初中数学自测试题(九年级上册)

九年九年级级数学上期提高数学上期提高题题 一 单选题 一 单选题 1 下列各式的计算正确的是 A B C D 2 下列四幅图中是由图 1 逆时针旋转 180 得到的是 3 若 则的值为 A 4 B 13 C D 4 若 4x 6y 13 0 则的值为 A B C D 无法计算 5 已知 ABC 的三边长分别为 6cm 7 5cm 9cm DEF 的一边长为 4cm 当 DEF 的另两边长是下 列哪一组时 这两个三角相似 A 2cm 3cm B 4cm 5cm C 5cm 6cm D 6cm 7cm 6 在 ABC 中 C 90 CD AB 于 D ACD 若 tan 则 sinB 2 3 A B C D 5 53 5 52 13 133 13 132 7 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 CD BC 上的点 若 AEF 90 则一定有 A ADE AEF B ECF AEF C ADE ECF D AEF ABF 8 方程的正根的个数为 2 2 2xx x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 如图所示 电路图上有 A B C 三个开关和一个小灯泡 闭合开关 C 或者同时闭合开关 A B 都可 使小灯泡发光 现在任意闭合其中一个开关 则小灯泡发光的概率等于 A B C D 3 2 2 1 3 1 4 1 10 已知 是两个连续自然数 且 设mn mn qmn pqnqm 则 p 总是奇数 总是偶数 有时是奇数 有时是偶数 有时是有理数 有时是无理数 11 为执行 一免一补 政策 我市 2006 年投入教育经费 2500 万元 预计 2008 年投入 3600 万元 设这 两年投入教育经费的年平均增长百分率为 则下列方程正确的是 x 2 25003600 x 2 2500 1 3600 x 2 2500 1 3600 x 2 2500 1 2500 1 3600 xx 1212 已知 的两条高线的长分别为 5 和 20 若第三条高线的长也是整数 则第三条高线长的最大值ABC 为 A 5 B 6 C 7 D 8 1313 已知 则的值为 2 111 zyx3 111 xzy4 111 yxzzyx 432 A 1 B C 2 D 2 3 2 5 二 填空题 1 若 x 0 则的结果是 AB C 2 一个容器盛满纯酒精 20 升 第一次倒出若干后用水加满 第二次倒出同样多的升数 再用水加满 这 时容器内剩下的酒精是 18 05 升 每次倒出的液体是 升 3 3 直线 y mx n 如图所示 化简 4 一口袋中装有若干完全相同的白球 现放入 10 个除颜色外均与袋中白球相同的黄球 经多次试验 任 取一球为黄球的概率为 则袋中有白球 个 5 平行四边形 ABCD 中 E 是 BC 中点 F 是 BE 中点 AE 与 DF 交于 H 则 AH HE 6 反比例函数 x k y 与一次函数的图象有一个交点是 2 1 则它们的另一个交点的坐标是 ykx 7 已知是方程的一个根 则代数式 m 2 10 xx 2 mm 8 一名同学在掷骰子 连续抛了 9 次都没有点数为 6 的面朝上 当他掷第 10 次时 点数为 6 的面朝上是 事件 9 已知则 2 31 3 abab 1 1 ab 10 已知是关于的方程的一个根 则 1x x 22 20 xaxa a 11 如图 将一块斜边长为 12cm 的直角三角板 绕点沿逆时针方向旋转至60B ABCC90 的位置 再沿向右平移 使点刚好落在斜边上 那么此三角板向右平移的距离是 A B C CB B AB cm 12 如图 A 是第一象限里的点 点 B 是点 A 关于原点的对称点 点 C 是点 A 关于轴的对称点 则以点 A B C 为顶点的三角x 形是 三角形 13 如图是正方形网格 请在其中选取一个白色的单位正方形4 4 并涂黑 使图中黑色部分是一个中心对称图形 三 解答题 1 计算 2 2 sin 30cos45tan60 45tan 30cos 60sin 3 点 F 在平行四边形 ABCD 的 BA 的延长线上 连结 CF 交 AD 于 E A B A C C B 1 求证 CDE FAE 2 当 E 是 AD 的中点 且 BC 2CD 时 求证 F BCF 4 某超市销售一批羽绒服 平均每天可售 20 件 每件盈利 40 元 为扩大销售增加盈利 超市决定适当 降价 如果每件羽绒服降阶 1 元 平均每天可多售出 2 件 如果超市要保证平均每天要盈利 1200 元 同 时又要顾客得到实惠 那么每件羽绒服应降价多 5 在图 1 5 中 正方形 ABCD 的边长为 a 等腰直角三角形 FAE 的斜边 AE 2b 且边 AD 和 AE 在同一直线上 操作示例 当 2b a 时 如图 1 在 BA 上选取点 G 使 BG b 连结 FG 和 CG 裁掉 FAG 和 CGB 并分别拼接到 FEH 和 CHD 的位置构成四边形 FGCH 思考发现 小明在操作后发现 该剪拼方法就是先将 FAG 绕点 F 逆时针旋转90 到 FEH 的位置 易知EH 与AD 在同一直线上 连结CH 由剪拼方法可得 DH BG 故 CHD CGB 从而又 可将 CGB 绕点 C 顺时针旋转 90 到 CHD 的位置 这样 对于剪拼得到的四边形FGCH 如图1 过点F 作FM AE 于点M 图略 利用SAS 公理可判断 HFM CHD 易得FH HC GC FG FHC 90 进而根 据正方形的判定方法 可以判断出四边形FGCH 是正方形 实践探究 1 正方形 FGCH 的面积是 用含 a b 的式子表示 2 类比图 1 的剪拼方法 请你就图 2 图 3 图 4 的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示 意图 E D C B AF 图 3 F A BC D E 图 4 F A BC D E 图 2 F A BC E D 2b a a 2b 2a b a F 图 1 A BC E D H G 2b a y x OQ P B 16 0 A 8 6 联想拓展 小明通过探究后发现 当 b a 时 此类图形都能剪拼成正 方形 且所选取的点 G 的位置在 BA 方向上随着 b 的增大不断 上移 当 b a 时 如图 5 的图形能否剪拼成一个正方形 若能 请你在图中画出剪拼的示意图 若不能 简要说明理由 6 将分别标有数字 1 2 3 的三张卡片洗匀后 背面朝上放在桌面上 1 随机地抽取一张 是奇数的概率是多少 2 随机地抽取一张作为十位数上的数字 不放回 再抽取一张作为个位数上的数字 能组成哪些两位数 恰好是 32 的概率是多少 7 在 OAB 中 O 为坐标原点 横 纵轴的单位长度相同 A B 的坐标分别为 8 6 16 0 点 P 沿 OA 边从点 O 开始向终点 A 运动 速度每秒 1 个单位 点 Q 沿 BO 边从 B 点开始向终点 O 运动 速度每