19.3课题学习-选择方案

19 3 19 3 课题学习课题学习 选择方案选择方案 教学设计教学设计 一 一 内容和内容解析内容和内容解析 1 让学生经历体会费用随时间的变化关系 租车费与租车数量的变化关系是一次函数 的关系 确定实际数据整理成函数的模型 即建立了数学模型 从而利用函数图像求数学 模型的解 本课是明确给出多种方案 要求选择使问题解决最优的一种 二 目标和目标解析二 目标和目标解析 知识与能力 1 会用一次函数知识解决方案选择问题 体会函数模型思想 2 能从不同的角度思考问题 优化解决问题的方法 情感态度 体会在实际问题中一次函数知识点的重要性 提高学习数学兴趣 三 教学问题诊断分析三 教学问题诊断分析 在本节教学过程中 让学生体会到数学与实际生活的密切联系 经历知识的形成过程 培养学生的应用意识 教师应激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机 会 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数 学思想和方法 4 4 教学过程设计教学过程设计 一 一 创设问题情境导入 创设问题情境导入 某校校长暑假将带领该校市级 三好生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内 全部按全票价的 6 折优惠 若全票价为 240 元 可以得出 我们做一件事情 有时有不同的实施方案 比较这些方案 从中选择最佳 方案作为行动计划 是非常必要的 今天我们就体会如何运用一次函数选择最佳方案 二 二 自主学习与合作探究 自主学习与合作探究 问题问题 1 1 怎样选取上网收费方式 怎样选取上网收费方式 下表给出 A B C 三种上宽带网的收费方式 选取哪种方式能节省上网费 设计意图 由实际问题入手 设置情境问题 激发学生的兴趣 体会数学来源于生活 又应用于生活 让学生初步感受一次函数在实际生活中的应用 学生活动 学生活动 在学生已经完成自学的基础上 围绕以下问题进行深入合作探究 5 分 钟自学 102 页 收费方式月使用费 元包时上网时间 h超时费 元 min A30250 05 B50500 05 C120 不限时 1 理解题意 解读表格 找出表中反映的信息 2 方式 A B 中上网费的多少与哪个量有关呢 方式 C 呢 3 如果设上网时间为 X 方式 A B 的上网费 y1 y2 与 X 的关系是什么 4 设月上网时间为x 则方式 A B 的上网费y1 y2都是x的函数 要比较它们 需在 x 0 时 考虑何时 1 y1 y2 2 y1 y2 5 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗 学生按小组汇报和展示以上讨论的成果 在方式 A 中 当 0 x 25 时 y1 30 当 x 25 时 y1 30 0 05 60 x 25 3x 45 即 在方式 B 中 在方式 C 中 上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式 当x 0 时 y3 120 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗 120 50 30 2550 75 Ot yy1y2 y3 怎样选取 上网收费 方式呢 问题问题 2 2 怎样租车 怎样租车 某学校计划在总费用 2 300 元的限额内 利用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出 活动 每辆汽车上至少有 1 名教师 现有甲 乙两种大客车 它们的载客量和租金如表 甲种客车 乙种客车 载客量 单位 人 辆 4530 租金 单位 元 辆 400280 1 共需租多少辆汽车 2 给出最节省费用的租车方案 分析 1 要保证 240 名师生有车坐 2 要使每辆汽车 上至少要有 1 名教师 1 30 025 345 25 x y xx 2 50 050 3100 x y xx 50 根据 1 可知 汽车总数不能小于 根据 2 可知 汽车总数不能大于 综合起来可知汽车总数为 讨论 根据问题中的条件 自变量 x 的取值应有几种可能 为使 240 名师生有车坐 x 不能 小于 为使租车费用不超过 2300 元 X 不能超过 综合起来可知 x 的取值为 在考虑上述问题的基础上 你能得出几种不同的租车方案 为节省费用应选择其中的哪种 方案 试说明理由 设计意图 引导学生运用表格分析各量之间关系 设未知数并表示出其它量 通过图 表进一步填充能清晰直观地看到各种量之间的 这样有利于提高学生分析问题解决问题的 能力 学生可较顺利地列出关系式 设租用 x 辆甲种客车 则租车费用y 单位 元 是 x 的函数 45x 30 6 x 240 400 x 280 6 x 2300 因为 X 为自然数 所以 X 4 5 由函数可知 y 随 x 增大而增大 所以 x 4 时 y 最小 即 租用 4 辆甲车 2 辆乙车 归纳 归纳 利用一次函数选择最佳方案时 1 审题 2 分析题中的变量之间的关系 从中找出 自变量 即如果一个变量的取值会影响其 它变量的取值 那么这个变量是自变量 3 根据条件列出函数解析式 4 借助函数图像分析 得出最佳方案 三 课堂检测 三 课堂检测 1 某校校长暑假将带领该校市级 三好生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全票 一张 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内 全部按全票价的 6 折优惠 若全票价为 240 元 1 设学生数为 x 甲旅行社收费为 y甲 乙旅行社收费为 y乙 分别计算两家旅行社的收 费 建立表达式 2 当学生数是多少时 两家旅行社的收费一样 3 就学生数讨论哪家旅行社更优惠 2 某单位需要用车 准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同 设汽车每 月行驶 x km 应付给个体车主的月租费是y1元 付给出租公司的月租费是y2 元 y1 y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线 观察图象 回答下列问题 1 每月行驶的路程在什么范围内 租国有出租公司的出租车合算 2 每月行驶的路程等于多少时 租两家车的费用相同 3 如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km 那么这个单位租哪家的车合算 1000 2000 5001500 10002000 2500 x km y 0 y1 y2 四 课堂总结 四 课堂总结 我在本节课学到了 对于本节课我喜欢的是 解题思路 五 课后作业 五 课后作业 1 1 中考链接 中考链接 20152015 年中招 年中招 21 10 分 某游泳馆普通票价 20 元 张 暑期为了促销 新推出两种优惠卡 1 金卡售价 600 元 张 每次凭卡不再收费 2 银卡售价 150 元 张 每次凭卡另收费 10 元 暑假普通票价正常出售 两种优惠卡仅限暑期使用 不限次数 设游泳 x 次时 所需费 为 y 元 实际问题函数问题 设变量 找对应关系 函数问题的解实际问题的解 解释实 际意义 1 分别写出选择银卡 普通票消费时 y 与 x 之间的函数关系式 2 在同一坐标系中 若三种消费方式对应的函数图像如图所示 请求出点 A B C 的坐标 3 请根据函数图象 直接写出选择哪种消费方式更合算 2 2 实践活动 实践活动 小张准备安装空调 请你调查市场上不同节能级别的空调的价格 耗电量 了解 当地的电费价格 运用数学知识进行分析 给小张提一个购买建议 把你的调查分析 及建议写成书面报告形式 设计意图 进一步巩固所学的知识 使学生认识数学在现实生活中的意义 发展运 用数学知识解决实际问题的能力 六 六 板书设计 板书设