数学北师大版一年级下册《用图象表示的变量间关系》第二课时.doc

第三章 变量之间的关系3 用图象表示的变量间关系（第2课时）白银市第五中学 胡得宝教学目标（一）知识与技能1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解.2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图.（二）能力训练要求1.进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.2.用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象.（三）情感与价值观要求1.鼓励学生大胆、合理地解释实际情境，为学习数学树立信心，提高兴趣.2.发展学生应用数学的意识.教学重点1.进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系.2.用有条理的、合理的语言刻画现实情境.教学难点由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象.教学方法师生共同讨论法教学过程： 一、 回顾思考 我们已经学习过哪几种表示变量之间关系的方法。1. 表格法 2.关系式法 3.图象法 二、新课引入 1、 我们家有个邻居名叫小明，他聪明好学，善于从生活中发现数学问题，并常常能够用所学的数学知识运用到实际生活中。一天早晨小明的爸爸送小明上学，他发现车上的操作台上时速表，指针时而逆时针旋转，时而顺时针旋转，时而静止。他就想能不能把汽车的行驶状态用图象的方式刻画出来呢？ 2、下面我们通过两个小问题来帮助小明解决疑惑。（为本节课打好基础）先让学生认真观察图象，选择正确的答案，并说出理由。三、讲授新课学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。04812162024906030时间/分速度/（千米/时）（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义（选23个小组代表讲解）培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结图像表示法的特点，及在现实生活中的实际意义。四、 合作学习 1、一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度) 2、苹果熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地前）的速度变化情况？五、实战演练 1、让学生准确理解关键点的意义，通过关键点的理解来整体感知图象。 （1）下图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）点A、B分别表示什么意义？ （3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的； 2. 小明从学校回家，在路上他碰到两位同学，他们一起玩了一会儿，又接着往回走，图中哪一幅图能较好刻画出小明离家所剩的路程与时间的变化情况： （1）学生根据事件的数据，小组讨论,选择图象展示最合适过程。（2）小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)（3）小组选派代表讲解，最终对被研究的问题做出决策。引导学生从生活问题的思考，以此培养数学来源于生活又反作用于生活，渗透数学教学的德育意义。六、练习提高 水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。（A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ） 目的：匹配的示意图与容器，加深学生对图象与数据的理解。七、课堂小结今天你有哪些收获？1. 学会了从图象中获取信息2. 在观察图象时要清楚是那两个变量，注意它们的单位，由图象上的点确定自变量及因变量的对应值。3. 识别图象时要抓住起点、终点、最