哈尔滨市第六十九中学期中测试

哈尔滨市第六十九中学期中测试哈尔滨市第六十九中学期中测试 数学试题数学试题 出题教师 兰少红出题教师 兰少红 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 1 在天气预报图上 有各种各样表示天气的符号 下列表示天气符号的图形中 是轴对称图形的有 在天气预报图上 有各种各样表示天气的符号 下列表示天气符号的图形中 是轴对称图形的有 A A 1 1 个个 B B 2 2 个个 C C 3 3 个个 D D 4 4 个个 2 2 下列运算正确的是 下列运算正确的是 A A B B C C D D 2 2 2 224aaa 633 aaa 6 3 2 xx xxx 2 3 3 已知点 已知点P P 2 2 3 3 关于 关于x x轴的对称点为轴的对称点为Q Q a a b b 则 则ab 的值是的值是 5 5 5 5 1 1 1 1 4 4 如图 如图 DAE ADE 15 DAE ADE 15 DE ABDE AB DF ABDF AB 若若 AE 8AE 8 则则 DFDF 等于等于 5 5 4 4 C C 3 3 D D 2 2 5 5 观察右图中的函数图象 得关于 观察右图中的函数图象 得关于x x的不等式的不等式axax bx cbx c的解集为的解集为 x x 3 3 x x 1 1 x x x x 1 1 6 6 将直线 将直线向上平移向上平移 2 2 个单位长度所得的直线的解析式是个单位长度所得的直线的解析式是 2yx A A B B C C D D 22yx 22yx 22yx 22yx 7 7 一个长方体的长 宽 高分别是 一个长方体的长 宽 高分别是 3x 43x 4 2x 12x 1 和和 x x 则它的体积是 则它的体积是 晴冰雹雷阵雨大雪 x y 1 2 3 1 123 1 y ax y bx c 第 5 题 第 9 题 第 4 题 E F C B A D A A 6x6x3 3 11x 11x2 2 4x 4x B B 6x6x3 3 5x 5x2 2 4x 4x C C 6x6x3 3 4x 4x2 2 D D 6x6x3 3 4x 4x2 2 x 4 x 4 8 8 m m 为任意何实数 则多项式为任意何实数 则多项式 m m2 2 2m 2 2m 2 的最小值为 的最小值为 4 4 3 3 2 2 1 1 9 9 如图 如图 ABCABC中 点中 点O O是是 ABCABC的平分线与线段的平分线与线段BCBC的垂直平分线的交点 则下列结论不一定成立的是的垂直平分线的交点 则下列结论不一定成立的是 A A OBOB OCOC B B ODOD OFOF C C BDBD DCDC D D OAOA OBOB OCOC 1010 甲 乙两同学骑自行车从 甲 乙两同学骑自行车从 A A 地沿同一条路到地沿同一条路到 B B 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离与与 kms 骑行时间骑行时间之间的函数关系如图所示 给出下列说法 之间的函数关系如图所示 给出下列说法 ht 他们都骑行了他们都骑行了 2020 相遇后 甲的速度小于乙的速度 相遇后 甲的速度小于乙的速度 甲 乙两人同时到达目的地 根据图象甲 乙两人同时到达目的地 根据图象km 信息以上结论正确的有信息以上结论正确的有 A A 4 4 个个 B B 3 3 个个 C C 2 2 个个 D D 1 1 个个 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1111 分解因式 分解因式 2 9x 1212 函数关系式 函数关系式中的自变量中的自变量x的取值范围是的取值范围是 1 2 y x 1313 一次函数 一次函数 y y 4x 3 4x 3 的图象不经过第的图象不经过第 象限是象限是 1414 计算 计算 910 1 2 2 1515 计算 计算 12a 12a3 3 6a 6a2 2 3a 3a 3a 3a 1616 如图 如图 ADAD 是等腰是等腰 ABC ABC 的对称轴 点的对称轴 点 E E F F 是是 ADAD 的三等分点 若的三等分点 若 ABC ABC 的面积为的面积为 12 12 则图中阴影部分则图中阴影部分 的面积的和是的面积的和是 1717 如图 已知如图 已知 AEAE 平分平分 BAC BAC BE AEBE AE 于于 E E ED ACED AC BAE 36 BAE 36 那么 那么 BED BED 度度 1818 若 若是一个完全平方式 则是一个完全平方式 则 k k 的值的值为为 2 1 1xkx 1919 已知 已知 则 则 2 10 xx 32 29xx 2020 如图 如图 ABCABC中 中 ABAB ACAC 5 5 BCBC 6 6 ADAD是是BCBC边上的中线且边上的中线且 AD 4AD 4 是是ADAD上的动点 上的动点 是是ACAC边上的边上的FE 动点 则动点 则的最小值为的最小值为 EFCF 第 10 题 F E DC B A 第 16 题 第 9 题图 第 20 题 F D E CB A 第 17 题 E D CB A 三 解答题 三 解答题 21 2421 24 每题每题 6 6 分 分 25 2625 26 每题每题 8 8 分 分 27 2827 28 每题每题 1010 分 共分 共 6060 分 分 2121 先化简 再求值 先化简 再求值 2 2 1ab