西师大版六年级数学下册 第三单元《正比例和反比例》学案

西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 1 第一课时第一课时 比例的意义比例的意义 学案学案 学习目标学习目标 结合具体情境 通过计算 能说出比例的意义 能应用比例的意义判断两个比能否构 成比例 学习重点难点学习重点难点 比例的意义 应用比例的意义判断两个比是否能构成比例 知识链接知识链接 新知探索新知探索 自我检测自我检测 一 填空 一 填空 1 两个数相除 又叫做两个数的 两个数相除 又叫做两个数的 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 2 2 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 0除外 除外 不变 不变 3 叫做比例 叫做比例 4 两个比的 两个比的 相等 这两个比就相等 相等 这两个比就相等 5 火车 火车4小时行小时行240千米 火车行驶的路程和时间的比是千米 火车行驶的路程和时间的比是 化成 化成 最简整数比是最简整数比是 比值是 比值是 二 选择二 选择 1 下面的比中能与 下面的比中能与3 8组成比例的是 组成比例的是 A 3 5 6 B 1 5 4 C 6 1 5 2 甲数除乙数的商是 甲数除乙数的商是1 8 那么甲数与乙数的比是 那么甲数与乙数的比是 A 9 5 B 5 9 C 1 8 3 下面的数中 能与 下面的数中 能与6 9 10组成比例的是 组成比例的是 A 7 B 5 4 C 1 5 4 把 把2千克盐加入千克盐加入15千克水中 盐与盐水重量的比是 千克水中 盐与盐水重量的比是 A 2 15 B 15 17 C 2 17 三 下面哪一组中的两个比可以组成比例 三 下面哪一组中的两个比可以组成比例 7 14和和6 12 13 14和和16 18 3 5 7和和1 14 0 4 1 6和和3 12 第二课时第二课时 比例的基本性质比例的基本性质 学案学案 学习目标学习目标 结合具体情境 通过计算 能说出比例的意义 能应用比例的意义判断两个比能否构 成比例 学习重点难点学习重点难点 比例的意义 应用比例的意义判断两个比是否能构成比例 知识链接知识链接 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 3 新知探索新知探索 自我检测自我检测 1 按要求判断下面哪组中的两个比可以组成比例 按要求判断下面哪组中的两个比可以组成比例 1 6 9 和和 8 12 用比例的意义 用比例的意义 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 4 2 6 8 和和 9 12 用比例的基本性质 用比例的基本性质 2 根据比例的基本性质 在 根据比例的基本性质 在 里填上适当的数 里填上适当的数 1 15 3 1 2 2 0 5 1 2 3 4 5 7 7 9 9 1 1 2 2 3 3 5 5 32 4 3 5 5 8 8 3 把下面的等式改写成比例 把下面的等式改写成比例 4 18 3 24 3 40 8 15 第三课时第三课时 正比例的意义正比例的意义 学案学案 学习目标学习目标 通过具体问题情境认识成正比例的量 理解其意义 并能判断两种量是否成正比例关系 学习重点难点学习重点难点 认识成正比例的量 理解其意义 并能判断两种量是否成正比例关系 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 5 新知探索新知探索 自我检测自我检测 一 填空 一 填空 1 两种 两种 的量 一种量变化 另一种量 的量 一种量变化 另一种量 如果这两 如果这两 种量中 种量中 的两个数的 的两个数的 一定 这两种量就叫做成正比例的 一定 这两种量就叫做成正比例的 量 它们的关系叫做 量 它们的关系叫做 2 一房间铺地面积和用砖数如下表 根据要求填空 一房间铺地面积和用砖数如下表 根据要求填空 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 6 铺地面积 平方米 铺地面积 平方米 12345 用砖块数用砖块数255075100125 1 表中 表中 和 和 是相关联的量 是相关联的量 随着 随着 的变化而变化 的变化而变化 2 表中第三组这两种量相对应的两个数的比是 表中第三组这两种量相对应的两个数的比是 比值是 比值是 第五组这两种量相对应的两个数的比是 第五组这两种量相对应的两个数的比是 比值是 比值是 3 上面所求出的比值所表示的的意义是 上面所求出的比值所表示的的意义是 铺地面积和砖的块数 铺地面积和砖的块数 的 的 是一定的 所以铺地面积和砖的块数 是一定的 所以铺地面积和砖的块数 4 练习本总价和练习本本数的比值是 练习本总价和练习本本数的比值是 当 当 一定时 一定时 和 和 成 成 比例 比例 二 判断 二 判断 1 一个因数不变 积与另一个因数成正比例 一个因数不变 积与另一个因数成正比例 2 长方形的长一定 宽和面积成正比例 长方形的长一定 宽和面积成正比例 3 大米的总量一定 吃掉的和剩下的成正比例 大米的总量一定 吃掉的和剩下的成正比例 4 圆的半径和周长成正比例 圆的半径和周长成正比例 5 分数的分子一定 分数值和分母成正比例 分数的分子一定 分数值和分母成正比例 6 铺地面积一定 方砖的面积和所需块数成正比例 铺地面积一定 方砖的面积和所需块数成正比例 7 圆的周长和直径成正比例 圆的周长和直径成正比例 8 除数一定 被除数和商成正比例 除数一定 被除数和商成正比例 9 和一定 加数和另一个加数成正比例 和一定 加数和另一个加数成正比例 三 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 三 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 