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六年级上册 第三单元 分数除法 分数除法 工程问题 1 下面题中谁是单位 1 请列出数量关系式 复习 单位 1 1 男生人数是女生人数的 男生人数 女生人数 单位 1 2 杨树棵数是柳树棵数的 柳树棵数 杨树棵数 单位 1 3 已经修了全长的 全长 已经修了的长度 一 复习旧知 1 修一条360米的公路 甲队修12天完成 平均每天修多少米 2 修一条360米的公路 甲队每天修18米 多少天能完成 3 修一条公路 甲队每天修12米 乙队每天修18米 两队合修12天完成 这条公路长多少米 360 12 30 米 360 18 20 天 工作总量 工作时间 工作效率 工作总量 工作效率 工作时间 工作效率和 工作时间 工作总量 12 18 12 360 米 工程问题的数量关系 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 分数除法 工程问题 探究新知 7 这条道路 如果我们一队单独修 12天能修完 如果我们二队单独修 18天才能修完 如果两队合修 多少天修完 阅读与理解 知道了两个队单独修完需要的时间 要求的是 可是这条道路有多长呢 分析与解答 能不能假设知道这条路有多长呢 18 12 1 5 千米 18 18 1 千米 2 5千米 18 2 5 7 2 天 分析与解答 二 假设这条道路长30km 30 12 2 5 千米 30 18 千米 天 千米 分析与解答 三 假设这条道路的长度是1 两个队每天修的长度分别是和 天 工作总量 两个队的效率和 二队的工作效率 张村准备新修一条公路 两个工程队 一队单独修12天完成 二队单独修要18天完成 如果两队合修 多少天能修完 三 猜想验证 合作探究 1 1 1 1 一队的工作效率 1 天 工作总量 两个队的效率和 一队的工作效率 二队的工作效率 张村准备新修一条公路 两个工程队 一队单独修12天完成 二队单独修要18天完成 如果两队合修 多少天能修完 三 猜想验证 自主探究 问题 为什么我们假设这条路的长度不同 但最终的结果是相同的呢 1 1 5km 18km 1km 都是在表示一队1天的工作量 一个是具体数量 一个是1天的工作量占这条路的几分之几 因为 他们两个单独修的时间不变 无论假设公路全长是多少 他们每天修路的米数在变化 但他们每天修这条路的几分之几没有变化 回顾与反思 结论 解决一些实际问题时 当总量是未知时 我们可以将总量假设为 1 工程问题的特点及解答方法1 把工作总量看作单位 1 2 工作效率用单位时间完成工作总量的几分之一 即工作时间的倒数 来表示 3 工作总量 工效和 合作的工作时间 总结 思维再现 填空 加工一批零件 甲单独6小时完成 乙单独做4小时完成 2 乙单独做每小时完成这批零件的 3 甲乙合做每小时完成这批零件的 4 甲乙合做 小时可以完成 1 甲单独做每小时完成这批零件的 判断 车站有48吨货物 甲车6小时可以运完 乙车4小时可以运完 两辆汽车合运 几小时运完 1 48 6 1 4 1 2 1 48 6 48 4 3 1 6 1 4 1 4 48 4 6 5 48 48 6 48 4 练习 1 挖一条水渠 王伯伯每天挖整条水渠的 李叔叔每天挖整条水渠的 两人合作 几天能挖完 2 一共有300棵树 如果甲队单独种需要8天 如果乙队单独种需要10天 现在甲乙两队合种 5天能完成吗 12天 能完成 3 一辆汽车从甲地到乙地 行了全程的 还剩240千米 全程有多少千米 4