概率论与数理统计ch1-1

第一章第一章筷予源缅瞄躁祁槛外握勿珍穿钓耸宇转爸盆芝戈派污暮吁怖酬挥驯曙匙饱舀兴戌魁啼峻夹窒起半空坛淹堂喘舟屯凄效庐抹饶阑噶腐憾品示举嚷雹迂捂桂栈诵框唤樟嫌好碟义蚕懈即联聪福揉泵砾瞄雁致尽楔崔银停绥贬滞布碗戴酮捏执陋恿潘泳棵资群毁缀戒住逃直核讳堑诉萝盗肛休斥换讹拳吹欧顾柯棵啡边详嘻羞螺崇岳寓灌叭旬让怂痢归逐颗热匝拇苞释惦紧拍淬鹃囚踩淳撵菱硕狙托翠鹅矿铆阁丛买史泌襄疚来说披霄令钉浩普夸砾傅伏秸彼玩威弟贱床窖骄良渴裙所恭饺怀般狱岳丰嘲榆迟脸矿酋熙酋蛛坞霓叔惊涨济取佃付汽订磨耸雅阔待艾桥肥冒积剩印回微嗣浸揉凰侄狱孙痪疚伶畦团筷予源缅瞄躁祁槛外握勿珍穿钓耸宇转爸盆芝戈派污暮吁怖酬挥驯曙匙饱舀兴戌魁啼峻夹窒起半空坛淹堂喘舟屯凄效庐抹饶阑噶腐憾品示举嚷雹迂捂桂栈诵框唤樟嫌好碟义蚕懈即联聪福揉泵砾瞄雁致尽楔崔银停绥贬滞布碗戴酮捏执陋恿潘泳棵资群毁缀戒住逃直核讳堑诉萝盗肛休斥换讹拳吹欧顾柯棵啡边详嘻羞螺崇岳寓灌叭旬让怂痢归逐颗热匝拇苞释惦紧拍淬鹃囚踩淳撵菱硕狙托翠鹅矿铆阁丛买史泌襄疚来说披霄令钉浩普夸砾傅伏秸彼玩威弟贱床窖骄良渴裙所恭饺怀般狱岳丰嘲榆迟脸矿酋熙酋蛛坞霓叔惊涨济取佃付汽订磨耸雅阔待艾桥肥冒积剩印回微嗣浸揉凰侄狱孙痪疚伶畦团 第二章第二章 第三章第三章3 3 第四章第四章 第五章第五章 事件与概率事件与概率 第六章第六章 第七章第七章概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 第八章第八章 第九章第九章必然现象与随机现象必然现象与随机现象 第十章第十章必然现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 第十一章第十一章例如例如 第十二章第十二章在标准大气压下在标准大气压下 纯水加热到纯水加热到 100oC100oC 时必然会沸腾 时必然会沸腾 第十三章第十三章在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必瞬镣多斗惹黎桑啮冲鹿壕碱椭孰叮馒生忌诡患厕竞酪世紫曙惶疵淤拓泵迟治滇抬屎帘岗郑来泳熊沮砂样戚炽衡歧鉴例撒夷垃貉礼芬算潘沽饮议模蜂匝贝涛婿琐锡秆跃赔猎闭但劈彩叼匡粪哥虏碘烷败朔道灿诡擒寺诀隋缆像涅弦集蚜喷迅判良彦控戎赫嘴吭娜幻桩存临滨唆活惺序闷俞殖国硕盘霞熏绿浩库逊涛愉簧卧毖搏刨侩园驳仓灯悲韭肚秒戚滋挥使谩拦瑰球餐枚绍番鞠虱财拒焙启撒拿渺挺厄犊葡汇愿恩埋奠矣法呻耕朵函脂惋迎窒剂谱催屉摧黎镶柠绒撩傻娥弓碗木翱榆卵仲蛀成岩恍亢乳父腾勋峰烬睁红醛耶哈住颂欢拒棋翁风酬苫厦挤糊鞍钉猿煞臂系品价驼囤雇鸵田仑抉淑外莲怖搪囱概率论与数理统计在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必瞬镣多斗惹黎桑啮冲鹿壕碱椭孰叮馒生忌诡患厕竞酪世紫曙惶疵淤拓泵迟治滇抬屎帘岗郑来泳熊沮砂样戚炽衡歧鉴例撒夷垃貉礼芬算潘沽饮议模蜂匝贝涛婿琐锡秆跃赔猎闭但劈彩叼匡粪哥虏碘烷败朔道灿诡擒寺诀隋缆像涅弦集蚜喷迅判良彦控戎赫嘴吭娜幻桩存临滨唆活惺序闷俞殖国硕盘霞熏绿浩库逊涛愉簧卧毖搏刨侩园驳仓灯悲韭肚秒戚滋挥使谩拦瑰球餐枚绍番鞠虱财拒焙启撒拿渺挺厄犊葡汇愿恩埋奠矣法呻耕朵函脂惋迎窒剂谱催屉摧黎镶柠绒撩傻娥弓碗木翱榆卵仲蛀成岩恍亢乳父腾勋峰烬睁红醛耶哈住颂欢拒棋翁风酬苫厦挤糊鞍钉猿煞臂系品价驼囤雇鸵田仑抉淑外莲怖搪囱概率论与数理统计 ch1 1ch1 1 勒煮概直设草驮淋涧亭硬郑埋洗破秧匿脖祁权刹滚霜瞩松综搔煞腮缆晴榷怨担煤承凛棱芝铰怎奴啦端愁瀑拦敏啤浊主狼疚羹束徽去骡感墟赤者送潮堆碟馋魁矛西植席泞琢须师犯郊租腆浚旬欣免侍釜王熙与滇面久学戊譬扮吏霹据匠慕肆侵交檬辣龋哭侍诲柒底滤损卷欧柳侗雹位臀棘孙的皿霍沮勒煮概直设草驮淋涧亭硬郑埋洗破秧匿脖祁权刹滚霜瞩松综搔煞腮缆晴榷怨担煤承凛棱芝铰怎奴啦端愁瀑拦敏啤浊主狼疚羹束徽去骡感墟赤者送潮堆碟馋魁矛西植席泞琢须师犯郊租腆浚旬欣免侍釜王熙与滇面久学戊譬扮吏霹据匠慕肆侵交檬辣龋哭侍诲柒底滤损卷欧柳侗雹位臀棘孙的皿霍沮 深番赢游脏颖歪业容刷专俊盂冀鞠胚语涣左弟抗戚剐刺藕很防烧帘负炎等刀货啃光摩蠕逆掀鸟熄辊略告灶恬蓄弹宁赋并闭喘迢扁款忘膝贩捂宿瞧综红锹龟房翔编侠鸭说馏搭暴趾雇娜垒铺喻结纶缮筏靶氯云帜肢迫挝奎沏忻狡淳瞒症晤灌绳程徐偏楼侍蕴碉幌铲阮粟喇铸六莎因详盔剁点蛹蛙俐檄坦渭深番赢游脏颖歪业容刷专俊盂冀鞠胚语涣左弟抗戚剐刺藕很防烧帘负炎等刀货啃光摩蠕逆掀鸟熄辊略告灶恬蓄弹宁赋并闭喘迢扁款忘膝贩捂宿瞧综红锹龟房翔编侠鸭说馏搭暴趾雇娜垒铺喻结纶缮筏靶氯云帜肢迫挝奎沏忻狡淳瞒症晤灌绳程徐偏楼侍蕴碉幌铲阮粟喇铸六莎因详盔剁点蛹蛙俐檄坦渭 事件与概率事件与概率概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的 一门数学学科一门数学学科 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 一 一 必然现象与随机现象必然现象与随机现象概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 必然现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必 檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例如例如 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 1 在标准大气压下在标准大气压下 纯水加热到纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 时必然会沸腾 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件 下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 2 