第五章 投影与视图

1 第五章第五章 投影与视图投影与视图 2 2 视图 三 视图 三 电白区东城中学电白区东城中学 黄志新黄志新 一 学生知识状况分析一 学生知识状况分析 本节课是视图的第三课时 主要内容是学习如何根据三视图来想象几何体的形状 并且 画出草图 由于前面两节课学生已经学习了圆柱 圆锥 球及其组合图形的三种视图 初步 了解了视图的作用 为本节课的学习打下了一定的基础 本课时的学习将运用逆向思维 思 维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面 对平面与空间的感受更加深刻 学生在前面的观察 操作 想象 推理的基础上形成的空间观念为学好本课提供了可能 二 教学任务分析二 教学任务分析 学生已经掌握了三视图的成像原理 三视图的位置和度量规定 一些基本几何体的三视 图等 因此本节课主要讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化 这一节是全章的难点内 容 它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律 而且包括了反映立体图形和平面图形的联 系与转化的内容 这些内容与培养空间想象能力有直接的关系 本课时的教学不能仅仅是学 生掌握最终的结果 还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养 为此 本节课 的教学目标是 1 能由三视图想象出简单几何体的形状 并且能画出草图 2 能画出除了圆柱 圆锥 正方体等几何体外 其它较复杂几何体的三视图 3 进一步理解三视图与几何体之间的联系 4 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识 发展空间想象能力 三 教学过程分析三 教学过程分析 本节课设计了六个教学环节 第一环节 知识回顾 第二环节 探索实践 第三环节 延伸提高 第四环节 巩固练习 第五环节 课堂小结 第六环节 布置作业 第一环节 知识回顾第一环节 知识回顾 活动内容 活动内容 复习上一节课所学过的三种视图的画法 1 提问 如何画一个几何体的三种视图 顺序和位置 应先确定主视图的位置 画出主视图 然后在主视图的下面画出俯视图 在主视图的右 面画出左视图 2 2 三种视图分别反映几何体长 宽 高中的哪几方面 主视图反映长和高 俯视图反映长和宽 左视图反映高和宽 3 完成下列练习 1 如图所示是一个立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 2 一张桌子摆放若干碟子 从三个方向上看 三种视图如下图所示 则这张桌子上共有 个碟子 3 某几何体的三种视图分别如下图所示 那么这个几何体可能是 A 长方体 B 圆柱 C 圆锥 D 球 活动目的活动目的 前两个问题是对一二课时的重点知识回顾 这也是本节课学习的基础 问题 3 设 计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图 让学生初步体会由三视图推断几何体 逐步还原立体图形或实物 进一步理解三视图的位置与大小的对应关系 发展学生空间想象 能力 逆向思维能力 实际效果 实际效果 因为练习 1 3 提供的都是圆柱 圆锥 长方体等前两课时常见的几何体 学生对这几种几何体的三视图很熟悉 所以大多数学生能很快选择正确答案 练习 2 有 的学生对碟子的数量产生分歧 在学生争论时老师适时点拨 可以用课本代替碟子摆出实物 图验证自己的想法 通过摆实物学生进一步体会了三视图与实际图形之间的联系 第二环节 探索实践第二环节 探索实践 活动内容 活动内容 3 观察图 4 24 的三种视图 你能在图 4 25 找到与之对应的几何体吗 活动目的 活动目的 在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深 由简单到复杂 学生在观察与推理时 有一定的难度 解决的办法可以先由主视图与实物对比 排除 2 3 再由左视图和俯 视图排除 1 选择的过程就是空间想象能力的提升过程 活动效果活动效果 学生在判断时小部分会将 2 当做正确答案 原因是区别不清视图中的虚线与 实线的含义 还有的学生纠结于 1 和 4 这两个几何体的主视图相同容易混淆 所以 要提醒学生不能只凭一个视图下结论 三个视图要考虑全面 第三环节 延伸提高第三环节 延伸提高 活动内容 活动内容 根据图 4 26 的三种视图 你能想象出相应几何体的形状吗 先独立思考 再小 组交流 活动目的 活动目的 本环节主要是让学生进行更深层次的体验 脱离了实物的对比 学生完全靠想象 在头脑中勾勒几何体的形状 更能激发学生的空间想象能力 在出示图片时可以将三个视图 4 分开呈现 先出示主视图 让学生猜想几何体可能的形状 然后再依次出示左视图 俯视图 几何体的形状范围逐渐缩小 使学生更能理解三视图与几何体之间的联系 实际效果 实际效果 只出示主视图的时候 学生的想象非常发散 得到很多不同的答案 如三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 正方体 长方体 还有的学生会说圆柱 大家的意见不统一 出现了激烈的争论 在争论的过程中有一些错误的认识得到了纠正 最后在三个视图都出现 后大家的意见逐步统一了 第四环节 巩固练习第四环节 巩固练习 练习练习 1 1 活动内容 活动内容 根据物体的三视图 如下图 描述物体的形状 画出草图 活动目的 活动目的 巩固根据三视图判断几何体的形状 实际效果实际效果 大多数学生能根据已有的经验独立分析 由主视图可知 物体正面是正五边形 由俯视图可知 由上向下看物体是矩形的 且有一条棱 中间的实线 可见到 两条棱 虚线 被遮挡 由左视图知 物体的侧面是矩形的 且有一条棱 中间的实线 可见到 综合各视图可 知 物体是五棱柱形状的 练习练习 2 2 活动内容 活动内容 画出如图所示几何体的三视图 活动目的 活动目的 这个练习提供了缺少了一部分的正方体 促进学 生不仅仅停留在画圆柱 圆锥 棱柱等基本几何体的三视图上 而是尝试较为复杂一些的几 何体视图的画法 5 实际效果实际效果 有了前面两节课的铺垫 学生都能顺利画出主视图和俯视图 在画左视图时有的 学生掌握不好弧线的形状和长短 老师及时给与指导 第五环节 课堂小结第五环节 课堂小结 活动内容活动内容 本节课我们主要学习了哪些内容 活动目的活动目的 总结回顾本节课所学的内容 实际效果实际效果 学生基本能总结出本节课学习的主要内容 1 能由三视图想象出简单几何体的形状 并且能画出草图 2 能画出除了圆柱 圆锥 正方体等几何体外 其它较复杂几何体的三视图 3 进一步理解三视图与几何体之间的联系 4 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识 发展空间想象能力 注意 在学生总结时不必过度追求语言的统一 用学生自己的话说出即可 第六环节 布置作业第六环节 布置作业 活动内容 活动内容 1 同位两人合作 每人想象一个几何体并且画出三视图 另一人根据三视图描述几何体 的形状 2 习题第 1 2 3 4 题 活动目的活动目的 对本节课的内容进行巩固延伸 实际效果实际效果 学生作业形式丰富 能够满足不同层次学生的体验需求 也更好的巩固了 本节课所学的内容 四 教学反思四 教学反思 1 本节课关注的是学生能否运用逆向思维 从画几何体的三视图转变为由三视图画几何 体 因为学生缺少立体几何知识基础 因此画几何体的草图要求不能过高 学生只要能基本 描述清楚就可以 由三视图想象几何体过于抽象 需要有实物模型配合教学 学生在遇到困 难时能够对照模型纠正自己的错误 2 本节课有些问题需要学生讨论解决 但在讨论的过程中要注意实效性 使学生学会利 用别人的思维启发自己的思维