求平均数教学设计与反思

求平均数教学设计与反思 沿河小学 邱婧 教学目的 教学目的 1 使学生在生活情境中理解平均数的概念 掌握较复杂的求平 使学生在生活情境中理解平均数的概念 掌握较复杂的求平 均数的方法 均数的方法 2 提高分析与推理能力 以及将数学知识引入生活并解决实 提高分析与推理能力 以及将数学知识引入生活并解决实 际问题的能力 际问题的能力 3 在探求知识的过程中 培养学生的创新精神与合作意识 在探求知识的过程中 培养学生的创新精神与合作意识 教学重点 灵活运用求平均数的方法解决实际问题 教学重点 灵活运用求平均数的方法解决实际问题 教学难点 样本平均数的意义 教学难点 样本平均数的意义 教学准备教学准备 教学过程教学过程 一 故事导入 一 故事导入 课件出示 一个猴妈妈在林中摘了一些桃 回到家后叫来了三课件出示 一个猴妈妈在林中摘了一些桃 回到家后叫来了三 只小猴分桃给他们 猴老大只小猴分桃给他们 猴老大 10 个 猴老二个 猴老二 9 个 猴老三个 猴老三 5 个 个 师 对猴妈妈桃这件事 你有什么话想说吗 师 对猴妈妈桃这件事 你有什么话想说吗 生 三只猴分的桃子不一样多 生 三只猴分的桃子不一样多 生 应该三只猴分的一样多生 应该三只猴分的一样多 根据学生的回答板书 不一样多根据学生的回答板书 不一样多 一样多一样多 师 如何使他们分的一样多呢 师 如何使他们分的一样多呢 学生讨论 指名汇报 学生讨论 指名汇报 从猴老大手中拿 从猴老大手中拿 2 个桃给猴老三 再从猴老二中拿个桃给猴老三 再从猴老二中拿 1 个桃给个桃给 猴老三 这样每人都是猴老三 这样每人都是 8 个桃 个桃 师 很好 谁能给这种方法取个名字 师 很好 谁能给这种方法取个名字 移多补少法移多补少法 师 你还有什么好方法吗 师 你还有什么好方法吗 先把三个人的桃全合起来有 先把三个人的桃全合起来有 24 个 再平均分给这个 再平均分给这 3 只猴 这只猴 这 样每只喉都是样每只喉都是 8 个桃 个桃 师 这种方法也很好 我们也给它取个名字 师 这种方法也很好 我们也给它取个名字 先合再分先合再分 师 刚才我们用不同的方法 都能使他们分的桃个数相等 都师 刚才我们用不同的方法 都能使他们分的桃个数相等 都 是是 8 个 个 师 同学们帮猴妈妈解决的分桃不公平的问题 这下小喉们也师 同学们帮猴妈妈解决的分桃不公平的问题 这下小喉们也 不会有争执了 不会有争执了 二 探究新知二 探究新知 师 说起这个啊 老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比师 说起这个啊 老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比 赛 三 赛 三 3 班男女生之间发生的一次争执 班男女生之间发生的一次争执 师 为了备战套圈比赛 我们班的男生和女生之间选择了一些师 为了备战套圈比赛 我们班的男生和女生之间选择了一些 代表队先进行了一次套圈比赛 每人套代表队先进行了一次套圈比赛 每人套 15 个圈 看 这是他们个圈 看 这是他们 套中个数的统计图 套中个数的统计图 出示两幅条形统计图 出示两幅条形统计图 师 从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息 师 从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息 师 套圈比赛结束了 男队员说男生套的准 女队员却说是女师 套圈比赛结束了 男队员说男生套的准 女队员却说是女 生套得准 争执不下 现在 我想请大家做一个公平的裁判 生套得准 争执不下 现在 我想请大家做一个公平的裁判 你们觉得 是男生的整体水平高一些 还是女生的整体水平高你们觉得 是男生的整体水平高一些 还是女生的整体水平高 一些 一些 小组讨论 小组讨论 指名汇报 说明理由 指名汇报 说明理由 有 有 3 名男生都投中得比女生少 所以女生投得准一些 名男生都投中得比女生少 所以女生投得准一些 这是你的意见 有不同的意见吗 这是你的意见 有不同的意见吗 女生一共投中 女生一共投中 28 个 男生一共投中个 男生一共投中 