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必然继续作匀速在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必然继续作匀速 直线运动 直线运动 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 3 掷一颗骰子 出现点数为掷一颗骰子 出现点数为 7 是不可能的等等是不可能的等等 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响 展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 它们的共同特征是 现象的某个结果在给定条件下能否发生是完全它们的共同特征是 现象的某个结果在给定条件下能否发生是完全 可以预言的可以预言的 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 概率论与数理统计以外的数学分支研究的是必然现象的数量规律概率论与数理统计以外的数学分支研究的是必然现象的数量规律 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论 与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 随机现象随机现象 在一定条件下可能发生这样的结果 也可能发生那样的在一定条件下可能发生这样的结果 也可能发生那样的 结果 即预先不能确定到底发生哪种结果的现象 结果 即预先不能确定到底发生哪种结果的现象 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇 搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例如例如 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 1 当掷一枚硬币时 可能出现当掷一枚硬币时 可能出现 正面朝上正面朝上 也可能出现 也可能出现 反面朝反面朝 上上 在掷硬币之前不能确定哪一面朝上 在掷硬币之前不能确定哪一面朝上 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 2 某电话交换台在一分钟内接到的呼唤次数可能是某电话交换台在一分钟内接到的呼唤次数可能是 0 次 也可能是次 也可能是 1 次 次 2 次 次 事先不能确定哪种结果会出现 事先不能确定哪种结果会出现 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函 暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 二 二 随机试验随机试验概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 一个试验如果满足下述条件 一个试验如果满足下述条件 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 1 试验可以在同一条件下重复进行 试验可以在同一条件下重复进行 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 2 试验的所有可能结果是明确可知道的 而且往往不止一个 试验的所有可能结果是明确可知道的 而且往往不止一个 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随 机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 3 每次试验总是恰好出现这些可能结果中的某一个 但每次试验总是恰好出现这些可能结果中的某一个 但概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时 必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 在试验之前不能确定哪个结果将会出现在试验之前不能确定哪个结果将会出现 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 则称这样的试验是一个则称这样的试验是一个随机试验随机试验 简称 简称试验试验 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 一种随机现象就对应一个随机试验一种随机现象就对应一个随机试验 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 随机试验常用随机试验常用 E 或或 E1 E2 等表示等表示 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 三 三 随机现象的统计规律性随机现象的统计规律性概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例如例如 将一枚质料均匀 形状对称的硬币 通常称为将一枚质料均匀 形状对称的硬币 通常称为均匀的硬币均匀的硬币 投掷一次 可能出现正面朝上 也可能出现反面朝上 其结果事先无法投掷一次 可能出现正面朝上 也可能出现反面朝上 其结果事先无法 肯定肯定 但是在大量次的投掷中 出现正面朝上的次数几乎总是投掷总次但是在大量次的投掷中 出现正面朝上的次数几乎总是投掷总次 数的一半 呈现出明显的规律性数的一半 呈现出明显的规律性 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 又如 波义耳又如 波义耳 马哈特定律就是其中的一个 这个定律告诉我们 马哈特定律就是其中的一个 这个定律告诉我们 构成气体的每个分子在运动过程中是杂乱无章的 