有理数乘方教学设计

七年级版本新人教册数上册章节第一章 1 5 课题有理数乘方课型新授课 教材分析 本节课是在学生学完有理数加 减 乘 除运算后的又一种新的运算 他 既是乘法的推广与延续 又是后面继续学习有理数混合运算 科学记数法的基 础 起到承上启下的作用 教学目标 1 知识目标 理解有理数乘方的意义 正确理解乘方 幂 指数 底数等概念 会进行 有理数的乘方运算 2 能力目标 1 使学生能够灵活地进行乘方运算 2 通过对乘方意义的理解 培养学生观察 比较 分析 归纳 概括 的能力 渗透由一般到特殊 转化的数学思想 3 情感目标 1 通过实例讲解 让学生体会数学与生活的密切联系 2 学会数学的转化思想 培养学生灵活处理现实问题的能力 教学重点 正确理解乘方的意义 弄清底数 指数 幂等概念 掌握乘方运算的符号 法则 教学难点正确理解相关概念并合理运算 教学方式师生互动式 观察 归纳 练习 教具折纸 多媒体 有有 理理 数数 乘乘 方方 教教 学学 设设 计计 教学活动设计意图 教学过程 设计 一 动手操作 体验感受 拿出课前让学生准备好的纸 动手折纸 对折 1 次 后 纸变成了几层 对折 2 次后变成几层 按照刚才折 纸的规律 将一张足够长的纸连续折 20 次 应该是多少 层 第 1 次对折的层数是 2 第 2 次对折的层数是 2 2 第 3 次对折的层数是 2 2 2 第 20 次对折的层数是 2 2 2 2 2 20 个 2 20 个 2 相乘的结果是多少 如果这张纸的厚度为 0 1 毫米 那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得 多 你相信吗 学了今天的内容你们就会明白了 板 书课题 有理数的乘方 二 比较概括 提炼概念 问题 1 边长为 2 的正方形的面积是多少 2 2 22 4 2 棱长为 5 的正方体的体积为多少 2 2 2 23 8 我们知道 2 2读作 2 的平方 23读作 2 的立方 2 2还读作 2 的二次方或 2 的二次幂 23还读作 2 的三次方 或 2 的三次幂 类比 2 2 2 2 2 应记作 读作 3 3 3 3 应记作 读作 问 上面各式有什么共同点 实质上是什么运算 如果 因数很多 写或算起来方便吗 共同点 求几个相同因数的积的运算 让学生动手动脑 观察并思考 激发 学生的学习兴趣 用难以相信的事实 引起学生好奇 提 升想学习的迫切愿 望 用类比小学的平方 立方直接引出乘方 的书写格式 建立 在已有的经验基础 之上 知识自然形 成 为引入乘方的必要 性作基础 教学过程 设计 猜想 的结果 记作 aaaa 读作 意义 板书 求个相同因数的积的运算叫乘方 n 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 a n an 强调 一个数可以看作这个数本身的一次方 如 在 94中 底数是 指数是 幂是 读作 三 巩固概念 探究规律 及时练习 1 23读作 其中底数是 指数是 表示 相乘 结果为 2 3 4读作 其中底数是 指数是 表示 相乘 结果为 3 1 4读作 其中底数是 指数是 表 示 相乘 结果为 出示例 1 计算 1 4 3 2 2 4 3 3 2 3 教师示范板演 4 3 引导探究 观察例 1 及练习的结果 你能发现什么 规律 用自己的语言描述你的发现 先独立思考 再小 渗透由特殊到一般 转化的数学思想 进一步理解乘方定 义 图示直观形象 使 学生记忆深刻 加深对概念的理解 提升认识 学生模仿计算 强化技能 观察 交流 归纳 注意强调幂的符号 和绝对值 底数 指数 幂 n a n 个 a 教学过程 设计 组讨论 启发 底数 幂的符号和指数之间的关系 归纳 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是 负数 负数的偶次幂是正数 0 的任何次幂都是 0 及时巩固练习 课本 42 页练习 1 2 1 1 中 底数 指数各是什么 8 7 2 中 10 叫做什么数 8 叫做什么数 8 10 是正数还是负数 8 10 2 计算 1 2 3 4 10 1 7 1 3 8 3 5 四 加深认识 拓展思维 小组讨论 1 32与 3 2 有什么不同 结果相等 吗 32 9 3 2 9 32读作 32 的相反数 3 2 读作 的平方 1 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 10n等于 1 后面加 n 个 0 五 课堂小结 感悟收获 1 本节课你学到了什么运算 到目前你学到了哪些 运算 2 有理数的乘方的意义和相关概念 3 乘方的运算法则 幂的符号法则 运算加减乘除 乘 方 开 方 运算结 果 和差积商幂 方 根 六 课外拓展 走进生活 感受数学 形成认知冲突 加 深对乘方意义的理 解 让学生主动参与课 堂 学生畅所欲言 体会乘方与加 减 乘 除一样 也是 一种运算 实质上 也是一种乘法运算 解决本课开始提出 的问题 首尾呼应 体现数学来源于生 活又反作用于生活 教学过程 设计 1 把一张足够大的厚度为 0 1 毫米的纸 连续对折 20 次的厚度是多少 比我们的教学楼高吗 对应导入 一张厚度是 0 1 毫米的纸 将它对折 1 次后 厚度 为 0 1 2 毫米 对折 2 次后 厚度为 0 1 22 0 4 毫米 对折 20 次后 厚度为 0 1 220 0 1 1048576 毫米 104 8576 米 比比 1010 个教学楼还要高 个教学楼还要高 2 棋盘上的数学 古时候 在某个王国里有一位聪 明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此 迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满 足这个大臣的一个要求 大臣说 陛下 就在这个棋 盘上放一些米粒吧 第 1 格放 1 粒米 第 2 格放 2 粒米 第 3 格放 4 粒米 然后是 8 粒 16 粒 32 粒 一直到 第 64 格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈 哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你 认为国王的国库里有这么多米吗 第 64 格上的米粒数为 263 9223372036854775808 粒 是一个非常庞大的数字 3 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起 拉伸 再捏合 再拉伸 反复多次 就能把这根很粗的 面条 拉成许多很细的面条 想想看 捏合 次后 就可以拉出 根面条 七 作业 课本 47 页第 1 题 板书设计 有理数的乘方 1 乘方意义 求