平面机构的自由度计算.ppt

自用盘编号JJ321002 第二章平面机构的自由度计算 2 1运动副及其分类 2 2平面机构运动简图 2 3平面机构自由度计算 自用盘编号JJ321002 2 1运动副及其分类 平面机构 所有构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构 机构 是具有确定相对运动的构件的组合 构件 机构中的 最小 运动单元一个或若干个零件刚性联接而成 自用盘编号JJ321002 构件 独立的运动单元 内燃机连杆 零件 独立的制造单元 自用盘编号JJ321002 机架 固定不动的构件 作为参考系的构件 如机床床身 车辆底盘 飞机机身 机构的组成 机构 机架 原动件 从动件 原 主 动件 按给定运动规律运动的构件 从动件 其余可动构件 机构中的构件分类 自用盘编号JJ321002 运动副 a 两个构件 b 直接接触 c 有相对运动 定义 运动副 两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接 三个条件 缺一不可 例如 轴和轴承 活塞和气缸 啮合中的一对齿廓 滑块与导槽 均保持直接接触 并能产生一定的相对运动 因而它们都构成了运动副 自用盘编号JJ321002 运动副元素 两构件直接接触而构成运动副的点 线 面部分 例如 轴与轴承间构成运动副 轴的外圆柱面与轴承内孔为运动副元素 凸轮与滚子间构成运动副 凸轮与滚子接触部分为运动副元素 运动副元素 运动副元素 自用盘编号JJ321002 按两构件接触特性 常分为低副 高副两大类 1 低副 两构件以面接触而形成的运动副 按运动特性可分为转动副和移动副 1 转动副 只允许两构件作相对转动 又称作铰链 a 固定铰链 一 平面运动副 运动副分类 自用盘编号JJ321002 b 活动铰链转动副 自用盘编号JJ321002 固定铰链和活动铰链模型 自用盘编号JJ321002 2 移动副 只允许两构件作相对移动 自用盘编号JJ321002 移动副模型 结论 两构件用低副联接 压力小 自用盘编号JJ321002 2 高副 两构件以点或线接触而构成的运动副 凸轮副 自用盘编号JJ321002 齿轮副 自用盘编号JJ321002 高副模型 两构件用高副联接 压力大 结论 自用盘编号JJ321002 二 空间运动副 若两构件之间的相对运动均为空间运动 则称为空间运动副 螺旋副 球面副 自用盘编号JJ321002 2 2平面机构的运动简图 1 机构运动简图 用简单的线条和规定符号表示构件和运动副 并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸 这种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的图形 和运动有关的 运动副的类型 数目 相对位置 构件数目 和运动无关的 构件外形 截面尺寸 组成构件的零件数目 运动副的具体构造 一 机构运动简图的概念 自用盘编号JJ321002 二 平面机构运动简图的绘制 一 构件的表示方法1 构件 构件均用直线或小方块等来表示 画有斜线的表示机架 2 机构示意图 只需表明机构运动传递情况和构造特征 不必按严格比例所画的图形 自用盘编号JJ321002 2 转动副 构件组成转动副时 如下图表示 图垂直于回转轴线用图a表示 图不垂直于回转轴线时用图b表示 表示转动副的圆圈 圆心须与回转轴线重合 一个构件具有多个转动副时 则应在两条交叉处涂黑 或在其内画上斜线 自用盘编号JJ321002 3 移动副 两构件组成移动副 其导路必须与相对移动方向一致 自用盘编号JJ321002 4 平面高副 两构件组成平面高副时 其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓 对于凸轮 滚子 习惯划出其全部轮廓 对于齿轮 常用点划线划出其节圆 自用盘编号JJ321002 机架 机架和活动构件通过转动副联接 机架和活动构件通过移动副联接 自用盘编号JJ321002 两个活动构件联接 自用盘编号JJ321002 两副构件 一个构件和两个外副 注 点划线表示与其联接的其他构件 自用盘编号JJ321002 两副构件 一个构件和两个外副 自用盘编号JJ321002 偏心轮 自用盘编号JJ321002 三副构件 一个构件和三个外副 自用盘编号JJ321002 三副构件 一个构件和三个外副 自用盘编号JJ321002 自用盘编号JJ321002 自用盘编号JJ321002 原动机 自用盘编号JJ321002 自用盘编号JJ321002 自用盘编号JJ321002 二 绘机构运动简图的步骤 1 分析机构 观察相对运动 数清所有构件的数目 