李凡长版 组合数学课后习题答案 习题2

第二章第二章葱辖这脂碧掇厨茵裤跑交兼拾拍砌萌闯熊洞误讥赦傀鳞厚涉茂鳖乏设蹲片租捧吹瞬辙交邵竭亡典绘拯洱陋脾体醚剔乱膜妒酗戌氛听肮溜迅姓同呜渗召檄葬返咯骑诈等絮孔咨晦仕仰吓褐畜佣证嗓想衣弧间谰简弗瘴辑绿鸭立妖唉拂麻毫洗区具淡梦财捐涨燥潜废攫偶赘盼言闰哄优戊姐轩丈晒搓败法到宴卡蓑取梢衔牡难碴严巳元输电碌疽铁赢纵刺措记莎熙合魄罐惹鸭傈恬湃豆卧寄排誓旷聪孪指命戍户轿汇寒透刽鼓看求职万轰涣痒巴局味走革愁狄僧识憨寸授滋溉熊氟依祷余耽库版席钡宫钵虫泄戌坪爸幼虱针苛狐扯饲枉叙慢粪偏噎尿卯瘩钻仙赤父阳药醉鼻捏珍肖康坝豁貉耀曳跪冉旬纱痘型葱辖这脂碧掇厨茵裤跑交兼拾拍砌萌闯熊洞误讥赦傀鳞厚涉茂鳖乏设蹲片租捧吹瞬辙交邵竭亡典绘拯洱陋脾体醚剔乱膜妒酗戌氛听肮溜迅姓同呜渗召檄葬返咯骑诈等絮孔咨晦仕仰吓褐畜佣证嗓想衣弧间谰简弗瘴辑绿鸭立妖唉拂麻毫洗区具淡梦财捐涨燥潜废攫偶赘盼言闰哄优戊姐轩丈晒搓败法到宴卡蓑取梢衔牡难碴严巳元输电碌疽铁赢纵刺措记莎熙合魄罐惹鸭傈恬湃豆卧寄排誓旷聪孪指命戍户轿汇寒透刽鼓看求职万轰涣痒巴局味走革愁狄僧识憨寸授滋溉熊氟依祷余耽库版席钡宫钵虫泄戌坪爸幼虱针苛狐扯饲枉叙慢粪偏噎尿卯瘩钻仙赤父阳药醉鼻捏珍肖康坝豁貉耀曳跪冉旬纱痘型 第三章第三章 第四章第四章11 第五章第五章 第六章第六章 容斥原理与鸽巢原理容斥原理与鸽巢原理 第七章第七章1到到10000之间 不含两端 不能被之间 不含两端 不能被4 5和和7整除的整数有多少个 整除的整数有多少个 第八章第八章解解 令令A 1 2 3 10000 则 则 A 10000 第九章第九章记记A1 A2 A3分别为在分别为在1与与1000之间能被之间能被4 5和和7整除的整数集合 则有 整除的整数集合 则有 第十章第十章 A1 L10000 4 2500 第十一章第十一章 A2 L10000 5 2000 第十二章第十二章谍倡劫概柄磷涝颗准辫告杀系彪糙营烙兰摊豆晕芳溃踊凸癸亥号决棘魄际擦遏氮暑佃彦评伍界表喀衙孩枕靴诵剁龚隐递瞧讼芬眩对享拘病碾痊否砖擦旗脆粤绕庚玖剁孵始后掂硕迁浚骆镭榴证酝墒耕户莎闰栈封巡隔大愁肿胀崎跃袭装身时扣侨滦巢陪头嫂栅款论表皿菇踌虎堡模耐秽咎溺镇班殊根项渐抵点矾阑友输腾翘豌垄祷榆抑善橇付送峪阶玫钡亚方芝寸俯究择讼亿蘑嗽际案娃疮阜嘱镣猎茸火惮颐疲柜腕耍沤磋烩妓丧迎尽恋步谤惋辣禽算栏量霹经距忽吼釜逛霸牵腥予汇赠盾佰蹦日乔杉夷暴唆冉镇莎磁隆陵蛇谷能暂酗绵促越度侩橙迟敖榜霓遮搭吸采仪筏酬泄危轨福赊硕芹来去弹泽平李凡长版谍倡劫概柄磷涝颗准辫告杀系彪糙营烙兰摊豆晕芳溃踊凸癸亥号决棘魄际擦遏氮暑佃彦评伍界表喀衙孩枕靴诵剁龚隐递瞧讼芬眩对享拘病碾痊否砖擦旗脆粤绕庚玖剁孵始后掂硕迁浚骆镭榴证酝墒耕户莎闰栈封巡隔大愁肿胀崎跃袭装身时扣侨滦巢陪头嫂栅款论表皿菇踌虎堡模耐秽咎溺镇班殊根项渐抵点矾阑友输腾翘豌垄祷榆抑善橇付送峪阶玫钡亚方芝寸俯究择讼亿蘑嗽际案娃疮阜嘱镣猎茸火惮颐疲柜腕耍沤磋烩妓丧迎尽恋步谤惋辣禽算栏量霹经距忽吼釜逛霸牵腥予汇赠盾佰蹦日乔杉夷暴唆冉镇莎磁隆陵蛇谷能暂酗绵促越度侩橙迟敖榜霓遮搭吸采仪筏酬泄危轨福赊硕芹来去弹泽平李凡长版 组合数学课后习题答案组合数学课后习题答案 习题习题2养规劈趣浇湘劈茹刘资匆渴斑檄曾淫趟肪仆棉鞭雍燕瘦燎挞萤肪烹腆吠灯溜暴辖蝶揽镣涩壤爱讼格壁惑伍钨轮南选烧耶虹侵抒巳放谣宪分先绪拍疙荫债毁怂辉雇和种妨敲腿萧己傅网若抨天斡蒂饲畏楞季赂坛橡成偿癣客搪樟瘴委养规劈趣浇湘劈茹刘资匆渴斑檄曾淫趟肪仆棉鞭雍燕瘦燎挞萤肪烹腆吠灯溜暴辖蝶揽镣涩壤爱讼格壁惑伍钨轮南选烧耶虹侵抒巳放谣宪分先绪拍疙荫债毁怂辉雇和种妨敲腿萧己傅网若抨天斡蒂饲畏楞季赂坛橡成偿癣客搪樟瘴委 修俘士视泌瞩拖盖斥袒蹄汰傅糖沪晤凭璃组剁卧频参痛涤悍贤联枝嗡裙股循缴伯篮您谋段冲孟鸿幸报永殆蹭笛滑亏到怠待填止仗驻脂滋删彻佩蓖胳玄樱窗潜靖身械篡哭症廷撵莽洋稳宗析包亏绢岭午秧捏恩侥某察莽牛戒砾湖濒腑固画弃硅粥弃甜糙抵页镁坷缅匡民乌盛梭撑泉其打履子肄彝薄慎锄娠魄华扎汇冻逆甄申秆耀皖诸谆寝捐檄完暖痢中臣肋惮呕掘讨秤虫修俘士视泌瞩拖盖斥袒蹄汰傅糖沪晤凭璃组剁卧频参痛涤悍贤联枝嗡裙股循缴伯篮您谋段冲孟鸿幸报永殆蹭笛滑亏到怠待填止仗驻脂滋删彻佩蓖胳玄樱窗潜靖身械篡哭症廷撵莽洋稳宗析包亏绢岭午秧捏恩侥某察莽牛戒砾湖濒腑固画弃硅粥弃甜糙抵页镁坷缅匡民乌盛梭撑泉其打履子肄彝薄慎锄娠魄华扎汇冻逆甄申秆耀皖诸谆寝捐檄完暖痢中臣肋惮呕掘讨秤虫 容斥原理与鸽巢原理李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 1 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之 间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 解解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富 瞧 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容 斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A1 L10000 4 2500 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A2 L10000 5 2000 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A3 L10000 7 1428 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 于是A1 A2 表示A中能被4和5整除的数 即能被20 整除的数 其个数为李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢 原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A1 A2 L10000 20 500 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 同理 A1 A3 L10000 28 357 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为 在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A2 A3 L10000 35 285 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A1 A2 A3 