例计算在电偶极子延长线上任一点A的场强ppt课件.ppt

例1 计算在电偶极子延长线上任一点A的场强 电偶极子 大小相等 符号相反并有一微小间距的两个点电荷构成的复合体 其偶极矩为 例2 计算电偶极子中垂线上任一点B的场强 解 例3 电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上 计算在圆环的轴线上任一给定点P的场强 解 由于电荷分布的对称性 dq 讨论 若x R则 可把带电圆环看成点电荷 若x 0 E 0 环心处电场强度为零 3 由dE dx 0可求得电场强度极大的位置 故有 例4 均匀带电圆板 半径为R 电荷面密度为 求轴线上任一点P的电场强度 解 利用带电圆环场强公式 对带电圆板 当x R时可看作无限大均匀带电平面 讨论 例5 真空中有均匀带电直线 长为L 总电量为Q 线外有一点P 离开直线的垂直距离为a P点和直线两端连线的夹角分别为 1和 2 求P点的场强 设电荷线密度为 解 电荷元 dq dx 无限长带电直线 1 0 2 讨论 例6 求无限大均匀带电平面的场强 面电荷密度 解 平面可看作许多与z轴平行无限长均匀带电细棒组成 无限长带电细棒 例7 有一三棱柱放在电场强度为E 200N C 1的均匀电场中 求通过此三棱柱的电场强度通量 S1 解 S5 求均匀带电球壳的场强分布 已知薄球壳半径为R 带电量为Q 解 由于电荷分布球对称 则场强分布球对称 场中任意点场强方向沿径矢 球面上各点场强大小相等 在r R处 例8 在r R处 由高斯定理 r R 讨论 均匀带电球壳外任一点场强如同Q集中在球心的点电荷场强 内部场强处处为零 球面上 r R 场强不连续 可由叠加原理求出 均匀带电球体外部场强同球壳 球面上 r R 场强连续 球体内部 r R 场强 由高斯定理 r R Q 例9 求无限长均匀带电直线的场强分布 已知线电荷密度为 解 无限长均匀带电直线的场强具有轴对称性 讨论 无限长带电圆筒内部E 0 外部 例10 计算无限大均匀带电平面的场强分布 电荷密度为 解 无限大均匀带电平面两边场强对称分布 由高斯定理求解 讨论 均匀电场 为负 场强方向垂直指向平面 平面之间 平面之外 讨论 3 两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布 例11 两同心均匀带电球面 半径分别为R1和R2 带电量分别为 q1和 q2 求其电场强度分布 解 场强分布球对称 由高斯定理求解 r R1 R1 r R2 r R2 例12 无限长的同轴圆柱与圆筒均匀带电 圆柱的半径为R1 其电荷体密度为 1 圆筒的内外半径分别为R2和R3 R1 R2 R3 其电荷体密度为 2 求空间任一点的电场强度 解 场强具有轴对称性 由高斯定理解题 取圆柱面为高斯面 r R1 R1 r R2 R2 r R3 r R3 例13 已知两点电荷电量分别为q1 3 0 10 8Cq2 3 0 10 8C A B C D为电场中四个点 图中a 8 0cm r 6 0cm 1 今将电量q为2 0 10 9C的点电荷从无限远处移到A点 电场力作功多少 电势能增加多少 2 将此电荷从A点移到B点 电场力作多少功 电势能增加多少 3 将此点电荷从C点移到D 电场力作多少功 电势能增加多少 解 1 解 2 例14 已知两点电荷电量分别为q1 3 0 10 8Cq2 3 0 10 8C 图中a 8 0cm r 6 0cm 2 今将电量q为2 0 10 9C的点电荷从A点移到B 电场力作多少功 电势能增加多少 例15 已知两点电荷电量分别为q1 3 0 10 8Cq2 3 0 10 8C 图中a 8 0cm r 6 0cm 3 今将电量q为2 0 10 9C的点电荷从C点移到D 电场力作多少功 电势能增加多少 解 3 例16 均匀带电圆环 带电量为q 半径为R 求轴线上与环心O相距为x处点P的电势 解 利用方法 求解 讨论 X X 0 例17 利用上述结果 计算均匀带电Q圆盘轴线上任一点的点势 取一半径为r 宽为dr的小圆环 当x R时 解 讨论 该圆环的电荷为 例18 半径为R的均匀带电球壳 带电量为Q 试求 1 球壳外任意点电势 2 球壳内任意点电势 3 球壳上电势 4 球壳外两点间电势差 解 利用方法 2 求解 均匀带电球壳内外场强 1 设 2 3 4 讨论 1 球壳外一点的电势 相当于电荷集中于球心的点电荷的电势 2 球壳内各点电势相等 都等于球壳表面的电势 等势体 例19 半径为R的均匀带电球体 带电量为q 求电势分布 解 利用方法 2 求解 由高斯定理求球体内 外场强 球内 球外 r R r R r R 球内 球外 例20 求两均匀带电同心球面的电势差 设内球面半径RA 带电 q 外球面半径RB 带电 q 解 内球面上电荷 q在内外球面上的电势 外球面上电荷 q在内外球面上的电势 内球面电势 外球面电势 两球面电势差 例21 求无限长均匀带电直线外任一点P的电势 电荷线密度为 解 因电荷分布在无限远处 则不能选无限远处为电势零点 可选A点为电势零点 例22