1 平行四边形的高一定 它的底和面积 平行四边形的高一定 它的底和面积 2 2 被除数一定 商和除数 被除数一定 商和除数 3 3 小明的年龄和他的体重 小明的年龄和他的体重 4 4 做一件衬衫的用布量一定 生产这种衬衫的 做一件衬衫的用布量一定 生产这种衬衫的 总用布量和件数 总用布量和件数 5 5 拖拉机每天耕地的公顷数一定 耕地的总公顷数与天数 拖拉机每天耕地的公顷数一定 耕地的总公顷数与天数 第四课时第四课时 正比例的应用正比例的应用 学案学案 学习目标学习目标 认识正比例关系的图像 能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸 上画出图像 并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值 会运用正比例知 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 7 识解决简单的实际问题 学习重点难点学习重点难点 运用正比例知识解决简单的实际问题 新知探索新知探索 自我检测自我检测 1 食堂买 食堂买 3 桶油用桶油用 780 元 照这样计算 买元 照这样计算 买 8 桶油要用多少元 桶油要用多少元 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 8 2 一个车间计划用生产一个车间计划用生产 900 台机床 实际前台机床 实际前 5 天生产了天生产了 180 台 照这样计算 剩下的台 照这样计算 剩下的 多少天完成任务 多少天完成任务 3 一辆汽车 一辆汽车 2 小时行驶小时行驶 140 千米 甲乙两地之间的公路长千米 甲乙两地之间的公路长 350 千米 照这样的速度 千米 照这样的速度 从甲地到乙地还需要几小时 从甲地到乙地还需要几小时 4 一根木料 锯成一根木料 锯成 4 段要用段要用 24 分钟 照这样计算 如果要将这根木料锯成分钟 照这样计算 如果要将这根木料锯成 7 段 要用段 要用 多少分钟 多少分钟 5 某安装队铺一条管道 前某安装队铺一条管道 前 6 天铺了天铺了 222 米 照这样的速度 又用了米 照这样的速度 又用了 8 天把管道全部天把管道全部 铺完 这条管道一共长多少米 铺完 这条管道一共长多少米 6 修路队修一条路 修路队修一条路 3 天修了全长的天修了全长的 30 照这样的速度 修完剩下的还需多少天 照这样的速度 修完剩下的还需多少天 第五课时第五课时 反比例的意义反比例的意义 学案学案 学习目标学习目标 理解反比例的意义 能正确判断成反比例关系的量 学习重点难点学习重点难点 正确判断两种量是否成反比例 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 9 新知探索新知探索 自我检测自我检测 一 填空 一 填空 1 每公顷的施肥量一定 施肥总量与公顷数成每公顷的施肥量一定 施肥总量与公顷数成 比例 比例 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 10 2 要修的路程一定 每天修的路程与天数成要修的路程一定 每天修的路程与天数成 比例 比例 3 肥料总数一定 每平方米施肥量和面积成肥料总数一定 每平方米施肥量和面积成 比例 比例 4 钱的总数一定 铅笔数量和单价成钱的总数一定 铅笔数量和单价成 比例 比例 5 制造一批零件的个数一定 制造一个零件的时间和需要的总时间制造一批零件的个数一定 制造一个零件的时间和需要的总时间 成成 比例 比例 6 速度速度 时间 路程 时间 路程 7 单价单价 数量 总价 数量 总价 速度一定 速度一定 和和 成成 比例 比例 单价一定 单价一定 和和 成成 比例 比例 时间一定 时间一定 和和 成成 比例 比例 数量一定 数量一定 和和 成成 比例 比例 路程一定 路程一定 和和 成成 比例 比例 总价一定 总价一定 和和 成成 比例 比例 二 判断二 判断 对的打对的打 错的打 错的打 1 生产效率一定 生产的总量和生产的时间成反比例 生产效率一定 生产的总量和生产的时间成反比例 2 出米率一定 大米的重量和稻谷的重量成正比例 出米率一定 大米的重量和稻谷的重量成正比例 3 汽车速度一定 行驶的路程和所用时间成反比例 汽车速度一定 行驶的路程和所用时间成反比例 4 三角形的高一定 它的面积和底不成比例 三角形的高一定 它的面积和底不成比例 5 被减数一定 减数和差成反比例 被减数一定 减数和差成反比例 三 填一填 三 填一填 1 已知已知 x 和和 y 成正比例关系 请完成下列表格 成正比例关系 请完成下列表格 x168 y642 5 2 已知已知 x 和和 y 成反比例关系 请完成下表 成反比例关系 请完成下表 x0 071 40 2 y1410 第六课时第六课时 反比例的应用反比例的应用 学案学案 学习目标学习目标 能运用反比例知识解决简单的实际问题 学习重点难点学习重点难点 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 11 根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题 复习引入复习引入 新知探索新知探索 自我检测自我检测 1 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 70 千米 千米 5 小时到达 如果每小时行驶小时到达 如果每小时行驶 87 5 千千 米米 需要多少小时到达需要多少小时到达 西师大版六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例 学案 12 2 小红看一本故事书 如果每天看 小红看一本故事书 如果每天看 15 页 页 12 天可以看完 如果每天看天可以看完 如果每天看 18 页 多少天页