行测复习学习笔记

图像推理总结 数量关系 考察方向考察方向考点考点备注备注题目辨识题目辨识答题思考顺序答题思考顺序 点 交点的数量 线 1 线条数 2 笔画数 3 一 笔画 一笔画注意数奇点 只有 具有 2 个或 0 个奇点的图 形才可以一笔画 面 1 封闭区间的数量 2 面的 部分数 3 面的种类 图形的 种类 4 面的数量 面的部分数 连在一起的 才是一个部分 角 角的数量注意题目中算的是什么样 的角的数量 锐角 直角 钝角 位置关系 平移 依靠图案的移动规律来寻找答 案 1 题目中出现明显的位 置关系 如 表格 象 限 2 题目中出现明显的重 复图形 旋转 依靠图案的旋转规律来寻找答 案 翻转 依靠图案的翻转规律来寻找答 案 注意轴对称及中心对称 图形 图型长相相同 组合叠加 直接的相加及相 减 相加后进行去同 存异或去异存同 的运算 注意运算后再进行图形 的翻转或平移 规律叠加注意叠加公式 常考黑 白 题目中图形部分相同 能够进行简单的运算 其他知识点 对称性轴对称和中心对称注意对称轴的方向和数 量 元素分布图形中的元素位置 直曲性直线图形和曲线图形注意直曲线组合而成的 图形 注意数曲线或直 线的数量 封闭性封闭图形和开放图形 立体图形 折纸盒 注意面的方向Z 字法确定对称面和画在 橡皮上 三视图 注意侧视图的方向 截面 多做题熟悉截面吧 逻辑判断 一 体系 必然性推理 前提是真的 结论肯定是真的 可能性推理 前提是真的 结论不一定是真的 差别 必然性强调整体到部分的推理 一般到特殊 可能性强调部分到整体的推理 特殊到一般 必然性推理知识点 1 直言命题 三段论 复言命题 朴素逻辑 可能性推理知识点 1 类比推理 归纳推理 2 关键词 1 有些 1 含义 包含一个 一部分 全部 至少有一个就可以称为有些 2 推理 例如 我们班有些同学及格了 不能推出我们班有些同学不及格 2 逆否命题 例如 我是人 A B 原命题 人是我 B A 逆命题 非我是非人 非 A 非 B 否命题 非人是非我 非 B 非 A 逆否命题 逆否命题 原命题 3 必然性推理 1 直言命题 1 含义 只判断了一件事 只表达了一个判断 例如 我考上了公务员 所有人都考上了公务员 2 种类 6 种 PS 括号了表示的是逻辑关系 括号了表示的是逻辑关系 a 全部 全部的肯定和全部的否定 例如 所有的同学都及格了 全肯 所有 是 所有的同学都不及格 全否 所有 非 b 部分 部分的肯定和部分的否定 例如 有些同学及格了 部肯 有些 是 有些同学不及格 部否 有些 非 c 个体 个体的肯定和个体的否定 例如 张三及格了 个肯 某个 是 张三不及格 个否 否个 非 3 否定 a 如何否定 A 不 不是 并非 A 例如 我们班同学都及格了 我们班同学不 不是 并非都及格了 b 双重否定 表达肯定 4 矛盾 a 什么是 没有中间状态的两个概念或两个命题 例如 生和死 男和女 黑和白上和下左和右 都不是矛盾关 系 b 特点 矛盾的 A 和 B 必定一真一假 c 矛盾和否定的关系 是等价的关系 A 和 不 A 必定一真一假 没有中间状态 5 真和假 a 判断真假 符合材料给定的客观事实 就是真 不符合就是假 b 重点要关注假话 对假话做一个否定 就可以得到真话 6 相互关系 a 矛盾关系 全肯与部否之间是矛盾关系 所有 是和有些 非 全否与部肯之间是矛盾关系 所有 非和有些 是 个 肯与个否之间是矛盾关系 某个 是和某个 非 b 上反对关系 所有 是和所有 非 例如 所有的同学都及格了 所有的同学都不及格 这两句话不能同真但能同假 两 句话必有一假 c 下反对关系 有些 是和有些 非 例如 有些同学及格了 有些同学不及格 这两句话不能同假但能同真 两句话必有 一真 d 推出关系 基本的推出关系 PS 交叉关系均为矛盾关系 基本突出图表 