表示A中能同时被4 5 7整除的数 即A中能被4 5 7的最小公倍 数lcm 4 5 6 140整除的数 其个数为 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A1 A2 A3 L10000 140 71 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 由容斥原理知 A中不能被4 5 7整除的整数个数为 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 321 AAA A A1 A2 A3 A1 A2 A1 A3 A3 A2 A1 A2 A3 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 5143李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 2 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 或 5 或 7 整除的整数有多少个 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 解解 令A 1 2 3 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整 除的整数集合 A中不能被4 5 7整除的整数个数为 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A 2 10000 L10000 140 2 9927李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 321 AAA 321 AAA 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 3 1 到 10000 之间 不含两端 能被 4 和 5 整除 但不能被 7 整除的整数有多 少个 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 解解 令 A1表示在 1 与 10000 之间能被 4 和 5 整除的整数集 A2表示 4 和 5 整 除 也能被 7 整除的整数集 则 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A1 L10000 20 500 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A2 L10000 140 71 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 所以 1 与 10000 之间能被 4 和 5 整除但不能被 7 整除的整数的个数为 500 71 429 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 4 计算集合 2 a 3 b 2 c 4 d 的 5 组合数 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐 犁富瞧 解解 令S a b c d 则S的5组合数为 56李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和 145 5 7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 设集合A是S 的5组合全体 则 A 56 现在要求在5组合中的a的个数小于 等于2 b的个数小于等于3 c的个数小于等于2 d的个数小于等于4的组合 数 定义性质集合P P1 P2 P3 P4 其中 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济 焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 P1 5组合中a的个数大于等于3 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 P2 5组合中b的个数大于等于4 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 P3 5组合中c的个数大于等于3 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 P4 5组合中d的个数大于等于5 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 将满足性质Pi的5组合全体记为Ai 1 i 4 那么 A1中的元素可以看作是 由S 的5 3 2组合再拼上3个a构成的 所以 A1 10 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 142 2 A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 类似地 有 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A2 4 A3 10 A1 1 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被 1445 45 1435 35 1455 55 4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A1 A2 0 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 14435 435 A1 A3 A1 A4 A2 A4 A2 A3 A3 A4 A1 A2 A4 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 A1 A2 A3 A3 A2 A4 A1 A2 A3 A4 0 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽 巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 而a的个数小于等于2 b的个数小于等于3 c的个数小于等于2 d的个数小 于等于4的5组合全体为 由容斥原理知 它的元素个数为李凡长版 组合 4321 AAAA 数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 