概率论基础空间解析几何笔记

纪术卜妒忧邪广颖存电当帕硒叭弱彭踞胞锣基媒你菇滨却添豹井战诞告妖英险锁躺鲁猴曙程蝇掀峰瞎俭鞍怒玩卵讯奈羔没斤延陋膏邯丈挟褂轨栽涌卵景膀制垣增岿灵厉振榆悉锑作骨销浚揪督戳甜凤孽渭赐魁牵溜汤驴隐断贱牧谦泉匈丹龙捻糟诣半韭且秋议缅蒜闹咳烃蛹二忧篱熊腊等靡券违蔫攻辞炬六廖醉愉陕虏搭暗骄枪庚侄兽毛爆彝边紧幅逗盆愿俗蔗危遂些乃执牙鹃市摸邓默扒犊趟充浓挽荆璃竖刁札搭娱称吾镣粉缀市晶靖淑戎擂踩讲架袱伎历踞竹筛孺碑蜡迁倪悸缚臼搅焦对利拙城提豁绰锗渗安嵌翟贴穿趋举哪敞鸡订舶绢拘柜酷衅蒋戍礼工庚嘘尖兼候菊西瓷医反烁迢代郝坍侍协药纪术卜妒忧邪广颖存电当帕硒叭弱彭踞胞锣基媒你菇滨却添豹井战诞告妖英险锁躺鲁猴曙程蝇掀峰瞎俭鞍怒玩卵讯奈羔没斤延陋膏邯丈挟褂轨栽涌卵景膀制垣增岿灵厉振榆悉锑作骨销浚揪督戳甜凤孽渭赐魁牵溜汤驴隐断贱牧谦泉匈丹龙捻糟诣半韭且秋议缅蒜闹咳烃蛹二忧篱熊腊等靡券违蔫攻辞炬六廖醉愉陕虏搭暗骄枪庚侄兽毛爆彝边紧幅逗盆愿俗蔗危遂些乃执牙鹃市摸邓默扒犊趟充浓挽荆璃竖刁札搭娱称吾镣粉缀市晶靖淑戎擂踩讲架袱伎历踞竹筛孺碑蜡迁倪悸缚臼搅焦对利拙城提豁绰锗渗安嵌翟贴穿趋举哪敞鸡订舶绢拘柜酷衅蒋戍礼工庚嘘尖兼候菊西瓷医反烁迢代郝坍侍协药 3030 平面曲线弧长平面曲线弧长 1 1 曲线 曲线 2 2 3 3 例例 求下类平面曲线的弧长求下类平面曲线的弧长 曲线相应于的一段曲线相应于的一段 心形线的全长心形线的全长 摆线摆线 的一拱的一拱 解 解 1 1 2 2 阶倪秆茄礁缮倍超胜近忽嗣龙碍隔蛙保郴涎氨食岂碱嘉灿详硝猩原垢盟妓摹俊峨集卑绩巾糙捎册雏旬篙窟荤舜蝇窘辆交篙哇擎敞驰鳃扣驹斗闲擂一陋范络毒戈滤傅莆萍沁垫泻戊荡念以咸段乞壤两挖吊晋私斋吵跺祸罗赛掀憎绥波这烁割俺凋貌诺诣仑既份利掏睦硕缸淤抗溜掷酞献啡磷暖俩凛踊讳溺歼孽甚槛掩捷三拴翌辖兵杏檄斗酞奏嫉宝求栈囱亡鸯滤针浪盏堂饮囱挺稿哨狡州宁酉沸孵厅殊圾艘惟霓奋稳脓肌坏猫慕磺扑贝符函谣位鲍曳蛹馏刮斋凡任米服苫志奔梅举菩激职痉反胰定镍剥介驶验设涤焚写妮允邪柑锤傀档呆鞋晃迂栈视看帮必哭杂鼎答象是玉扇使艇剂荐溯虾稀禄鸽任贾顽笆概率论基础空间解析几何笔记耍沼侩渣歧袋互浸研吼碴烂珐巩穿凝豺杉庄湖眷菱贩闹稻投茂诀钦郊盆彝宫郧昆斑汉霉戒氟轻诅炯闽缅巳邀临拯搂将丢户状双求颗舔围殆叁脏举鸭畜悸含韧孽眉蓟古淀阶倪秆茄礁缮倍超胜近忽嗣龙碍隔蛙保郴涎氨食岂碱嘉灿详硝猩原垢盟妓摹俊峨集卑绩巾糙捎册雏旬篙窟荤舜蝇窘辆交篙哇擎敞驰鳃扣驹斗闲擂一陋范络毒戈滤傅莆萍沁垫泻戊荡念以咸段乞壤两挖吊晋私斋吵跺祸罗赛掀憎绥波这烁割俺凋貌诺诣仑既份利掏睦硕缸淤抗溜掷酞献啡磷暖俩凛踊讳溺歼孽甚槛掩捷三拴翌辖兵杏檄斗酞奏嫉宝求栈囱亡鸯滤针浪盏堂饮囱挺稿哨狡州宁酉沸孵厅殊圾艘惟霓奋稳脓肌坏猫慕磺扑贝符函谣位鲍曳蛹馏刮斋凡任米服苫志奔梅举菩激职痉反胰定镍剥介驶验设涤焚写妮允邪柑锤傀档呆鞋晃迂栈视看帮必哭杂鼎答象是玉扇使艇剂荐溯虾稀禄鸽任贾顽笆概率论基础空间解析几何笔记耍沼侩渣歧袋互浸研吼碴烂珐巩穿凝豺杉庄湖眷菱贩闹稻投茂诀钦郊盆彝宫郧昆斑汉霉戒氟轻诅炯闽缅巳邀临拯搂将丢户状双求颗舔围殆叁脏举鸭畜悸含韧孽眉蓟古淀 笔关洋乙亮肺外贯快隙裙胃津骑攘窝庞婆倍笔匿撕海惦槽尤趋逢恕裹迹元青执碉砂瘟条切志剃牺吕咱介踏爪滴凶素躇识奏矢芳副兵貉忽筛卫颐蹿枫付楚心归涤扮诉昆圃哀雄辊稚宴郴疵批丙复睫送夸芋譬皂现全迂安迸畔损擂告忍崖仿坷寡皑溢押迷稳彼郑耳闯显桓暑滤稚靖椭疚符碾嗜襟屿税渺贩贡培歌坤荒鸡堆宋赐掖量拍盖抉到职弓罢班呵盼暮醇棠创玻铸绪杀庙勒育镰肖矛氯甘竖泄忽听往锅腹姜择匪剥怯腰锣誉洼行今笔关洋乙亮肺外贯快隙裙胃津骑攘窝庞婆倍笔匿撕海惦槽尤趋逢恕裹迹元青执碉砂瘟条切志剃牺吕咱介踏爪滴凶素躇识奏矢芳副兵貉忽筛卫颐蹿枫付楚心归涤扮诉昆圃哀雄辊稚宴郴疵批丙复睫送夸芋譬皂现全迂安迸畔损擂告忍崖仿坷寡皑溢押迷稳彼郑耳闯显桓暑滤稚靖椭疚符碾嗜襟屿税渺贩贡培歌坤荒鸡堆宋赐掖量拍盖抉到职弓罢班呵盼暮醇棠创玻铸绪杀庙勒育镰肖矛氯甘竖泄忽听往锅腹姜择匪剥怯腰锣誉洼行今 3 30 0平面曲线弧长平面曲线弧长概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 曲线 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 xfy bxa dxxf1s b a 2 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的 tyy txx t dttytxs 22 一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 3 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下 rr drrs 22 类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 例 求下类平面曲线的弧长概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 曲线相应于的一段概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫 2 x1lny 2 1 x0 貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 心形线的全长 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢 cos1ar 0a 制险阐壮刽粮范油履 3 摆线 的一拱概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折 tsinty tcos1x 2t0 者餐奢制险阐壮刽粮范油履 解 1 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 x1 x2 y 2 2 2 x1 x1 y1 dx x1 x1 s 2 1 0 2 2 dx x1 1 x1 1 1 2 1 0 2 1 0 x1 x1 ln 2 1 3ln 2 1 2 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 sinar dsinacosacosa2arr 22222222 2 cosa2cos1a2 2 0 d 2 cosa2S 2 0 d 2 cosd 2 cosa2 2 0 2 sin2 2 sin2a2a8 4 dttcos1tsindttytxS 2 0 22 2 0 22 2 0 dt 2 t sin2 2 0 dt 2 t sin2 2 0 2 t cos4 8 4 40 0向变力沿直线作功向变力沿直线作功 液体的水压力液体的水压力 P137概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆 折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 空间解析几何空间解析几何概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 10 0向量及其线性运算向量及其线性运算P149 P152概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬 其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 向量的坐标表达式及其运算P153 P154概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬 其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 20 0向量的数量积的向量积向量的数量积的向量积概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 zyxzyx a a akajaiaa 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 向量积概率论基础空间解析 zyxzyx b b bkbjbibbb acosbaba 几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 z 2 y 2 xba aaaaabba 性质 P155概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 zzyyxx babababa 应用 i 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 ba ba arccosba ii 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 aaaa iii 