所有是 上反对关系必有一假 所有非 所有 是可以推出某个 是 某个是 可推出可推出某个 非 某个 是可以推出有些 是 所有 非可以推出某个 非 有些是 下反对关系 必有一真 有些非 某个 非可以推出有些 非 推出公式 所有的 A 是 B 有些 B 是 A 但不能推出 所有 B 是 A 例如 1 班学生都考 A 有些考 A 的是 1 班的 不能推出 所有考 A 的都是 1 班的学生 有些 A 是 B 有些 B 是 A 但不能推出 有些 A 不是 B 例如 1 班有些学生考 A 有些考 A 的是 1 班的 不能推出有些 1 班的学生不考 A 所有 A 不是 B 所有 B 不是 A 例如 1 班的所有学生都不考 A 考 A 的不是 1 班的学生 有些 A 不是 B 不能推出 有些 B 不是 A 例如 有些 1 班的学生没有考 A 不能推出有些考 A 的不是 1 班的学生 7 直言命题常见题型 a 矛盾法 题型 题干中给出几句话 并告诉其中有 1 句或 2 句为真或为假 解题思路 找矛盾 跳出矛盾 判断矛盾 推理 例如 黄某说张某胖 张某说范某胖 范某和覃某都说自己不胖 如果四人陈述只有一个为假 那么谁一定胖 A 仅黄某 B 仅张某 C 仅范某 D 仅张某和范某 答 黄某 张胖 张某 范胖 范某 我不胖 覃某 我不胖 其中张某和范某所说为矛盾 必定一真一假 题目只 有一人说假话 则黄某和覃某所说为真 则题目选择 B b 反对法 题型 题干中给出几句话 并告诉其中有 1 句或 2 句为真或为假 解题思路 找反对 跳出反对 判断反对 推理 例如 某单位共有 20 名工作人员 有人是本科学历 单位的负责人不是本科学历 有人不是本科学历 上述三个判断中只 有一个是真的 以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数 A 20 个人都是本科学厉 B 只有 1 个人是本科学历 C 20 个人都不是本科学历 D 只有 1 个人不是本科学历 答 第 句与第 句为下反对关系 下反对关系的两句话必有一真 本题题干说明三句话只有一句为真 因此第二句话肯定是 假的 因此可以推出单位的负责人是本科学历 根据基本推出关系 某个 是为真 则有些 是肯定为真 则第 句话为真 第 句为假 根据矛盾关系 有些 非 与所有 是为矛盾关系 必定一真一假 因此 有人不是本科学历可以推出所有人都是本科学 历 因此本题选 A 反对法常见题型总结 上反对关系 下反对关系 遇到上反对关系 即所有 是与所有 非 题干中一般会说三句话中只有一句为假 则某个是或某个非必为真 看见这样的题型 直接在答案中找 所有是或所有非 注意上图中的对应关系 对应项为某个是对所有是 某个非对所有非 如选项中没有所 有是或所有非 可以找有些 是 某个 是或者有些非 某个 非 遇到下反对关系 即有些 是与有些 非 题干中一般会说三句话中只有一句为真 则某个是或某个非必为假 看见这样的题型 直接在答案中找 所有非或所有是 注意上图中的对应关系 对应项为某个是对所有非 某个非对所有是 如选项中没有所 有是或所有非 可以找有些 是 某个 是或者有些非 某个 非 c 推出关系 主要提问方式为 下列选项中那些不能确定真假 答题思路 找肯定为真的和肯定为假的 运用排除法确定选项 在中唐公司的中层干部中 王宜获得了由董事会颁发的特别奖 如果上述断定为真 则以下哪项断定不能确定真假 中唐 公司的中层干部都获得了特别奖 中唐公司的中层干部都没有获得特别奖 中唐公司的中层干部中 有人获得了特别奖 中唐公司的中层干部中 有人没获得特别奖 A 只有 B 只有 和 C 只有 和 D 只有 和 答案 王获得了特别奖为真 即某个 是为真 根据基本推出公式 某个是为真则有些是为真 所有非为假 因此 II 为假 III 为真 I IV 