平行四边形的性质（二）教学设计

1 第四章第四章 四边形性质探索四边形性质探索 平行四边形的性质 二 平行四边形的性质 二 张传敏张传敏 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生经历了对平行四边形性质探索的过程 掌握了平行四边形对边 对角 对角线的 性质特征 并能简单应用 因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能 力 二 学习任务分析二 学习任务分析 本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质 因此教学目标为 1 学会应用平行四边形的性质 2 在应用中进一步发展学会合情推理能力 增强学生逻辑推理能力 使学生掌握说理的基 本方法 3 通过解决问题 探究并归纳 平行线间的距离处处相等 这一性质 教学重点 平行四边形性质的应用 教学难点 发展合情推理及逻辑推理能力 教学方法 启发诱导法 探索分析法 三 教学过程设计三 教学过程设计 本节课分 5 个环节 第一环节 回顾思考 引入新课 第二环节 探索发现 应用深化 第三环节 观察分析 理性升华 2 第四环节 巩固反馈 总结提高 第五环节 评价反思 目标回顾 第一环节第一环节 回顾思考 引入新课回顾思考 引入新课 活动内容 活动内容 以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质 温故知新 1 平行四边形都有哪些性质 2 回顾思考 选择题 1 平行四边形 ABCD 中 A 比 B 大 20 则 C 的度数为 A 60 B 80 C 100 D 120 2 平行四边形 ABCD 的周长为 40cm 三角形 ABC 的周长为 25cm 则对角线 AC 长为 A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm 3 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于 O 则全等三角形的对数有 4 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 参考答案 1 C 2 A 3 4 对 4 一样长 活动目的 活动目的 1 通过 1 6 的问题串 反馈学生对平行四边形的对边 对角 对角线性质的理解 和简单应用 同时总结结论 夹在两条平行线间的平行线段相等 2 通过问题 5 的情境使学生直观认识平行线间的距离 活动效果 活动效果 能真实客观反馈学生对上节 平行四边形性质 的情况 并有针对性的在本节补救强 化 3 第二环节第二环节 探索发现 应用深化探索发现 应用深化 活动内容 活动内容 一 探索问题 1 想一想 已知 直线 a b 过直线 a 上任两点 A B 分别向直线 b 作垂线 交直线 b 于点 C 点 D 如图 1 线段 AC BD 所在直线有什么样的位置关系 2 比较线段 AC BD 的长 A 学生思考 交流 B 师生归纳 解 1 由 AC b BD b 得 AC BD 2 a b AC BD 四边形 ACDB 是平行四边形 AC BD 归纳 若两条直线平行 则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离称为平 行线间的距离 即平行线间的距离相等 议一议 举你能举出反映 平行线之间的垂直段处处相等实例吗 活动目的 活动目的 通过对平行四边形性质的简单应用 引入了平行线之间的距离的概念 再通过生活中的生 活实例的应用 深化对知识的理解 活动效果及注意活动效果及注意 1 在引入平行线之间的距离概念中 先引入点到直线的距离 再通过点到直线的距离来刻 画平行线间的距离 2 在应用平行四边形性质的同时深入知识 效果很好 学生易于接受 二 练一练 活动内容活动内容 4 探索问题 2 课本例 1 探索问题 3 在平行四边形 ABCD 中 点 O 是对角线 AC 的中点 连 OB OD 求证 DOB 的度数 A 议论交流 B 师生共析归纳 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB DC BAC ACD O 是对角线 AC 的中点 OA OC 在 AOB 和 COD 中 AB CD BAC ACD OA OC AOB DOC AOB COD AOD COD AOC 180 即 BOD 180 活动目的活动目的 通过试一试 进一步巩固平行四边形的性质 并学会应用 第三环节第三环节 观察分析 理性升华观察分析 理性升华 例 1 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 平行于对角线 AC 的直线 MN 分别交 DA DC 的延长线于 M N 交 BA BC 于点 P 点 B 你能说明 MQ NP 吗 A 学生独立观察分析 B 交流探索 C 师生共析小结 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AB CD 5 即 AM CQ 又 AC MN 即 AC MQ 由平行四边形定义得四边形 MQCA 是平行四边形 MQ AC 同理 NP AC MQ NP 小结 利用平行四边形可以证明两线段相等 活动目的活动目的 由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合 是对探索活动的自然延续和必要发 展 本环节让学生就用的结论进行说理和推理 实验理性升华 培养语言表达能力 第四环节第四环节 巩固反馈 总结提高巩固反馈 总结提高 活动内容活动内容 一 通过练习 进一步应用平行四边形性质 达到掌握的程度 1 在平行四边形 ABCD 中 A 150 AB 8cm BC 10cm 求平行四边形 ABCD 的 面积 A 学生议论 B 师生共评 解 过 A 作 AE BC 交 BC 于 E 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC BAD B 180 BAD 150 B 30 在 Rt ABE 中 B 30 6 AE 1 2AB 4 平行四边形 ABCD 的面积 4 10 40cm2 小结 平行四边形的问题 可以转化为三角形 问题解决 活动目的活动目的 由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合 是对探索活动的自然延续和必 要发 本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华 培养语言表达能力 二 计算题 1 课本随堂练习 2 平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于 O OA OB AB 的长度分别为 3cm 4cm 5cm 求其它各边以及两条对角线的长度 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC OA OC OB OD 又 OA 3cm OB 4cm AB 5cm AC 6cm BD 8cm CD 5cm AOB 中 32 42 52 即 AO2 BO2 AB2 AOB 90 AC BD Rt AOD 中 OA2 OD2 AD2 AD 5cm BC 5cm 答 这个平行四边形的其它各边都是 5cm 两条对角线长分别为 6cm 和 8cm 活动效果活动效果 通过一组训练 达到了学生对平行四边形性质的掌握 第五环节第五环节 评价反思 目标回顾评价反思 目标回顾 活动内容活动内容 7 1 本节课你有哪些收获 你能将平行四边形的性质进行归纳吗 2 本节通过实例 你如何理解 两条平行线间距离 3 利用平行四边形可以解决哪些问题 4 你能给自己和同伴本节课一个评价吗 活动目的活动目的 通过师生反思评价 实理知识的系