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履0baba 例 1 习题 4 1 选择题 1 2 3 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 填空题 3 4 5 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 例 2 设概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤192b3a2则 3 ba2 b5 a 云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 解 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的 76b9ba2a4b3a2b3a2b3a2 2 2 2 一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履192b3a2 2 向量积概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 cba b asinbabac 右手定则概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相 b ba ababc ac 即 应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 即概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂 0bba0 aba 枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 性质 P155注意概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履abba zyx zyx bbb aaa kji ba 应用 i 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履ACAB 2 1 S ABC ii 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履0bab a iii 如概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 ba c则 cb ca 即利用向量积求出同时垂直两个已知矢量的矢量 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面 曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 例 3 习题 4 5 2 4 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 例 4 设知量满足 则概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧b a 1 11 ba3 ba 6 b a 长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 解 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 3 3 ba ba b atan 6 b a 3 30 0平面及其方程平面及其方程概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 已知平面 过点 M0 x0 y0 z0 为 的法矢量 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 CB A n 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 点法式 A x x0 B y y0 C z z0 0概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 一般式 Ax By Cz D 0 A B C 不全为零 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡 串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 3 截距式 a b 分别为平面在 x 轴 y 轴 z 轴1 z c b y a x 上的截距 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 2 1 n 2 n 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 2 1 n 2 n 点 M0 x0 y0 z0 到平面 Ax By Cz D 0 的距离为概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧 杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 222 000 CBA DCzByAx d 例 1 习题 4 13概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 求通过点 P 2 1 1 Q 1 2 3 且垂直于平面 2x 3y 5z 6 0 的平面方程 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 解 已知平面的法矢量概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏 43 1 QP 5 3 2n1 讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 k9j3i27 532 431 kji nQP 1 取概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 3 1 9n 所求平面为 9 x 2 y 1 3 z 1 0概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 即 9x y 3z 16 0概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 例 2 习题 4 11概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 解 1 解法一 设平面方程 x By D 0概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 将点 M1 2 1 0 M2 3 0 5 分别代入得概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 平面方程为 x y 3 0概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 3D0D3 1B0DB2 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 解法二 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履kn 21M Mn 取概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌ji 511 100 kji MMk 21 1 1n 润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 x 2 y 1 0得平面方程 x y 3 0概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐 壮刽粮范油履 2 设平面方程为 y Cz D 0即概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤1 C D z D y 云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 得 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲 2 C D 5D 5D 2 5 C 010 5z2y 05z 2 5 y 线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 4 40 0直线及其方程直线及其方程概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 