无法确定真假 故答案选 D 2 三段论 3 复言命题 1 组成 直言命题 逻辑词项 连接词 考察重点为逻辑词项 2 种类 联言命题 a 形式 A 且 B A 和 B 为联言支命题 地位等价 即 A 且 B B 且 A b 常用语 表并列 递进 转折的含义的连接词 都属于 且 的范畴 c 含义 A 且 B A B 两个联言支命题都是真的 即 A B 都真 A 且 B 为真 A B 有一假 A 且 B 必定为假 d 矛盾 A 且 B 与非 A 或非 B 互为矛盾 选言命题 相容的选言命题 a 形式 A 或 B 也可以写成 B 或 A A 和 B 可以共存 b 常用语 或 或者 或者 或者 也许 也许 可能 可能 两者不同时 小红和小明不能同时出现 c 含义 A 或 B A B 至少有一个为真 即 A B 只要 1 真 A 或 B 为真 只有 A B 都假 A 或 B 才能为假 d 否定式推理有效 A 或 B 非 B A 例如 小红去或小明至少去一个 小明没去 则小红肯定去 e 矛盾 A 或 B 与 非 A 且非 B 互成矛盾 例如 小红去或小明不去 该句为假 则小红不去且小明去为真 不相容的选言命题 a 形式 要么 A 要么 B A 和 B 不能共存 b 常用语 要么 要么 或者 或者 两者不可兼得 可能 可能 二者必居其一 c 含义 要么 A 要么 B A B 之间必定一真一假 d 矛盾 要么 A 要么 B 与 要么 A 且 B 要么非 A 且非 B 例如 要么小明去 要么小红去为假 则要么都去 要么都不 去为真 假言命题 a 含义 如果明天天气晴 那么我就出去玩 b 形式 A B A 为真则 B 肯定为真 A 为假则 B 肯定为假 c 常用语 I 关键词 如果 A 那么 B 只要 A 就 B 若 A 则 B 看见这些可以写成 A B II 只有 A 才 B 除非 A 才 B 不 A 不 B 除非 A 否则不 B 看见这些关键词可以写成 B A 例如 没有报名成功 就 不能成为公务员 可以推出 成为公务员需要报名成功 不 A 不 B 除非吃药 否则不能治病 可以推出治病需要吃药 除非 A 否则 B III 加关键词 一句话要是可以改成 如果 只有 A 那么 才 B 则句子逻辑为 A B IV 句子表示 A 一定 B 的含义 则句子罗姐为 A B V 充分条件推出必要条件 例如 听课是考上公务员的必要条件 可写成 考上公务要 要听课 d 推理规则 A B 只能得到 非 B 非 A e 矛盾 A 且非 B 例如 如果小红去 那么小明不去为假 则小红去且小明也去肯定为真 基本法 矛盾法 假言命题的推理规则 题型一 题目中给出 A B 非 B 非 A 给一个 A 综合推理 4 朴素逻辑 A 列表法 针对题型 多人物或多事物 让我们找到他们之间一一对应的关系 每个选项只给出部分情况 横纵列表 针对题目中只给出两类条件 连线列表 针对题目中给出三类以上条件 B 代入法 针对题型 多人物或多事物 让我们找到他们之间一一对应的关系 每个选项都给出所有的情况 C 排除法 针对题型 只要符合列表法和带入法的题目都可以使用排除法 该方法效率最高 D 找突破口 发现题目中有特殊条件时 使用该方法 4 可能行推理 1 含义 前提为真 结论不一定为真 2 与必然性推理的关系 可能性推理是缺少条件的必然性推理 必然性推理是增加条件的可能性推理 3 可能性推理的解题原则 找到漏洞 去加强或削弱 4 题干分析 1 类比推理模型 给两个事物 A 和 B A 有 x y z 个特点 B 描述了 x y 两个特点 得到的结论是这个 z 削弱方式 类比的双方是一样的 加强的方式 类比的双方是一样的 2 枚举法归纳模型 材料通过举例子的方式的到的结论 该模型的核心为样本的选择 削弱方式 样本不具有代表性 样本的选取不具有代表性或样本的选取标准不具有代表性 