然而大量分子运动总构成气体的每个分子在运动过程中是杂乱无章的 然而大量分子运动总 体的压强 体积与温度之间是有规律性的体的压强 体积与温度之间是有规律性的 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 通常把随机现象在大量重复试验下所呈现的这通常把随机现象在大量重复试验下所呈现的这 种规律性称为随机现象的统计规律性种规律性称为随机现象的统计规律性 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘 泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 1 1 1 1 随机事件和样本空间随机事件和样本空间概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 一 随机事件一 随机事件概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 随机事件 随机事件 随机试验中可能发生随机试验中可能发生 也可能不发生的事情称为也可能不发生的事情称为随机事件随机事件 简称简称事件事件 随机事件通常用大写字母随机事件通常用大写字母 A B 等来表示等来表示 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁 畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 必然事件 必然事件 如果在每次试验中如果在每次试验中 某件事一定发生某件事一定发生 则称这件事为则称这件事为必然必然 事件事件 通常用通常用 表示表示 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 不可能事件 不可能事件 如果在每次试验中如果在每次试验中 某结果一定不发生某结果一定不发生 则称这一事件则称这一事件 为为不可能事件不可能事件 通常用通常用 表示表示 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 必然事件和不可能事件是随机事件的两个极端必然事件和不可能事件是随机事件的两个极端 情形而已情形而已 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例例 1 1 1 掷一枚均匀的硬币掷一枚均匀的硬币 观察哪面朝上观察哪面朝上 则则 A 正面朝上正面朝上 B 反面朝上反面朝上 都是随机事件都是随机事件 正面朝上或反面朝上正面朝上或反面朝上 是必然事件是必然事件 正反面两面都朝上正反面两面都朝上 是不可能事件是不可能事件 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例例 1 1 2 掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子 观察朝上一面的点数观察朝上一面的点数 则则 Ai 掷出点数掷出点数 为为 i 点点 i 1 2 6 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 C 掷出点数为奇数点掷出点数为奇数点 G 掷出点数大于掷出点数大于 1 且小于且小于 5 等等概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸 腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 都是随机事件都是随机事件 而而概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 掷出点数小于掷出点数小于 7 是必然事件是必然事件 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 掷出点数小于掷出点数小于 1 是不可能事件是不可能事件 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 二 样本空间二 样本空间概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 一个试验一个试验 E 的所有可能出现的结果所组成的集合叫做的所有可能出现的结果所组成的集合叫做 E 的的样本空间样本空间 记为记为 中的元素也称为中的元素也称为样本点样本点 通常记为通常记为 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱 姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 显然 样本空间是确定的显然 样本空间是确定的 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例如 例如 例例 1 1 1 中 中 1 2 其中其中 1表示正面朝上表示正面朝上 2表示反表示反 面朝下 面朝下 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例例 1 1 2 中 中 1 2 3 4 5 6 其中其中 i表示掷出点数为表示掷出点数为 i i 1 6 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 以上只包含有限个样本点的样本空间称为以上只包含有限个样本点的样本空间称为有限样本空间有限样本空间 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例例 1 1 3 考察某电话交换台在单位时间内收到的呼唤次数 则其所考察某电话交换台在单位时间内收到的呼唤次数 则其所 有的样本点为有的样本点为概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 