菱形第一课时公开课教学设计(1)

四边形 平行四边形 学科 数学 课题 菱形 菱形 1 1 课型 新授 教学目标 三维融通 表述 由平行四边形得到菱形的定义 理解菱形的定义及与平行四边形的关系 通过 剪纸活动 在操作 观察 分析的过程中得到菱形的性质 掌握菱形的性质 并能 运用菱形的性质进行简单的计算和证明 教学重难点 重点 菱形的性质 难点 菱形的性质的灵活运用 教 学 过 程 教学环 节 问题与 任务 时 间 教师活动学生活动 回顾交回顾交 流流 探究新探究新 知知 回顾四 边形 平行四 边形的 相关知 识 理 解各图 形间的 关系 由各四边 形间的关 系 探究 菱形定义 理解菱形 与平行四 边形的关 系 生活中的 菱形 了 解菱形在 日常生活 3 2 2 1 1 四边形 四边形 2 2 平行四边形的性质 平行四边形的性质 边 角 对角线 3 3 我们又学习了哪种特殊的平行四边形 满足什么条件即可 它相比平行四边形而言 特殊在哪 4 4 矩形是从角得到 那么从边满足什么条 件 可以得到什么特殊的四边形 菱形 今天我们一起来研究菱形 一 菱形定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 强调 前提是什么 满足什么条件 A D B C 符号语言 在中 AB BC ABCD 是菱形 ABCD 二 生活中的菱形 菱形在日常生活中也很常见 请你举例 我也收集了几张 我们一起来欣赏一下 回顾这几种四边形之间的 关系 理解菱形与平行四 边形的关系 学生回答 理解图形的特殊性 从而 导致性质的特殊性 学生分析 得到菱形 学生说出菱形的定义 找 出前提条件 写成几何语 言 学生举例并欣赏 加深对 图形的认识 矩形 范例点范例点 击 应击 应 中的广泛 应用 剪纸活 动 初 步了解 菱形的 性质 探究菱 形的性 质 验 证 证 明 1 15 5 三 剪纸活动 三 剪纸活动 让我们一起通过折纸 剪纸的方法得到菱形 我们一起这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 四 性质 观察得到的菱形 猜想菱形有什么性质 边边 菱形的两组对边分别平行 这是平行 四边形具有的性质 菱形的四条边都相等 这是菱形特有 的性质 如何进行证明呢 符号语言 A B 四边形 ABCD 是菱形 AB BC CD DA C D 角 角 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 这是平行四边形具有的性质 对角线 菱形的对角线互相平分 垂直 且对角线 菱形的对角线互相平分 垂直 且 每条对角线平分一组对角 每条对角线平分一组对角 已知 菱形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 求证 AC BD DAC BAC DCA BCA 1 2 DAB 学生折纸 剪纸 学生猜想菱形的性质 并 用剪出的菱形进行初步验 证 从边的方面猜想 学生用定义证明命题的成 立 并写成几何语言 从角的方面猜想 均是平 行四边形的性质 学生猜想 并初步验证 尤其是平分一组对角 学 生在折纸中得到 利用菱形的四边相等和等 腰三角形三线合一的性质 证明 用所学用所学 随堂练随堂练 习 巩习 巩 固深化固深化 课堂总课堂总 结 发结 发 展潜能展潜能 运用菱 形性质 归纳其 中的结 论 运用菱 形的性 质 进 行简单 的计算 和相关 证明 小结收 15 2 1 2 DCB 知识小结知识小结 菱形的性质都有什么 它在边和 对角线上有特殊性质 角却没有 这是为什 么 已知 四边形 ABCD 是菱形 相等的线段 相等的角 等腰三角形 直角三角形 全等三角形 下面我们利用这些性质来解题 四边形四边形 ABCDABCD 是菱形是菱形 1 若已知菱形的周长是 12cm 那么它的边长 是 2 若已知 ABDABC 40 BAC BAD 3 若已知 ABC 60 度 AB 4cm 则 BC AC AO BO BD 4 若已知 AD 6cm 则 AO DO 5 若已知 AB 5cm BO 4cm 则 OA BD 6 若已知 AC 6cm BD 8cm 则菱形的周长 相信自己 相信自己 1 已知 如图 四边形 ABCD 是菱形 F 是 AB 上一点 DF 交 AC 于 E 求证 AFD CBE 2 已知 如图 菱形ABCD ADC 120 AC 1 求BD的长 2 求菱形AB CD的面积 3 写出A B C D的坐标 A B O C D 学生回答 学生独立完成 并对结果 进行解释 学生分析思路 学生独立完成 学生小结 120BAD 12 3 获 通过这节课你有什么收获 知识 思想方法 板书设 计 菱形菱形 一 定义 3 对角线 四边形 平行四边形 矩形 符号语言 符号语言 平行四边形的性质 菱 形 二 性质 证明 边 1 边 两组对边分别平行 菱形的四条边都相等 角 符号语言 2 角 两组对角分别相等 对角线 邻角互补 作业训 练 自己 组编 1 P102 5 12 2 已知 如图 由菱形 ABCD 的顶点 C 作 CF 射线 AD 于 F 点 CE 射线 AB 于 E 点 试确定 CF