第一章集合与函数概念单元测试题（2） (2)

第 1 页 第一章集合与函数概念单元测试题 二 第一章集合与函数概念单元测试题 二 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把正确答案的 代号填在题后的括号内 每小题 5 分 共 50 分 1 用描述法表示一元二次方程的全体 应是 A x ax2 bx c 0 a b c R B x ax2 bx c 0 a b c R 且 a 0 C ax2 bx c 0 a b c R D ax2 bx c 0 a b c R 且 a 0 2 图中阴影部分所表示的集合是 A B CU A C B A B B C C A C CUB D CU A C B 3 设集合P 立方后等于自身的数 那么集合P的真子集个数是 A 3 B 4 C 7 D 8 4 设P 质数 Q 偶数 则P Q等于 A B 2 C 2 D N 5 设函数的定义域为M 值域为N 那么 x y 1 1 1 A M x x 0 N y y 0 B M x x 0且x 1 或x 0 N y y 0 或0 y 1 或y 1 C M x x 0 N y y R D M x x 1 或 1 x 0 或 x 0 N y y 0 6 已知 A B 两地相距 150 千米 某人开汽车以 60 千米 小时的速度从 A 地到达 B 地 在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米 小时的速度返回 A 地 把汽车离开 A 地的距离 x 表 示为时间 t 小时 的函数表达式是 A x 60t B x 60t 50t C x D x 5 3 50150 5 20 60 tt tt 5 65 3 5 3 50150 5 35 2 150 5 20 60 tt t tt 7 已知 g x 1 2x f g x 则 f 等于 0 1 2 2 x x x 2 1 A 1B 3C 15D 30 第 2 页 8 函数 y 是 x x 1 9 1 2 A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶数 9 下列四个命题 1 f x 有意义 xx 12 2 函数是其定义域到值域的映射 3 函数 y 2x x 的图象是一直线 N 4 函数 y 的图象是抛物线 其中正确的命题个数是 0 0 2 2 xx xx A 1 B 2 C 3 D 4 10 设函数f x 是 上的减函数 又若aR 则 A f a f 2a B f a2 f a C f a2 a f a D f a2 1 a 0 则 F x f x f x 的定义域是 13 若函数 f x K 2 x2 K 1 x 3 是偶函数 则 f x 的递减区间是 14 已知 x 0 1 则函数 y 的值域是 xx 12 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共 76 分 15 12分 已知 全集U x 5 x 3 A x 5 x 1 B x 1 x 1 求CUA CUB CUA CUB CUA CUB CU A B CU A B 并指出其中相关的集合 16 12 分 集合 A x y 集合 B x y 且 002 2 ymxx01 yx 又 A 求实数 m 的取值范围 2 x B 第 3 页 17 12 分 已知 f x 求 f f 0 的值 33 33 22 xx xx 1 1 x x 18 12 分 如图 用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形 上部为半圆形的 框 架 若半圆半径为 x 求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y f x 并写出它的定义域 19 14 分 已知 f x 是 R 上的偶函数 且在 0 上单调递增 并且 f x 0 对一切 成立 试判断在 0 上的单调性 并证明你的结论 Rx 1 xf 20 14 分 指出函数在上的单调性 并证明之 x xxf 1 0 1 1 第 4 页 第一章集合与函数概念单元测试题 二 第一章集合与函数概念单元测试题 二 参考答案 一 DACCB DCBA D 二 11 12 a a 13 0 14 2 1 1 kk 3 12 三 15 解 CUA x 1 x 3 CUB x 5 x 1 或 1 x 3 CUA CUB x 1 x 3 CUA CUB x 5 x 3 U CU A B U CU A B x 1 x 3 相等集合有 CUA CUB CU A B CUA CUB CU A B 16 解 由AB知方程组 20 01 20 2 yx yx ymxx 消去内有解在 得x2 m 1 x 0 在 0 x内有解 即 m3 或 m 1 2 04 1 2 m 若m3 则 x1 x2 1 m0 x1x2 1 所以方程有两正根 且两根均为 1 或两根一个大于 1 一个小于 1 即 至少有一根在 0 2 内 因此 m1 1 3 2 3 2 f 3 3 2 即 f f 0 3 2 3 2 3 2 2 1 2 5 2 5 18 解 AB 2x x 于是AD 因此 y 2x CD 2 21xx 2 21xx 2 2 x 即y lxx 2 2 4 由 得 0 x 0 2 21 02 xx x 2 1 第 5 页 函数的定义域为 0 2 1 19 解 设x1 x2 x2 0 f x1 f x2 f x 为偶函数 f x1 f x2 又 0 1 1 x f 1 x f 1 12 21 12 2 xfxf xfxf xfxf f x1 0 f x2 0 x f 1 x f 1 21 是 0 上的单调递减函数 x f 1 20 解 任取x1 x2 且x1 x2 1 2112 1 1 2 2 12 12 1 1 11 xxxx x x x x xx xfx