30 个 男生投得准一些 个 男生投得准一些 可是男生只有可是男生只有 4 个人 女生有个人 女生有 5 个人啊 还有不同的意见吗 个人啊 还有不同的意见吗 去掉一个男生 去掉一个男生 去谁合理呢 能去吗去谁合理呢 能去吗 应该求出女男生套中个数的平均数 然后再进行比较 应该求出女男生套中个数的平均数 然后再进行比较 师 有道理 他们两个队的人数不同 所以我们不能用套的总师 有道理 他们两个队的人数不同 所以我们不能用套的总 个数来比较 分别求出他们套中个数的平均数 用平均数来体个数来比较 分别求出他们套中个数的平均数 用平均数来体 现他们套中的整体水平 好办法 掌声鼓励 现他们套中的整体水平 好办法 掌声鼓励 师 我们先来求哪个对的平均数呢 怎么求他们的平均数呢 师 我们先来求哪个对的平均数呢 怎么求他们的平均数呢 先来求女生投中个数的平均数 先来求女生投中个数的平均数 观察女生套圈成绩统计图 小组讨论 代表汇报 观察女生套圈成绩统计图 小组讨论 代表汇报 将多投中的两个分一个给王戈 分一个给赵越 这样 她们 将多投中的两个分一个给王戈 分一个给赵越 这样 她们 每个人都是投中了每个人都是投中了 6 个 也就是女生投中个数的平均数是个 也就是女生投中个数的平均数是 6 个 个 师 不错 方法很简洁 移多补少法 有不同的方法吗 师 不错 方法很简洁 移多补少法 有不同的方法吗 先求出四个人投中的总个数 再求出平均每人投中的个数 先求出四个人投中的总个数 再求出平均每人投中的个数 总数 总数 6 9 7 6 28 个 个 28 4 7 个 个 他用的方法就是他用的方法就是 先合再分法 先合再分法 师 看来 大家都非常聪明 男生平均套中的个数会求吗 师 看来 大家都非常聪明 男生平均套中的个数会求吗 师 你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适 为什么 师 你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适 为什么 小结 求平均数的方法很多 要根据实际情况来定 人数少 小结 求平均数的方法很多 要根据实际情况来定 人数少 差距小 用移多补少简单 人数多 差距大 用先合再差距小 用移多补少简单 人数多 差距大 用先合再 分的方法比较简单 分的方法比较简单 学生在练习本上计算 指名板演 集体订正 学生在练习本上计算 指名板演 集体订正 师 为什么这里求得的总数除以的是师 为什么这里求得的总数除以的是 4 而不是而不是 5 师 现在我们能帮三 师 现在我们能帮三 3 班的同学解决他们争论的问题了吗 班的同学解决他们争论的问题了吗 女生平均每人投中 女生平均每人投中 6 个 男生平均每人投中个 男生平均每人投中 7 个 所以男生个 所以男生 投得更准一些 投得更准一些 师 观察统计图 女生平均每人套中师 观察统计图 女生平均每人套中 6 个 用直线画出个 用直线画出 6 的的 水平位置 提问 水平位置 提问 6 是什么 是不是每个人都套中是什么 是不是每个人都套中 6 个 个 还有什么情况存在 还有什么情况存在 小结 一组数的平均数是我们计算出的结果 表示的是这组数小结 一组数的平均数是我们计算出的结果 表示的是这组数 的平均水平 并不一定这一组数都等于平均数 有些可的平均水平 并不一定这一组数都等于平均数 有些可 能比平均数大 有些可能比平均数小 能比平均数大 有些可能比平均数小 三 应用方法 解决问题三 应用方法 解决问题 师 看来平均数的本领还真不小啊 其实在我们的学习生活中 师 看来平均数的本领还真不小啊 其实在我们的学习生活中 处处都要用到它 老师这里就收集了一些有关平均数的信息 处处都要用到它 老师这里就收集了一些有关平均数的信息 想看看吗 想看看吗 一一 教师课件出示列举生活中的平均数问题 学生自己阅 教师课件出示列举生活中的平均数问题 学生自己阅 读这些信息读这些信息 1 国家旅游局关于 国家旅游局关于 2008 年年 五一五一 黄金旅游周旅游信息的公告黄金旅游周旅游信息的公告 1 上海东方明珠平均每天的门票收入为 上海东方明珠平均每天的门票收入为 130 万元 北京故宫万元 北京故宫 