2 确定所有运动副的类型和数目 3 选择合理的位置 即能充分反映机构的特性 4 确定比例尺 5 用规定的符号和线条绘制成简图 从原动件开始画 自用盘编号JJ321002 注意 要明确三类构件 固定件 机架 机架中只有一个为机架 原动件 机构中有驱动力或已知运动规律的构件 从动件 除原动件以外的所有活动构件 自用盘编号JJ321002 例2 1试绘制内燃机的机构运动简图 自用盘编号JJ321002 解 1 分析运动 确定构件的类型和数量 2 确定运动副的类型和数目 3 选择视图平面 4 选取比例尺 根据机构运动尺寸 定出各运动副间的相对位置 5 画出各运动副和机构符号 并表示出各构件 自用盘编号JJ321002 内燃机工作原理 自用盘编号JJ321002 内燃机工作原理 自用盘编号JJ321002 自用盘编号JJ321002 自用盘编号JJ321002 A 1 2 3 4 B C D 例2 2试绘制颚式破碎机的机构运动简图 解 颚式破碎机的机构运动简图绘制步骤 自用盘编号JJ321002 运动副 例2 3活塞泵的机构运动简图 自用盘编号JJ321002 1 自由度 构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度 一个作平面运动的构件可以做沿轴x 轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转动 这个自由构件有三个独立运动的可能性 所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度 2 3平面机构自由度计算 一 平面机构自由度计算 自用盘编号JJ321002 2 约束但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时 各个构件不再是自由构件 两相互接触的构件间只能作一定的相对运动 自由度减少 这种对构件独立运动所施加的限制称为约束 3 自由度和约束的关系运动副每引入一个约束 构件就失去一个自由度 运动副既限制了两构件的某些相对运动 又允许构件间有一定的相对运动 自用盘编号JJ321002 如图3 9所示 约束了沿X Y轴移动的自由度 只保留一个转动的自由度 1 回转副 1 低副 自用盘编号JJ321002 如图3 8所示 约束了沿Y轴方向的移动和在平面内转动两个自由度 只保留沿X轴方向移动的自由度 2 移动副 图1 13移动副约束 自用盘编号JJ321002 如图3 10所示 只约束了沿接触处公法线n n方向移动的自由度 保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t t方向移动的两个自由度 2 高副 自用盘编号JJ321002 结论 每个低副引入两个约束 使机构失去两个自由度 每个高副引入一个约束 使机构失去一个自由度 自用盘编号JJ321002 自由度计算公式 n 机构中活动构件数 n N 1 Pl 机构中低副数 Ph 机构中高副数 F 机构的自由度数 则F 3n 2Pl Ph 计算实例 n 3 Pl 4 Ph 0 F 3n 2Pl Ph 3 3 2 4 0 1 自用盘编号JJ321002 计算曲柄滑块机构的自由度 解 活动构件数n 3 低副数PL 4 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1 高副数PH 0 自用盘编号JJ321002 1 四杆机构 n 3PL 4PH 0 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 0 1 2 五杆机构 n 4PL 5PH 0 F 3n 2PL PH 3 4 2 5 0 2 3 凸轮机构 n 2PL 2PH 1 F 3n 2PL PH 1 常见机构的自由度计算 自用盘编号JJ321002 要使所设计的运动链成为机构 组成运动链的各构件之间必须具有确定的相对运动 不能产生运动或作无规则运动的运动链均不能成为机构 如图 a 所示的平面三构件运动链 其自由度 表明该运动链中各构件间已无相对运动 只构成了一个刚性桁架 因而不能成为机构 4 刚性桁架 自用盘编号JJ321002 图 b 所示的平面四构件运动链 其自由度 表明该运动链由于约束过多 已成为超静定桁架了 也不能成为机构 5 超静定桁架 自用盘编号JJ321002 计算实例 n 5 Pl 7 Ph 0 F 3n 2Pl Ph 3 5 2 7 0 1 解 自用盘编号JJ321002 解 n 3 PL 4 PH 0 则F 3n 2PL PH 3x3 2x4 0 1 计算图示颚式破碎机主体结构的自由度 自用盘编号JJ321002 解 n 4 