abb bab 其中 2222 已知 如图 直角坐标系中线段 已知 如图 直角坐标系中线段AB的端点坐标分别是的端点坐标分别是 2 2 A 3 2 B 线段 线段AB关于直线关于直线MN的对称线段为的对称线段为BA 且 且 2 2 A 1 1 在坐标系中作出直线 在坐标系中作出直线MN 2 2 作出线段 作出线段BA 并写出点 并写出点 B 的坐标的坐标 2323 已知 已知 直线直线 L L y kx 1y kx 1 经过点经过点 A A 2 2 1 1 1 1 求 求 k k 值 值 2 2 若点 若点 P P 在直线在直线 L L 上 且到上 且到 y y 轴的距离为轴的距离为 1 1 求点 求点 P P 的坐标 的坐标 2424 已知 已知 a b 5a b 5 ab 4ab 4 1 1 求 求的值的值 2 2 求 求的值的值 22 ab 2 2 ab 2525 已知 如图 在已知 如图 在中 中 BAC BAC BCA BCA 的角平分线的角平分线 ADAD CECE 相交于点相交于点 O OH BCO OH BC 于点于点 H H 连接 连接 OBOB ABC 1 1 求证 求证 AOD COH AOD COH 2 2 若 若 AE AE CD CD OH OH 求求的面积的面积 B60 14 3 7 3 3AOC 2626 如图 如图 1 1 是甲 乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图 乙槽中有一圆柱形块放其中 圆柱形铁块的下底面是甲 乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图 乙槽中有一圆柱形块放其中 圆柱形铁块的下底面 完全落在水槽底面上 现将甲槽中的水匀速注入乙槽 甲 乙两个水槽中水的深度完全落在水槽底面上 现将甲槽中的水匀速注入乙槽 甲 乙两个水槽中水的深度 y y 厘米 与注水时间 厘米 与注水时间 x x 分钟 之间的关系如图 分钟 之间的关系如图 2 2 所示 根据图象提供的信息 解答下列问题 所示 根据图象提供的信息 解答下列问题 1 1 图 图 2 2 中折线中折线 ABCABC 表示表示 槽中的深度与注水时间之间的关系 线段槽中的深度与注水时间之间的关系 线段 DEDE 表示表示 槽中的深槽中的深 度与注水时间之间的关系 以上两空选填度与注水时间之间的关系 以上两空选填 甲甲 或 或 乙乙 当 当 x 0 x 0 时 甲槽中的水的深度为时 甲槽中的水的深度为 厘米 厘米 乙槽中的水的深度为乙槽中的水的深度为 厘米 厘米 2 2 注水多长时间时 甲 乙两个水槽中的水的深度相同 注水多长时间时 甲 乙两个水槽中的水的深度相同 2727 已知 如图 直线 已知 如图 直线 ABAB 与与 x x 轴交于点轴交于点 A A 1 1 0 0 与 与 y y 轴交于点轴交于点 B B 0 0 2 2 直线 直线 ABAB 上一点上一点 C C 在第一象在第一象 图 2 H D O CA E B H D O CA E B 图 1 甲甲乙乙 限 限 28 28 如图如图 1 1 已知已知 ABC ABC 中中 BAC 90 BAC 900 0 AB AC AB AC AEAE 是过是过 A A 的一条直线的一条直线 且且 B B C C 在在 A A E E 的异侧的异侧 BD AEBD AE 于于 D D CE AECE AE 于于 E E 1 1 求证 求证 BD DE CEBD DE CE 2 2 如图 如图 2 2 过点 过点 A A 作作 AF AEAF AE 于于 A A 且 且 AF DEAF DE 连接 连接 FBFB FDFD FEFE FCFC 探究 探究 BFD BFD 与与 CFE CFE 的数量关系 的数量关系 并证明你的结论 并证明你的结论 答题卡用图答题卡用图 22 22 B 的坐标的坐标 25 25 答题卡上要有答题卡上要有 2 2 个图个图 F 图 2 D E CB A 图 1 D E CB A H D O CA E B H D O CA E B 26 26 答题卡第一问以填空形式出现答题卡第一问以填空形式出现 1 1 槽 槽 槽槽 当当 x 0 x 0 时 甲槽中的水的深度为时 甲槽中的水的深度为 厘米 乙槽中的水的深度为厘米 乙槽中的水的深度为 厘米 厘米 2 2 27 27 答题卡上要有答题卡上要有 3 3 个图个图 28 28 图 1 D E CB A 答案答案 21 a21 a2 2 2b 42b 4 22 1 22 1 作直线作直线 MNMN 2 2 分 分 2 2 作线段 作线段 2 2 分 分 3 23 2 23 1 k 1 2 1 0 23 1 k 1 2 1 0 或 或 1 2 1 2 24 24 1 1 1717 2 2 1818 25 25 1 1 略 略 2 2 7 3 2 2626 解 解 1 1 乙 甲 乙 甲 1212 2 2 2 2 设线段 设线段 ABAB 的解析式为的解析式为 y y1 1 kx b kx b 过点 过点 0 20 2 4 144 14 可得解析式为可得解析式为 y y1 1 3x 2 3x 2 设线段设线段 DEDE 的解析式为的解析式为 y y2 2 mx n mx n 过点 过点 0 120 12 6 06 0 可得解析式为可得解析式为 y y2 2 2x 12 2x 12 当当 y y1 1 y y2 2时 时 3x 2 2x 123x 2 2x 12 x 2 x 2 1 12 23 34