平均每天门票收入为平均每天门票收入为 200 万元万元 2 南京中山陵平均每天接待游客南京中山陵平均每天接待游客 70000 人 北京故宫平均每天人 北京故宫平均每天 接待游客接待游客 50000 人 人 师 你有什么想说的师 你有什么想说的 二二 学习了平均数 它能为我们解决一些生活中的问题吗 学习了平均数 它能为我们解决一些生活中的问题吗 让我们继续来看 让我们继续来看 1 杜老师前几天调查了我们班同学的身高 这是其中一组同学 杜老师前几天调查了我们班同学的身高 这是其中一组同学 的身高 的身高 12345 129 厘米厘米131 厘米厘米138 厘米厘米142 厘米厘米145 厘米厘米 你能估计一下这你能估计一下这 5 同学的平均身高吗 同学的平均身高吗 老师发现 你们猜的时候都是往中间的数猜 大家想一想 这老师发现 你们猜的时候都是往中间的数猜 大家想一想 这 个平均数会起过个平均数会起过 145 厘米吗 会低于厘米吗 会低于 129 厘米吗 厘米吗 到底谁猜的对呢 有什么方法可以知道 到底谁猜的对呢 有什么方法可以知道 2 计算 怎么样计算 计算 怎么样计算 自己试试看 自己试试看 指名板演 并说一说分别表示什么 总数 项数 平均数 指名板演 并说一说分别表示什么 总数 项数 平均数 3 和自己的身高比一比 你是偏高呢 还是偏矮 和自己的身高比一比 你是偏高呢 还是偏矮 4 铁道部门规定 身高不超过 铁道部门规定 身高不超过 140 厘米的儿童 坐火车时享受厘米的儿童 坐火车时享受 半价票优惠 这组同学的平均身高是半价票优惠 这组同学的平均身高是 137 厘米 如果他们一起厘米 如果他们一起 去坐火车 是不是就都可以享受半价的优惠 为什么 去坐火车 是不是就都可以享受半价的优惠 为什么 有些同学可以 有些同学不可以的 乘火车是看每个人的身 有些同学可以 有些同学不可以的 乘火车是看每个人的身 高 而不是看平均身高的 高 而不是看平均身高的 看来 我们要根据实际情况 选用平均数 看来 我们要根据实际情况 选用平均数 5 招聘广告 东方广告公司因工作需要 现招一名绘画水平高 招聘广告 东方广告公司因工作需要 现招一名绘画水平高 的专科毕业生 本公司月均收入的专科毕业生 本公司月均收入 1000 元 欢迎有意者前来报名 元 欢迎有意者前来报名 小海被招聘入公司 第一个月只拿了小海被招聘入公司 第一个月只拿了 600 元月 他觉得上当受元月 他觉得上当受 骗了 要去法院告广告公司 你觉得他能打赢这场官司吗 为骗了 要去法院告广告公司 你觉得他能打赢这场官司吗 为 什么 什么 四 课后总结四 课后总结 师 平均数在我们的生活学习中是多么的重要啊 你还在哪些师 平均数在我们的生活学习中是多么的重要啊 你还在哪些 地方见过平均数 地方见过平均数 师 今天你有什么收获 请大家回去搜集一些有关平均数的资师 今天你有什么收获 请大家回去搜集一些有关平均数的资 料 并利用平均数来解决身边的数学问题 料 并利用平均数来解决身边的数学问题 教学反思教学反思 数学课程标准数学课程标准 中将中将 统计与概率统计与概率 安排为一安排为一 个重要的学习领域 强调要培养学生从统计的角度思考问题的个重要的学习领域 强调要培养学生从统计的角度思考问题的 意识 重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用 这意识 重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用 这 是因为随着科学技术和数学本身的发展 统计学已成为现代数是因为随着科学技术和数学本身的发展 统计学已成为现代数 学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域 大到科学研究 学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域 大到科学研究 小到学生的日常生活 统计无处不在 小到学生的日常生活 统计无处不在 有关平均数的知识 教学中我没有只停留在有关平均数的知识 教学中我没有只停留在 简单地给出若简单地给出若 干数据 要求学生计算出它们的平均数干数据 