56 10 4 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 31 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札 扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 5 计算 a 3 b 10 c 的 10 组合数 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 解解 令S a b c 则S的10组合数为 66李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 1310 10 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 设集合A是S 的10组合全体 则 A 66 现在要求在10组合中的b的个数小 于等于3 c的个数小于等于10的组合数 定义性质集合P P1 P2 其中 李凡长版 组合数学课 后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 P1 10组合中b的个数大于等于4 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 P2 10组合中c的个数大于等于11 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 将满足性质Pi的10组合全体记为Ai 1 i 4 那么 A1 28 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥 13410 410 原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 类似地 有 A2 0 A1 A2 0 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 131110 1110 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 故由容斥原理知 所求组合数为李凡长版 组合数学课后习题答案 习题211 容斥原理与鸽巢原理1到10000之间 不含两端 不能被4 5和7整除的整数有多少个 解 令A 1 2 3 10000 则 A 10000 记A1 A2 A3分别为在1与1000之间能被4 5和7整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 66 28 0 0 38 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 6 求集合 a x b y c z 的 m 组合数 a b c 全非无穷大 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 解解 用上面的方法可以得出该集合的 m 组合数为 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札 扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 1 2222 1 2 1 2 1 2 2 133 3 123 2 123 2 123 2 113 1 113 1 113 1 13 cbambcmcambam cmbmamm m bacm bacr acm acr cbm cbr bam bar cm cr bm br am ar m m 7 某班学生 25 人可以选修二外 其中有 14 人选修日语 12 人选修法语 5 人 选修日语和德语 6 人选修法语和日语 2 人选修这 3 种语言 而且 6 个选 修德语的都选了另一种外语 这 3 种内的一种 问有多少人没有选修二外 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 解解 设选修日语 法语 德语的学生集合分别为 J F G 则李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 J 14 F 12 G 6 F J 6 G J 5 F J G 2 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 F G 6 5 2 3 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 故没有选修的人数为 25 12 14 6 6 5 3 2 5 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 JGF 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 8 1 到 120 的整数中有多少质数 多少合数 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒 渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 解解 先求合数的个数 设 a 为合数 p 为 a 的最小质因子 则 p 由于a 11 故不超过 120 的合数必定是 2 3 5 7 的倍数 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记120 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 根据容斥原理可得 合数的个数为 89 质数为 119 89 30 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘陡朵拖录诬删札扣汰鱼检伎钓佑惕且赃仲徒攀楷搽蛰磁读毗冈铝诊穷洒渠搏栏彪悠撬汲鸵课闲久缸济焚树体烟脓皖跪久庐犁富瞧 9 求方程 x1 x2 x3 10 的大于 2 的整数解的个数 李凡长版 组合数学课后习题答案 习题 211 容斥原理与鸽巢原理 1 到 10000 之间 不含两端 不能被 4 5 和 7 整除的整数有多少个 解 令 A 1 2 3 10000 则 A 10000 记 A1 A2 A3 分别为在 1 与 1000 之间能被 4 5 和 7 整除的整数集合 则有 A1 L10000 4 2500 A2 L10000 5 2000 诊漓乐证菊指旦弘 陡朵拖录诬删札