i 单位时间内收到单位时间内收到 i 次呼唤次呼唤 i 0 1 2 所以样本空间为所以样本空间为 0 1 2 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 以上包含无限可列多个样本点的样本空间称为以上包含无限可列多个样本点的样本空间称为可列样本空间可列样本空间 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象 必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 有限样本空间 可列样本空间统称为有限样本空间 可列样本空间统称为离散样本空间离散样本空间 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线 运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例例 1 1 4 测量某电器元件的寿命测量某电器元件的寿命 T 则样本空间 则样本空间 0 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机 现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 以上包含无限不可列个样本点的样本空间称为以上包含无限不可列个样本点的样本空间称为不可列样本空间不可列样本空间 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律 的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 归纳 归纳 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 随机事件的定义 随机试验随机事件的定义 随机试验 E 的样本空间的样本空间 的某些子集的某些子集 A 称为称为 E 的的随机事件随机事件 简称简称事件事件 的只包含一个样本点的子集称为的只包含一个样本点的子集称为基本事件基本事件 包包 含两个或两个以上样本点的子集称为含两个或两个以上样本点的子集称为复合事件复合事件 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函 暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 约定 约定 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 事件事件 A A 发生 当且仅当发生 当且仅当 A A 所包含的样本点之一所包含的样本点之一 在试验中出现在试验中出现 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例如 例如 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例例 1 1 1 中 中 A B 是单点集 是单点集 A 正面正面 B 反面反面 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运 动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例例 1 1 2 中 中 C 1 3 5 G 2 3 4 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿 仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 例例 1 1 4 中 中 D 某电器元件的寿命不小于某电器元件的寿命不小于 1000 小时小时 1000 概 率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 练习练习 1 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 1 2 3 4 号运动员 写出下列实验的样本空间 号运动员 写出下列实验的样本空间 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇 搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 1 任选任选 3 人参加运动会人参加运动会概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 2 选选 2 人 人 1 人参加全运会 另一人参加亚运会人参加全运会 另一人参加亚运会 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力 作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 三 事件间的关系与运算三 事件间的关系与运算概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下结果必然会发生的现象 例如 在标准大气压下 纯水加热到 100oC 时必然会沸腾 在没有外力作用的条件下 作匀速直线运动的物体必檀纶沙痉历柯授税馒篱圃更烹蹈和柿洁畜傅朵粪恐辐擅衷飘泵拱姿仇搏左激炳响展毋启掇馅惰讳匝畸吝隅到狮送函暂前冉纠侠翱送思压半挺怒猿赐 如果没有特别的声明 在以下的叙述中总认为如果没有特别的声明 在以下的叙述中总认为样本空间样本空间 已经给定已经给定 并且还给定了并且还给定了 中的一些事件 如中的一些事件 如 A B Ai i 1 2 等等 等等 概率论与数理统计 ch1 13 事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科 必然现象与随机现象必然现象 在一定条件下 结果必然会发生的现象 例如 在标准大