PL 5 PH 1 则F 3n 2PL PH 3x4 2x5 1 1 计算图示活塞泵的自由度 自用盘编号JJ321002 F 3n 2PL PH 3 7 2 8 4 1 自用盘编号JJ321002 二 自由度计算时应注意的几种情况 1 复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接 就形成了复合铰链 自用盘编号JJ321002 惯性筛机构 C处为复合铰链 n 5 Pl 7 Ph 0 3 5 2 7 0 1 F 3n 2Pl Ph 三个构件在同一轴线处 两个转动副 推理 m个构件时 有m 1个转动副 自用盘编号JJ321002 计算图示锯床进给机构的自由度 解 此机构 C D A四处均由三个构件组成复合铰链 则 n L 10 PH 0 锯床进给机构 n 7 Pl 10 Ph 0F 3 7 2 10 1 自用盘编号JJ321002 典型例子 滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动 属局部自由度 计入局部自由度时n 3 Pl 3 Ph 1F 3 3 2 3 1 2与实际不符 2 局部自由度 个别构件所具有的 不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度 自用盘编号JJ321002 除去局部自由度 把滚子和从动件看作一个构件 处理方法 注意 实际结构上为减小摩擦采用局部自由度 除去 指计算中不计入 并非实际拆除 n 2 Pl 2 Ph 1 F 3 2 2 2 1 1 与实际相符 自用盘编号JJ321002 n 4 Pl 6 Ph 0 与实际不符 F 3 4 2 6 0 0 在特殊的几何条件下 有些约束所起的限制作用是重复的 这种不起独立限制作用的约束称为虚约束 3 虚约束 自用盘编号JJ321002 虚约束常见情况及处理 1 两构件上联接点的运动轨迹互相重合 将产生虚约束 n 3 Pl 4 Ph 0F 3 3 2 4 0 1 与实际相符 自用盘编号JJ321002 n 3 Pl 4 Ph 0F 3 3 2 4 0 1 n 3 Pl 4 Ph 0F 3 3 2 4 0 1 自用盘编号JJ321002 2 两构件形成多个具有相同作用的运动副 处理方法 计算中只计入一个移动副 1 两构件组成多个移动副 且导路相互平行或重合时 只有一个移动副起约束作用 其余为虚约束 F 3n 2PL PH 3x3 2x4 1 自用盘编号JJ321002 如图所示机构D D 之一为虚约束 这时 自用盘编号JJ321002 F 3n 2PL PH 3x1 2x1 1 自用盘编号JJ321002 2 两构件组成多个转动副 且轴线重合 只有一个转动副起约束作用 其余为约束 处理方法 计算中只计入一个转动副 自用盘编号JJ321002 3 两构件组成多处接触点公法线重合的高副 只考虑一处高副 处理方法 计算中只计入一处高副 自用盘编号JJ321002 F 3n 2PL PH 3x2 2x2 1 1 自用盘编号JJ321002 注意 法线不重合时 变成实际约束 自用盘编号JJ321002 处理方法 计算中应将对称部分除去不计 3 机构中对运动不起独立作用的对称部分 将产生虚约束 自用盘编号JJ321002 F 3n 2PL PH 3x3 2x3 2 1 自用盘编号JJ321002 虚约束对机构的影响 虚约束是在一些特定的几何条件下引入的 如 平行 重合 距离不变 等 如果几何条件不满足 虚约束会转化为有效约束 机构中引入虚约束是为了受力均衡 增大刚度等 同时也提高了对制造和装配精度的要求 注意 机构中虚约束是实际存在的 计算中所谓 除去不计 是从运动观点分析做的假想处理 并非实际拆除 自用盘编号JJ321002 自用盘编号JJ321002 计算图示大筛机构的自由度 位置C 2个低副 复合铰链 局部自由度 1个 虚约束 E n 7 PL 9 PH 1 F 3n 2PL PH 3 7 2 9 1 2 自用盘编号JJ321002 计算图示包装机送纸机构的自由度 分析 活动构件数n 9 2个低副 复合铰链 局部自由度 2个 虚约束 1处 去掉局部自由度和虚约束后 n 6 PL 7 F 3n 2PL PH 3 6 2 7 3 1 PH 3 自用盘编号JJ321002 三 平面机构具有确定相对运动的条件 四杆机构 F 1 1个原动件 运动可确定 自用盘编号JJ321002 从动件位置不确定 五杆机构 F 2 1个原动件 运动不确定 自用盘编号JJ321002 原动件数 F 0 运动确定 原动件数 F 运动不确定 原动件数 F 机构破坏 自用盘编号JJ321002 结论 平面机构具有确定运动的条件 机构原动件个数应等于机构的自