或样本的数量不够大 加强方式 样本具有代表性 样本的选取具有代表性 或样本的数量足够大 3 因果论证模型 材料通过严格的因果关系等到的结论 即材料中有非常明显的因果关系 知果求因 已知结果分析原因 削弱方法 另有它因和否定此因 知因求果 已知事实 推测其结果 削弱方法 因不致果和断开因果 因果共存 已知两个事实 推测一个导致另一个 削弱方法 另有它因和因果倒置 削弱方式 削弱论据 论据是错的 另有他因 削弱论点 论点是错的 削弱论证即削弱证明过程 承认论据是正确 的 但得不到正确的论点 因果倒置 原因在前 结果在后 原因和结果不能互换 互换则产生削弱效果 加强方式 加强论据 论据是对的 排除他因 加强论点 论点是对的 加强论证 建立起论据和论点的联系 4 数据比例模型 1 仅有数量不能得到结论 从比例角度进行加强和削弱 2 仅有比例不能得到结论 从数量角 度进行加强和削弱 3 平均比例 5 科普论证模型 1 通过举例的方式来加强和削弱 2 通过解释原理的方式来加强或削弱 6 缺桥论证模型 只靠加强 和因果论证模型知识点一致 5 分析选项 错误选项 1 主观项 2 类比项 选项采用类比的方式进行加强或削弱 3 偷换概念的选项 4 解释类的选型 该类型不能做削弱 5 无关项 6 问法分析 1 削弱类提问 2 加强类提问 3 解释类提问 给出一个表面性的矛盾 将其解释清楚即可 利用生活逻 辑解题 4 评价型提问 1 结构相似类 分析题干的结构关系 找到选项中与题干结构一致的 2 评论类 5 结论型的可能性推理 1 必须按照逻辑阶梯 尊重材料 材料没说就是没有 2 选项的排除 绝对化的 偷换概念类 的 强加因果类的 无关项类的 这些选项都排除 3 每一个选项都要看 选择最优的 类比推理 1 解题原则 1 内部规律优先 结合外部规律寻找最优答案 1 横向规律 2 逻辑规律 2 造句排除原则 2 常考考点 1 逻辑关系 1 概念之间的关系 全同 全异 交叉 包含 2 命题之间的关系 充分条件 必要条件 充要条件 因果关系 顺承关系 3 矛盾关系 上反对关系 下反对关系 推出关系 2 言语关系 字 构字法 字是怎么构成的 象形 形声 会意 词 词性 词义 色彩 语法 分类 构词法 句 短语 3 常识关系 1 功能关系 2 组成关系 注意与包含关系的组合考察 包含关系可以用 是 来连接 3 职业关系 医生对患者 4 加工关系 木材对桌子 5 引导关系 飞机对航线 6 位置关系 火车对铁轨 地理常识和文学常识也常考 定义判断 1 常考题型 单定义判断 给出一个定义 找到符合定义的选项 做法 读定义 画三个左右的关键词 弄清楚关键词之间的逻辑关系 读选项 2 解题方法 1 核心成分分析法 画关键词或关键点 题目概念描述明确时使用 关键词 1 概念描述的主体 2 概念描述的客体 3 需要满足的条件 4 想要达到的目的 5 采取的方式 6 产生的结果 2 主特征分析法 题干概念描述不明确 不容易理解 需要自行概况概念的特点或要点 属 种差 3 结构分析法 用于题干中出现多个定义的情况 1 并列结构 全部定义都需要看 2 总分结构 直接看提问中提问的定义 然后在看总的定义 3 解题技巧 1 列举排除法 题干中存在多个并列的列举项 排除列举项 剩下的就是答案 2 关注被定义项 当遇到所熟悉的或和专业相关概念时 事件排序 1 常考考点 1 时间顺序 2 因果顺序 3 流程顺序 2 阶梯方法 1 直接排序法 二 首尾排序法 结合选项排除 三 带入排序法 四 排除排序法 逻辑填空 1 语境分析 1 逻辑呼应法 找线索 找提示 2 逻辑关系的类型 1 反对关系 前后相反 2 联合关系 前后一致 3 解释关系 概况和解释 2 词语辨析 一 词语类型 1 同话题实词 例如 充足 用于具体的东西 资金充足 