要求学生计算出它们的平均数 上 而是把理解平均数上 而是把理解平均数 的意义作为教学的重点 紧密联系实际 使学生体会到为什么的意义作为教学的重点 紧密联系实际 使学生体会到为什么 要学习平均数 充分引导学生理解要学习平均数 充分引导学生理解 平均数平均数 概念所蕴涵的丰富 概念所蕴涵的丰富 深刻的统计与概率的背景 让学生再实践应用中 去把握平均深刻的统计与概率的背景 让学生再实践应用中 去把握平均 数的特征 理解平均数的意义 并能在新的情境中运用它去解数的特征 理解平均数的意义 并能在新的情境中运用它去解 决实际问题 从而获得必要的发展 决实际问题 从而获得必要的发展 怎样才能使四年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢 怎样才能使四年级的小学生感受到学习平均数是一种需要呢 课标上指出 小学中年级 高年级的学生开始对课标上指出 小学中年级 高年级的学生开始对 有用有用 的数学的数学 更感兴趣 此时 学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更感兴趣 此时 学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排 更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的 更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用应该是现实的 具体的问题解决 使他们感受到数学就在自己的身边 而且学具体的问题解决 使他们感受到数学就在自己的身边 而且学 数学是有用的 必要的 从而愿意并且想学数学 于是 课的数学是有用的 必要的 从而愿意并且想学数学 于是 课的 引入部分我设计了欢乐队的王强和开心队的杨洋比身高 引出引入部分我设计了欢乐队的王强和开心队的杨洋比身高 引出 一个结论 一个结论 因为欢乐队的王强比开心队的杨洋高 所以欢乐队因为欢乐队的王强比开心队的杨洋高 所以欢乐队 的队员比开心队的队员高 的队员比开心队的队员高 让学生判断这个结论对吗 从而引让学生判断这个结论对吗 从而引 发学生的思考 学生认为两队队员比身高是跟每个队员都有关发学生的思考 学生认为两队队员比身高是跟每个队员都有关 系 要看整体 不能只看王强和杨洋两个人 我又追问你们有系 要看整体 不能只看王强和杨洋两个人 我又追问你们有 什么办法吗 有的学生回答把两个对所有队员的身高相加再进什么办法吗 有的学生回答把两个对所有队员的身高相加再进 行比较 后又发现我设计的两队队员人数不同 这样比整体不行比较 后又发现我设计的两队队员人数不同 这样比整体不 合理 学生悬念顿生 思维处于欲罢不能的愤悱状态 我抓住合理 学生悬念顿生 思维处于欲罢不能的愤悱状态 我抓住 时机设疑 光看王强和杨洋两个人或比两队队员的身高总数都时机设疑 光看王强和杨洋两个人或比两队队员的身高总数都 不能比出哪个队队员高一些 怎么办呢 看来要找一个新的标不能比出哪个队队员高一些 怎么办呢 看来要找一个新的标 准 再进行比较 这个新标准就是准 再进行比较 这个新标准就是 平均数平均数 今天我们就来研 今天我们就来研 究有关究有关 平均数平均数 的问题 的问题 从富有现实意义的数学问题从富有现实意义的数学问题 比身高比身高 导入 自然的引出导入 自然的引出 平均平均 数数 概念 并巧妙地使学生直观感知平均数是表示一组数据的一概念 并巧妙地使学生直观感知平均数是表示一组数据的一 般情况 并不表示一个实际存在的数量 为后面深化对般情况 并不表示一个实际存在的数量 为后面深化对 平均数平均数 意义的理解和把握作好预设 意义的理解和把握作好预设 最后 为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握 我最后 为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握 我 联系学生生活实际 和开头相互呼应 设计了联系学生生活实际 和开头相互呼应 设计了 欢乐队的队员平欢乐队的队员平 均身高是均身高是 142 厘米 开心队的