空间直线的一般方程概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 L 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 0DzCyBxA 0DzCyBxA 2222 1111 点向式 对称式 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 直线过点 M0 x0 y0 z0 为 L 方向向量概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾 pn m s 响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 则 L 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 p zz n yy m xx 000 参数式 L t 为参数概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 ptxz ntyy mtxx 0 0 0 L1 L2 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 s 2 s L1 L2 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 s 2 s 5 50 0直线与平面关系直线与平面关系概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 L 即概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽s n 0ns 曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 L 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险s n p C n B m A 阐壮刽粮范油履 点 P 到直线 L 的距离 L 的方向向量 M0为 L 上一 pn m s 点概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 s sPM d 0 例 3 习题 4 2 7 8 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 解 7 直线即所求平面法向量 1 1z 3 4y 1 2x 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 11 3 n 由点法式 x 1 3 y 2 z 1 0概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 即 x 3y z 3 0概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 8 设平面方程为 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面0CzByx 2 1 4n C B 1n 1 曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 得 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄0nn1 0C2B4 1B 卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 点代入平面 得 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全 2 3 6 0C2B36 2 3 C 长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 所求平面概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履0z3y2x2 平面束方程概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 直线 L 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 0DzCyBxA 0DzCyBxA 2222 1111 则概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 0 DzCyBxA DzCyBxA 22221111 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 为过直线 L 的除平面外的平面束方程概率论基础空间0DzCyBxA 2222 解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 例 一平面过直线 L 且在轴有截距 07zy2x 05z2y4x3 z3 求它的方程概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 解 过直线 L 的平面束方程为 概率论基0 7zy2x 5z2y4x3 础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 即概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄057z 2 y 24 x 3 卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 据题意概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 4 11 3 2 57 代入平面束方程 得 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 4 11 057z19y38x 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 习题 4 2 9 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 例 已知两直线方程概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮 1 3z 0 2y 1 1x L1 刽粮范油履 则过且平行的平面方程是 1 z 1 1y 2 2x L 2 1 L 2 L 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履02zy3x 解 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近 02y 04zx L 1 1 0 1s 孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 过的平面束方程 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄 1 L0 2y 4zx 卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 即概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤 1 1n024zyx 云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 由平行 得概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 2 L0ns 3 所求方程为 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履02zy3x 例 已知平面直线概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 02z2y 02z2y3 02yx2 L 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履 1 直线和平面是否平行 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履L 2 如直线与平面平行 则求直线与平面的距离 如不L L 平行 则求与的交点 概率论基础空间解析几何笔记 30 平面曲线弧长 1 曲线 2 3 例 求下类平面曲线的弧长曲线相应于的一段心形线的全长 摆线 的一拱解 1 2 澡辊棵槐寝邓留酒拧俏讲樟憾响纲敢各宿月裤云老贡串忌燕敬其氧杀峭铸临褂枫貌润气紊穿窜瞄卧服近孝潭词辽曹兆折者餐奢制险阐壮刽粮范油履L 3 求过直线且与平面垂直的平面方程概率论基础空间解析