充分 用于抽象的东西 理由充分 2 同话题成语 例如 骇人听闻 耸人听闻 二 辨析角度 1 语意轻重 2 范围的大小 3 搭配对象 4 含义的侧重 5 感情色彩 语句表达 1 解题原则 一 话题一致 二 思路一致 三 感情色彩 语体色彩一致 2 语句排序 一 抓逻辑起点 二 抓标志词语 三 抓行文脉络 3 成语使用 1 望文生义 2 不辩色彩 3 不管范围 4 不避重复或矛盾 5 谦敬错位 6 形似混淆 言语理解与表达 考点总结 片段阅读 主旨概括题 标题填入题 细节理解题 意图判断题 词句理解题 代词指代题 态度观点题 逻辑填空 语句表达 语句衔接题 语句排序题 1 主旨概括题 1 提问方式 1 主旨类 本文的中心 主题 中心议题 关键词 核心 主要 重在 观点 介绍 讲述 2 概括类 本文概括 归纳 总结 复述 2 解题思路 1 主旨类就是找文段重点 2 概括类就是找文段的 重点加其他 全面总结 3 重点出现的位置 1 微观 A 关键词 重要的是 有趣的是 关键的是 这使得 B 关联词 2 宏观 行文脉络 4 关联词语 1 转折 A 强转 虽然 但是 B 弱转 其实 事实上 实际上 只是 当然 替换词语 虽然 尽管 虽说 固然 但是 可是 不过 然而 却 考点 A 转折后是重点 B 替换词语可以任意搭配 C 虽然 部分可能会省略 2 递进 典型格式 不但 而且 不但 而且 甚至 更 还 替换词语 不但 不仅 不单 不止 不光 而且 并且 并 也 还 甚至 更 考点 A 递进后是重点 B 替换词语的任意搭配 C 前部分可省略 3 因果 典型格式 因为 所以 之所以 是因为 替换词语 因为 由于 所以 因此 故而 总之 看来 由此可见 考点 A 结论后是重点 B 倒装结构出现后 原因重要 C 替换词的任意搭配 D 原因部分可省略 4 必要条件 典型格式 只有 才 除非 才 应当 必须 应该 需要 替换词语 没有 就没有 不 不 除非 不 除非 否则不 如果不 那 么不 考点 A 才 前是重点 B 只有 除非 会省略 C 表黑的部分为解决问题对策的标志词 对策是重点 5 并列 典型 既 又 替换 是 是 有的 有的 也 也 一边 一边 不是 而是 是 不是 考点 A 概括 A B B 主旨提问 A B 小结 关联词可以表并列 标点符号可以表并列 词语 同时 同样 此外 另外 与此同时 和 又 以及 及 表并列 而 前后两个句式一样是表并列 其他情况表转折 句式杂糅 并列中的两个关系 并存 美丽与智慧 相对 好与坏 6 顺承 典型 首先 然后 首先 其次 先 接着 后来 先 随后 紧 跟着 就 便 考点 A 主旨 A B C 与并列的区别 顺承更重视顺序 小结 多个关联词同时出现 1 杂糅复句 找重中之重 2 行文结构中 关联词出现在分句中 不予考虑 总说才重要 5 行文结构 1 总 分 总 重点 综合首尾句 2 分 总 3 总 分 4 分 总 分 重点 重点在总说部分 5 提出问题 分析 解决问题 重点在解决部分 分析部分可省略 6 分 分 并列 A B 7 议论文中 论点为总 论据为分 议论文中如何找论点 A 举例 例如 比如 以 为例 论点在例子的前面或后面 B 反证 例如 应节约用水 否则 论点在反证前 标志词 否则 如果不 要不然 反之 C 引用 标志 引号 有人认为 论点在前后 大部分在后 D 原因 标志 因为 由于 后面可能接 所以 结论 解决问题的对策 重点 原因 原因用于解释说明前文 2 意图判断题 1 提问方式 想表达 想告诉我们的是 意在表明 说明 阐明 可以推出什么 知道什么 文段的目的 寓意 告诉我们什么道理 2 做题思路 故事寓言 道理 做人做事的 积极的 选项纠结时逆推 3 标题填入题 1 提问方式 最适合做本段标题的是 2 标题特点 准确 鲜明 简洁 形式美 