河北大学版八年级上学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 19 页 河北大学版八年级上学期期中数学试卷新版河北大学版八年级上学期期中数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知等腰三角形的一边长为 5cm 另一边长为 6cm 则它的周长为 A 11cm B 17cm C 16cm D 16cm 或 17cm 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径画 弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧 交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 第 2 页 共 19 页 AD 平分 BAC 作图依据是 SAS ADC 60 点 D 在 AB 的垂直平分线上 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 在探索 尺规三等分角 这个数学名题的过程中 曾利用了如图 该图中 四边形 ABCD 是矩形 E 是 BA 延长线上一点 F 是 CE 上一点 ACF AFC FAE FEA 若 ACB 21 则 ECD 的度数是 A 7 B 21 C 23 第 3 页 共 19 页 D 24 5 2 分 如图 把两根钢条 AB CD 的中点 O 连在一起 可以做成一个测量工件内 槽宽的工具 卡钳 只要量得 AC 之间的距离 就可知工件的内径 BD 其数学原理是利用 AOC BOD 判断 AOC BOD 的依据是 A SAS B SSS C ASA D AAS 6 2 分 下列条件中 不能判定两个三角形全等的是 A 两边及其夹角分别相等 B 两角及其夹边分别相等 C 三个角分别相等 D 三边分别相等 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 已知抛物线过点 A 3 8 及 B 5 8 则它的对称轴为直线 8 1 分 如图 ABC 中 AB AC 10 BC 8 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 点 E 为 AC 的中点 连接 DE 则 CDE 的周长为 第 4 页 共 19 页 9 1 分 一个七边形的外角和是 10 1 分 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状会改变 这说明三角 形具有 11 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 是 CD 的中点 将 BCE 沿 BE 折叠后得到 BEF 且点 F 在矩形 ABCD 的内部 将 BF 延长交 AD 于点 G 若 则 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D E 是 AC 中点 若 DE 2 则 AB 的长为 13 1 分 在 ABC 中 AB 4 AC 3 AD 是 ABC 的角平分线 则 ABD 与 ACD 的 面积之比是 14 1 分 对于平面图形上的任意两点 P Q 如果经过某种变换 如 平移 旋转 第 5 页 共 19 页 轴对称等 得到新图形上的对应点 P Q 保持 P P Q Q 我们把这种对应点连线 相等的变换称为 同步变换 对于三种变换 平移 旋转 轴对称 其中一定是 同步变换 的有 填序号 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 114114 分分 15 5 分 在等腰 ABC 中 AB AC 10 BC 12 求 BC 边上的高线 AD 的长 16 5 分 如图 已知 AB AC AD 且 AD BC 求证 C 2 D 17 5 分 如图 小明家有一个玻璃容器 他想测量一下它的内径是多少 但是他 无法将刻度尺伸进去直接测量 于是他把两根长度相等的小木条 AB CD 的中点连在一起 木条可以绕中点 O 自由转动 这样只要测量 A C 的距离 就可以知道玻璃容器的内径 你 知道其中的道理吗 请说明理由 18 5 分 如图 等腰三角形 ABC 中 BA BC ABC 作 AD BC 于点 D 将线段 BD 绕着点 B 顺时针旋转角 后得到线段 BE 连接 CE 求证 BE CE 第 6 页 共 19 页 19 5 分 如图 AD 是一段斜坡 AB 是水平线 现为了测斜坡上一点 D 的铅直高度 即垂线段 DB 的长度 小亮在 D 处立上一竹竿 CD 并保证 CD AB CD AD 然后在竿顶 C 处垂下一根细绳 细绳末端挂一重锤 以使细绳与水平线垂直 细绳与斜坡 AD 交于点 E 此时他测得 DE 2 米 求 DB 的长度 20 6 分 平面直角坐标系中 ABC 的 BC 边平行于 x 轴 BC 2 点 A 的坐标为 4 3 点 B 的坐标为 3 1 1 直接写出 C 点的坐标 2 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出 A1 B1 C1 的坐标 21 12 分 如图 第 7 页 共 19 页 1 问题发现 如图 1 ABC 和 ADE 均为等边三角形 点 D 在边 BC 上 连接 CE 请填空 ACE 的度数为 线段 AC CD CE 之间的数量关系为 2 拓展探究 如图 2 ABC 和 ADE 均为等腰直角三角形 BAC DAE 90 点 D 在边 BC 上 连接 CE 请判断 ACE 的度数及线段 AC CD CE 之间的数量关系 并说明理由 3 解决问题 如图 3 在四边形 ABCD 中 BAD BCD 90 AB AD 2 CD 1 AC 与 BD 交于点 E 请直接写出线段 AC 的长度 22 20 分 如图 已知 ABC 中 D 为 AB 的中点 1 请用尺规作图法作边 AC 的中点 E 并连结 DE 保留作图痕迹 不要求写作法 2 请用尺规作图法作边 AC 的中点 E 并连结 DE 保留作图痕迹 不要求写作法 3 在 1 的条件下 若 DE 4 求 BC 的长 4 在 1 的条件下 若 DE 4 求 BC 的长 第 8 页 共 19 页 23 15 分 如图 五边形 ABCDE 中 AB CD BC AB AB BC 8 CD 5 1 说明 A E D 之间的数量关系 2 平移五边形 ABCDE 使 D 点移动到 C 点 画出平移后的五边形 A B C CE 并求 出顺次连接 A A E C D E A 各点所围成的图形的面积 3 在 BAE 和 E CD 的内部取一点 F 使 EAF EAB FCE DCE 求 AFC 与 AED 之间的数量关系 24 10 分 如图所示 在菱形 ABCD 中 AB 4 BAD 120 AEF 为正三角形 点 E F 分别在菱形的边 BC CD 上滑动 且 E F 不与 B C D 重合 1 证明 不论 E F 在 BC CD 上如何滑动 总有 BE CF 2 当点 E F 在 BC CD 上滑动时 探讨四边形 AECF 的面积是否发生变化 如果不 变 求出这个定值 如果变化 求出最大 或最小 值 25 11 分 两个三角板 ABC DEF 按如图所示的位置摆放 点 B 与点 D 重合 边 AB 与边 DE 在同一条直线上 假设图形中所有的点 线都在同一平面内 其中 C DEF 90 ABC F 30 AC DE 6cm 现固定三角板 DEF 将三角板 ABC 沿射线 DE 方向平移 当点 C 落在边 EF 上时停止运动 设三角板平移的距离为 x cm 两个三角 板重叠部分的面积为 y cm2 第 9 页 共 19 页 1 当点 C 落在边 EF 上时 x cm 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出自变量 x 的取值范围 3 设边 BC 的中点为点 M 边 DF 的中点为点 N 直接写出在三角板平移过程中 点 M 与点 N 之间距离的最小值 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 114114 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 19 页 18 1 19 1