商的变化规律 (2)

人教版四年级上册人教版四年级上册 商的变化规律商的变化规律 教学设计教学设计 南乐县第二实验小学 杨向华 教学目标 1 使学生结合具体情境 通过计算 观察 比较 发现商随除数 或被除数 变化而变化的规律 并在此基础上放手探讨商不变的 规律 2 培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力 3 使学生体会数学来自生活实际的需要 进一步产生对数学的好奇 心与兴趣 教学重点 发现规律 掌握规律 教学难点 利用商的变化规律进行简便计算 教学准备 小黑板 教学过程 一 故事设疑 激发兴趣 1 故事 花果山风景秀丽 气候宜人 那里住着一群猴子 有 一天 猴王给小猴分桃子 猴王说 给你 6 个桃子 平均分给你们 3 只小猴吧 小猴一想 自己只能得到 2 个桃子 连连摇头说 太 少了 太少了 猴王又说 好吧 给你 60 个桃子 平均分给 30 只小猴 怎么样 小猴子得寸进尺 挠挠头皮 试探地说 大王 再多给点行不行 啊 猴王一拍桌子 显示出慷慨大度的样子 那好吧 给你 600 个桃子 平均分给 300 只小猴 你总该满意了吧 小猴听到猴王要 给 600 个桃子 开心地笑了 猴王也笑了 2 师 谁是聪明的一笑 为什么 生 猴王的笑是聪明的一笑 不管增加多少 每只小猴得到的都 是 2 个桃子 师 你是怎么知道的呀 二 探究新知 激发冲突 1 口算比赛 并进行分类 请在老师喊开始后 想出得数的同学就可以直接在座位上回答 1 出示口算卡片 6 3 60 30 120 60 600 300 200 2 200 20 200 40 16 4 160 4 1600 4 生 快速抢答后把这六道算式进行分类 指名板演师帮忙调整 再说一说为什么这样分 设计意图 通过算式分类 使学生便于观察比较 从中发现商的 变化规律 2 指导学生观察比较除数不变的一组算式 发现 归纳除数 不变时 商的变化规律 16 4 160 4 1600 4 师 我们先来观察这一组中的三道算式 它们的除数不变 标上 不变 那被除数和商怎么变的 有什么规律吗 和同桌说一说 生 反馈 师注意引导学生规范的说 并用彩笔标出变化过程 师 谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说 生 除数不变 被除数乘几 商也乘几 师 你真聪明 那么在这句话中 前后两个几是怎样的数 生 相同的数 师 所以这句话还可以这样说 边说边出示 除数不变 被除数乘一个数 商也乘一个相同的数 全班一起把 这个规律说一遍 生齐读 师 刚才我们是从上往下观察这三道算式 如果从下往上观察呢 生 反馈 师用不同颜色的彩笔标出变化过程 师 谁也能用一句话说一说 生 小结规律 师把规律补充完整 全班齐读 3 指导学生观察比较被除数不变的一组算式 发现 归纳被 除数不变时 商的变化规律 200 2 200 20 200 40 师 你们真了不起 懂得用观察 比较 归纳的方法发现除数不 变时 被除数和商的变化规律 下面我们再来观察这一组 被除不 变 标上 不变 除数和商又是怎么变化的呢 和同桌说一说 学情预设 通过前一个环节的教学 学生可能会出现直接说出 规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况 A 如果学生直接说出规律 请学生具体地说一说是怎么发现的 吗 师把规律补充完整 全班齐读 B 如果学生说的是算式间的变化过程 请学生像刚才那样也用 一句话来说一说 师把规律补充完整 全班齐读 4 每个学生各写一组除法算式 2 3 道 验证这两个商的变 化规律的普遍性 设计意图 让学生验证规律是为了体现科学的严谨性 2 认识商不变规律 1 6 3 60 30 120 60 600 300 师 刚才我们研究了除数不变时 商的变化规律 又研究了被除数 不变时 商的变化规律 下面我们继续来研究一组除法算式 师 你发现了什么 生 商不变 师 有什么问题要提吗 生 反馈 师出示问题 被除数和除数怎样变 商才不变 师 老师请 1 2 两组的同学从左往右观察 请 3 4 两组的同学 从右往左观察 然后在四人小组中说一说你发现了什么规律 2 引导学生发现 归纳商不变规律 师把规律补充完整 3 应用商不变规律填一填 24 8 3 24 8 3 设计意图 通过应用商不变规律填空 加强学生对规律的认识 并从中发现 0 除外 从而把商不变规律补充完整 师 下面我们就运用发现的这个规律 想一想要使商不变 这里 的 和 应该怎样填 学情预设 学生可能在填写过程中会出现乘 0 或除以 0 教师 借机教学 0 除外 师 很好 可见这句话不完整 那应该怎样补充 生说 0 除外 师再补充 0 除外 然后介绍这个规律叫 商不变规律 全班齐读 再找关键词 三 应用 提升 师 那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用 能不能对计算 有帮助呢 下面我们运用我们得出的规律算一算 1 我会算 3420 57 60 76800 240 320 5600 140 40 34200 57 76800 24 560 14 342 57 76800 2400 56000 1400 学生口答得数 师 这么大的数 大家怎么做的这么快 生 利用刚才的发现的规律 师 能不能说的详细点呢 生说每组所应用的规律 师 到底算的对不对呢 规律在这里用的合不合理呢 用计算器来 验证一下 学生用计算器验证 5600 0 1400 0 100 个 0 100 个 0 师 计算器没有这么多位可以出现的 怎么办 2 我会填 根据规定 32 8 4 在 里填上合适的数 在 里填上符号 32 4 8 4 32 8 2 4 32 8 15 4 32 8 4 师指最后一个算式 这样的算式能写完吗 老师也来写几个 32 m 8 m 4 32 m 8 m 4 可以吗 你觉得对 m 有什么要求吗 得出 m 0 板书 0 除外 3 我会简算 运用学过的规律不列竖式进行口算 写出简便计算 的过程 1 600 25 2 2100 125 通过练习 进一步熟悉商的变化规律 特别是商不变规律 了解商 不变的规律的应用价值 四 总结 师 今天这节我们一起学习了什么 出示课题 商的变化规律 师 你认为你自己最大的收获是什么 商的变化规律商的变化规律 随堂练习随堂练习 一 基本练习 1 请根据 1600 25 64 直接写出下面各题的商 1600 50 400 25 320 5 3200 25 2 根据 240 60 4 填空 240 60 8 240 60 8 240 4 60 4 90 15 90 15 2 600 30 600 30 3 960 60 960 60 280 40 280 40 3 填空 1 在一个除法算式中 被除数不变 除数除以 5 商 2 两数相除 除数不变 要使商缩小 3 倍 被除数应 3 两数相除 如果被除数扩大 2 倍 除数也要扩大到原来的 2 倍 商 二 提高练习 1 判断 1 两数相除 如果被除数缩小 4 倍 除数不变 那么商也不变 2 250 A 25 如果被除数不变 除数 A 扩大 5 倍 那么商是 5 3 在除法算式中 被除数和除数同时乘或除以相同的数 商不变 4 在算式 320 40 中 如果被除数乘 2 除数除以 2 那么商是 8 2 选择 1 被除数缩小 5 倍 除数 商不变 A 不变 B 扩大 5 倍 C 缩小 5 倍 2 两数相除 如果被除数去掉个位的 0 商