3 做题思路 1 新闻导语 提炼导语内容 2 说明文 说明要素 提炼要素 3 议论文 提炼中心论点 4 散文 型散神不散 5 记叙文 游记 概括性 4 词句理解题 1 提问方式 文中划线的词或句子 如何理解 2 答题思路 1 解释说明 2 语境 看文段含义 成语本意 3 分句之间关系 关联词 5 细节理解题 1 提问方式 下列说法正确 不正确 符合 不符合文意的一项是 提问时具体到一个要素 2 解题思路 1 具体要素 2 理解全文 3 一一对应 6 选项技巧 1 言内之意 基于文段 尽量不要延伸 2 慎选绝对项 3 句子成分分析 主谓宾 4 主体分析 主体不符的排除 数学运算 行程问题 1 普通行程问题 1 行程问题的基本公式 路程 速度 时间 S v t 2 正反比的应用 S 不变 v t 之间成反比 t 不变 S 与 v 之间成正比 正比 A B 商为固定值 反比 A B 积为固定值 2 相遇追及问题 1 相遇问题 S 和 V 和 t 2 追及问题 S 差 V 差 t 3 多次相遇问题 1 基本公式 S和 n 2n 1 S 2 推论一 t相 n 2n 1 t 3 推论二 S甲 n 2n 1 S 甲 n 4 流水行船 1 V 顺 V 船 V 水 V 逆 V 船 V 水 2 V 船 V 顺 V 逆 2 V 水 V 顺 V 逆 2 数学运算 工程问题 1 工程问题的基本数量关系 工作总量 效率 工作时间 2 考点 1 普通工程 2 多者合作 合作效率 效率之和 工作时间相等 3 交替合作问题 合作效率 每个周期的工作量 4 正负交替合作 工作总量 M 正效率 A 负效率 B 完成工作所需正效率的最少次数 N M A A B 1 数学运算 排列组合 1 基本计数原理 1 分类 每一类方法之间都是并列的关系 2 分步 每一步之间是承接的关系 3 加法原理 分类相加 4 乘法原理 分步要相乘 2 排列数和组合数 1 排列 在一个集合中 挑出几个元素 将这些元素排成一队 选出元素有顺序要求 有序排列 A502 50 49 2 组合 在一个集合中 挑出几个元素 将这些元素组成一组 选出元素没有顺序要求 无序组合 C502 A502 A22 3 常见题型 1 排队问题 元素相邻的题型 使用捆绑法 A A 元素不相邻的题型 使用插空法 A A 数学运算 容斥 1 容斥原理公式 1 A B A B A B 2 A B C A B C A B A C B C A B C A B C A B C a b c 2A B C a A B A B C b B C A B C c A C A B C 3 极限问法 A B 至少 A B 全集 A B C 至少 A B 至少 C A B C 2 倍的全集 数学运算 几何 1 基本公式 1 平面图形 三角形面积 1 2 的底 高 梯形面积 上底 下底 高 2 圆的面积 半径的平方 圆的周长 2 半径 扇形的面积 圆心角与 360 度的比值 圆的面积 2 立体图形 圆柱体的体积 底面积 高 锥体的体积 1 3 底面积 高 球的体积 4 3 半径的立方 球的表面积 4 半径 的平方 2 相似多边形 1 定义 如果两个多边形的对应角相等且对应边成比例 那么这两个多边形叫做相似多边形 2 性质 相似多边形的周长之比等于对应边之比 面积比等于对应边之比的平方 3 相似三角形 两角对应相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三 角形相似 数学运算 年龄问题 1 定义 已知几个人年龄之间的某些数量关系 求他们的年龄 或者已知他们各自的年龄 求他们年龄之间的某种数量关系 2 基本性质 1 年龄差不变 2 年龄增大 倍数减小 3 常用方法 列表法 数学运算 统筹问题 1 定义 找最优化结果的问题 2 常见题型 1 货物集中 