角与角的计算衡阳

1 A B C D AB C D 3 4 5 1 2 A B D C 角的计算角的计算 知识要点 角的度量与表示 1 角的概念 定义一 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个共公端点叫做 这两条射线叫做 定义二 角也可以看做是一条射线绕着端点从 旋转到终止位置所组成的图形 2 角的度量工具是 它的方法是 对中 重合 读数 角的比较 1 平角 一条 绕着它的 旋转 当终边和始边成 时 所成的角叫平角 2 周角 一条 绕着它的 旋转 当终边和始边 时 所成的角叫周角 3 计算 1 周角 平角 直角 1 平角 直角 4 直角的概念 锐角的概念 钝角的概念 5 平分线的定义 从一个角的 引出的 把这个角分成 这条射线叫做这个角的平 分线 6 角的度量规定 典型题 1 试用适当的方式分别表示图中的每一个角 2 已知都是钝角 甲 乙 丙 丁四人计算的结果依次为 28 48 88 60 其中只有一个 1 6 结果正确 那么算得正确结果的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 有四人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位角分别如下 其中表述正确的是 A 西偏南 B 北偏西 C 南偏西 D 东偏南 20 110 70 160 3 1 3 62 2 25 25 3 34 8 4 25 12 4 计算 1 48 59 57 38 2 78 47 3456 3 12 34 5 5 时钟在 8 点半时 它的时针和分针所成的锐角是 度 6 一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90 求这个角 7 1 如图 CB AB CBA 与 CBD 的度数比是5 1 则 DBA 度 CBD 的补角是 度 2 一个角的余角比它的补角 还多1 求这个角 2 9 3 已知互余两角的差为 求这两个角的度数 20 2 8 如图所示 OE OD 分别平分 AOB 和 BOC 且 AOB 90 1 如果 BOC 40 求 EOD 的度数 2 如果 EOD 70 求 BOC 的度数 9 1 如图 已知平分平分 求的度数 OMBOCAOB 30 90 ONAOC BOC MON 2 如果 1 中 其它条件不变 求的度数 AOBMON 3 如果 1 中 为锐角 其它条件不变 求的度数 BOC MON 4 以 1 2 3 的结果中能得出什么结论 10 如图 AOC COD DOE EOB 若以 OA OC OD OE 为始边的各角之和等于 380 求 AOB 11 以的顶点为端点引射线 使 AOB OOC4 5 BOCAOC 1 若15 求与的度数 AOBAOC BOC 2 若 求与的度数 AOB mAOC BOC A O C N B M A O B D E C O A E B D C 3 12 如图 是一个平角 111OA A 344523341223 OAAOAAOAAOAAOAAOAA 2 求的度数 9101011 OAAOAA 1011OA A 13 求证 过点任意作 7 条直线 那以为顶点的角中必有一个小于 260 OO 1414 如图 是一个 3 3 方格 试求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的度数 练习二 1 判断题 1 由两条射线组成的图形叫角 2 角的大小与边的长短有关 3 一个钝角减去一个直角 其差必为一个锐角 4 一个钝角减去一个锐角 其差必为一个直角 2 下列 4 个图形中 能用 1 AOB O 三种方法表示同一角的图形是 1 4 7 2 58 3 6 9 A B C D O A2 A11 A3 A4 A5 A10 A A 1 B O B A 1 B O D A 1 B O D C A B O C 1 4 3 如上图 以 O 为顶点且小于 180 的角有 A 7 个 B 8 个 C 9 个 D 10 个 4 如右图 在 A B 两处观测到的 C 处的方位角分别是 A 北偏东 60 北偏西 40 B 北偏东 60 北偏西 50 C 北偏东 30 北偏西 40 D 北偏东 30 北偏西 5 如右图 将一幅三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于 O 则的度数为 度 DOBAOC 6 如右图所示 AOB 21 12 B0C 31 42 求 C0D 是多少度 4 图 5 图 6 图 7 飞机在飞行时 飞行方向是用飞机路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的 如图 用 AN 南北线 与飞 机路线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角 从 A 到 B 的飞行方向角为 35 从 A 到 C 的飞行方向角为 60 从 A 到 D 的飞行方向角为 145 试求 AB 与 AC 之间的夹角为多少度 AD 与 AC 之间的夹角为多少度 并画出从 A 飞出且方向角 为 105 的飞行路线 8 如图 图中共有多少个角 练习二 1 0 25 2700 2 90 且 2 则 3 下列关于角的说法正确的个数是 角是由两条射线组成的图形 角的边越长 角越大 在角一边延长线上取一点 D 角可以看作由一条射线绕着 它的端点旋转而形成的图形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 下列说法错误的是 A B 也可以表示为 ABC B BAC 也可以表示为 A C 1 也可以表示为 C D 以 C 为顶点且小于 180 的角有 3 个 A B C O D A B C O D C A D B N 40 60 南 北 4 北 西 南 东 C AB 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A O 1 1 A 2 A 2000 A O 2 5 5 学校 电影院 公园在平面图上的标点分别是 A B C 电影院在学校的正东方向 公园在学校的南偏西 25 方向 那么平面图上的 CAB 等于 A 115 B 155 C 25 D 65 6 如图 AOB COD 90 AOD 146 则 BOC 4 图 7 如图 AB CD 相交于点 O OB 平分 DOE 若 DOE 60 则 AOC 的度数是 8 计算下列各题 1 把 83 43 化成度 分 秒 2 56 32 30 55 55 3 45 27 7 25 55 55 4 把 53 12 40 化成度 9 如图所示 指出 OA 是表示什么方向的一条线 并画出表示下列方向的射线 1 南偏东 60 2 北偏西 70 3 西南方向 即南偏西 45 10 怎样利用三角板画 15 135 的角 请与同伴交流 利用三角板你还能画出哪些角 11 如图 已知 O 是直线 AD 上的点 AOB BOC COD 三个角从小到大依次相差 25 度 求这三个角的度数 12 两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边 并且两个角的另一边所成的角为 90 画出该图形 并求出钝角的大 小 60 东 南 西 北 A O O C A D B O C A D B 第 6 题 O C A E D B 第 7 题 6 13 过直线上一点引射线和 使 在同侧