黄 3 红 5 橙 8 或者黄 3 青 8 绿 11 青 5 红 8 紫 13 这都是完全符合黄金 分割定理的 因此它所调出来的颜色就比较合适 自然 看起来给 人一种很舒服的美感 达到一种完美的艺术效果 我国宋代画家范宽的 溪山行旅图 描写了我家乡陕西一代的 美丽的山水风光 山处在画的正中央 高耸入云 雄伟壮观 而山 下的赶着驴急忙赶路的商人却很瘦小 这幅花成功地运用了大山与 人物的比例关系突出大山的雄伟高大 崎岖险恶 有蜀道之难难于 上青天的气势 行人的赶路之苦被清晰地表现出来了 再比如像法 国画家米勒 拾穗者 生动地描绘了 19 世纪法国农村的劳动人民的 生活场景 金色的阳光斜照在三位质朴的劳动妇女身上 清新明亮 她们的瞬间姿态如雕像般高贵尊严 仔细看 拾穗者 我们不难发 现画中隐藏着完美的黄金比例 三个妇女在画面种的位置是由画家 精心安排设计的 画中人物的位置与光线的走向默契搭配 人物和 背景的色彩搭配 画家以自己的独特的视角精确把握住画面色彩搭 配的比例 画中三个人物与光源远近和三个人物在画中与观众远近 的比例 由于在画面中离观众较近 三个农妇在远处的在绝对比例 上要比她们大的多的背景对象相比 三位主人公在视觉画面上显得 更大 通过色彩的调配大而不失真 让人看着很舒适自然 正是米 勒在色彩搭配运用 光线明暗对比 位置比例的搭配安排上做到了 炉火纯青 将黄金分割运用到极致 才使得 拾穗者 整个画面看 起来很自然祥和宁静 三个妇女看起来是那么美丽动人 充分表现 了农民的质朴善良 勤劳美丽 表达作者对劳动者的无限赞美之情