支点法 2 称重问题 分 3 份 公式 3 n 1 元素的总个数 3n 称重次数为 n 次 3 优惠类统筹 资料分析 1 常考概念 1 增长 1 基本公式 增长量 现期量 基期量 现期量 增长率 1 增长率 增长率 增长量 基期量 现期量 基期量 1 基期产量 现期量 1 增长率 2 平均增长 平均增长量 总的增长量 增长次数 平均增长率 最后一年的产量 第一年的产量 开 n 次方 1 n 为增长次数 3 同比及环比 同比 与去年同期相比较 环比 与上一个时期比较 一般同年 题目中所提的最小单位量 2 百分点 1 定义 去掉百分号的数字 2 应用 表示百分数的增长量 3 隔年增长率 a b a b a b 比实际偏小 3 比重 1 定义 部分值占总体值得百分数 比重的变化只能用百分点来表示 2 题型 1 基本题型 已知两个量求另一个量 2 特殊题型 判断比重的变化趋势 部分的增长率大于整体的增长率 比重变大 反之 比重变小 计算比重的变化量 今年的部分 今年的总量 今年部分的增长率 今年总体的增长率 1 今年部分的增长 率 4 平均量 定义 1 平均量 总量 份数 题型 1 平均量的比较 分数增长率更大 平均量变小 反之变大 2 平均量的变化率 总量的变化率 份数的变化率 1 份数的变化率 5 倍数 定义 研究数量之间的比例关系 表述 1 是几倍 A 是 B 的 n 倍等价于 A 比 B 多 n 1 倍 2 多几倍 3 增长几倍 等价于增长率 A 比 B 增长 n 倍等 价于 A 比 B 多几倍 2 常用方法 1 直接查找类 不用算 2 一步计算题 精确算 尾数和首数法 3 多步计算题 估算 4 比较大小题 估算 5 综合分析题 不能算 猜 C 或 D 3 尾数法 列出的数字为加减运算 且选项中尾数都不相同 4 首数法 除法计算中且选项的首位数各不相同 5 特征数字法 把一些特殊的小数转化为分数 1 2 0 5 1 4 0 25 1 8 0 125 1 16 0 0625 1 3 0 3 2 3 0 67 1 6 0 17 1 9 0 11 2 9 0 22 23 99 0 2323 7 99 0 070707 5 11 0 4545 1 7 0 142857 2 7 0 285714 6 有效数字法 在一个多位数中 从左向右第一个非 0 数字开始 到最后一位数 一般从第三位开始进行四舍五入 7 同位比较法 专门用于比较大小 应用 1 几个分数比大小 同位比较法 分子分母差额法 2 增长量比大小 数字推理的记忆 1 21 的平方分别为 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 1 11 的 3 次方分别为 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 2 的 1 10 次方 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 1 5 的 4 次方 1 16 81 256 625 1 5 的 5 次方 1 32 243 1024 3125 50 以内的质数 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 常见数列 自然数列 奇偶数列 质数列 合数列 等差 等比 数列 和数列 倍数列 积数列 数学运算思想 1 整除思想 1 含义 判断题干对于问题量的整除关系的描述 结合选项 排除带入 2 常见整除判断 2 和 5 看最末位 4 和 25 看末两位 8 和 125 看末三位 3 和 9 整体加和 看和能否整除 7 11 13 第一种方 法 取末三位 把多位数末三位截成为一部分 其他数位为另一部分 大减小 用得到的差来判断 针对 6 位数 第二种方 法 把多