圆的周长 (2)

圆的周长教案 教学目标 1 使学生通过绕一绕 滚一滚等活动 自主探索圆的周长与直径的倍数关系 知道圆周率的含义 并能推导出圆的周长公式 学会运用公式解决简单的求圆周长 的实际问题 2 使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念 3 结合圆周率的教学 使学生感受数学的文化价值 激发学习数学的兴趣 教学过程 一 操作导入 谈话引入 并指名说说怎样测量圆的直径 每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体 圆形铁环 一元硬币 塑料胶带 或其他任意一个圆 学生独立测量圆的直径 比一比谁量得最精确 组织交流 思考 量直径是上一节课的内容 在教学新知之前进行复习 意图有两点 一 是因为直径与周长的关系是本节课的主要研究内容 量直径能为研究圆周率和推 导圆的周长公式服务 二是让学生练习比较精确地测量直径 为接下来比较精确地 测量圆的周长做必要的准备 二 揭示课题 谈话 今天这节课我们一起来研究圆的周长 板书课题 圆的周长 三 自主探索 1 出示圆形铁环 谈话 这是一个用铁丝围成的圆 谁上来指一指这个圆的周长 学生指出圆的 周长 同桌讨论一下 什么是圆的周长 引导学生概括圆的周长的含义 提问 你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗 学生动手尝试测量 可能会想到把铁丝剪开 拉直 再测量铁丝的长 指名介绍方法 并上台进行测量演示 2 出示一元硬币 提问 你能测量这枚硬币的周长吗 指名说说方法 学生动手测量 3 猜测联系 提问 对于刚才这几种测量圆周长的方法 你有何评价 谈话 回忆一下 我们以前是怎样求长方形 正方形的周长的 引导 是啊 用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦 测量的结果也不够准 确 我们应该寻找更简便的计算圆周长的方法 那么 圆的周长与它的什么有关系 呢 与直径的长短有关 追问 圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢 学生提出各种猜想 也 可能会提出圆的周长等于直径的 3 14 倍 谈话 大家能提出不同的猜想 这很好 不过猜想只是猜想 圆的周长与直径到 底有什么关系 还需要我们进一步研究与验证 4 研究验证 出示活动要求 1 每个同学选择一个圆形物体 分别测量它的直径和周长 并计算圆的周长 除以直径的商 2 把你们小组测量与计算的结果整理在下面的表格里 表格略 学生活动后 以小组为单位 组织汇报 提问 通过对实验结果的分析 你有什么发现 小结 其实 圆的周长总是直径的 3 倍多一些 而且这个倍数是一个固定不变 的数 我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率 一般情况下 人们用字母 表示圆周率 它是一个无限不循环小数 它的值等于 3 1415926 为了计算方 便 我们取它的近似值 3 14 板书 圆周率 谈话 关于圆周率还有一段值得我们骄傲的历史呢 请同学们打开书本 读一 读第 120 页下面的 你知道吗 提问 读了这段介绍 你知道了什么 有什么感想 还想知道些什么 提问 为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误差 思考 量铁丝围成的圆 一元硬币 塑料胶带等圆形物体的周长 是看似简 单 重复的操作 但实际上不断激起了学生思维的浪花 第一次量铁丝围成的圆 的周长 几乎所有的学生都能想到将铁丝围成的圆剪开 拉直成一条线段再测量 在操作中充分感受了 化曲为直 的数学思想 量一元硬币的周长 则不能直接 剪开 拉直 而必须采用绕线法或滚圆法 这在引导学生灵活解决问题的同时 又 使学生感受到实际测量得到周长的方法并不方便 从而产生探究圆周长计算公式 的心理需求 在此基础上 再让学生分组自由选择圆形物体测量周长 探究圆的周 长和直径的关系 激发了学生参与学习活动的积极性 5 推导公式 提问 根据圆周率的意义 怎样求圆的周长 板书 圆的周长 圆周率 直径 提问 如果用 C 表示圆的周长 怎样用字母表示圆周长的计算公式呢 板书 C d 谈话 你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗 出示 试一试 学生独立解决后 组织反馈 四 练习巩固 1 判断下面的说法是否正确 1 圆周率等于 3 14 2 圆的周长总是直径的 倍 3 一个半圆形的周长是这个圆周长的一半 学生判断后 让学生说一说自己是怎 样想的 2 一个圆形木桶的外直径是 4 8 分米 在它的外面加一