高一数学期中考试测试题(必修一含答案)

高一年级上学期期中考试数学试题高一年级上学期期中考试数学试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 1 设全集 U 1 2 3 4 5 集合 A 1 2 B 2 3 则 A CUB A B C D 4 5 2 3 1 2 2 下列表示错误的是 A B 0 1 2 C D 若则 210 35 3 4 x y x y x y AB ABA 3 下列四组函数 表示同一函数的是 A f x g x x B f x x g x 2 x 2 x x C D 2 2lnf xlnxg xx 33 log x a f xaag xx 4 设则 f f 2 的值为 1 2 3 2 2 log 1 2 x x xx f x A 0 B 1 C 2 D 3 5 当 0 a 1 时 在同一坐标系中 函数与的图象是 x ya logayx 6 令 则三个数 a b c 的大小顺序是 0 76 0 7 6 0 7 log6abc A b c a B b a c C c a b D c b a 7 函数的零点所在的大致区间是 2 lnf xx x A 1 2 B 2 3 C 和 3 4 D 1 1 e e 8 若 则的值为 2 log 31x 39 xx A 6 B 3 C D 5 2 1 2 9 若函数 y f x 的定义域为 则的定义域为 1 2 1 yf x A B C D 2 3 0 1 1 0 3 2 10 已知是偶函数 当 x 0 时 则当 x 0 时 f x 1 f xx x f x A B C D 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 11 设为偶函数 且在上是增函数 则 的大小顺 f x xR f x 0 2 f f 3 f 序是 A B 3 2 fff 2 3 fff C D 2 fff 2 3 fff 12 已知函数 f x 的图象是连续不断的 x 与 f x 的对应关系见下表 则函数 f x 在区间 1 6 上的零点至少有 X123456 Y123 5621 45 7 8211 57 53 76 A 2 B 3 C 4 D 5 第第 卷卷 非选择题共非选择题共 90 分分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 把答案填在答题卡对应题号后的横线上 分 把答案填在答题卡对应题号后的横线上 13 函数恒过定点 3 3 x ya 14 计算 3 4 3 8 6 125 a b 15 幂函数在时为减函数 则 m 253 1 m ymmx 0 x 16 函数 其中 则该函数的值域为 2 4yxx 3 3x 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 已知全集 求的值 2 1 2 23 2 2 0 U UaaAaC A a 18 每小题 6 分 共 12 分 不用计算器求下列各式的值 1 21 02 32 13 2 9 6 3 1 5 48 2 7 4 log 2 3 27 loglg25lg47 3 19 本题满分 12 分 已知函数在上述减函数 在上述增函数 2 2yxbxc 3 2 3 2 且两个零点满足 求二次函数的解析式 12 x x 12 2xx 20 本题满分 12 分 已知 log 1 0 1 a f xx aa 1 求得定义域 f x 2 求使成立的 x 的取值范围 0f x 21 本题满分 12 分 我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水 某市打算出台一项水费政策措施 规定 每一季度每人用 水量不超过 5 吨时 每吨水费收基本价 1 3 元 若超过 5 吨而不超过 6 吨时 超过部分水费加收 200 若超过 6 吨而不超过 7 吨时 超过部分的水费加收 400 如果某人本季度实际用水量为 吨 应交水费为 07 xx f x 1 求 的值 4 ff 5 5 f 6 5 2 试求出函数的解析式 f x 22 本题满分 14 分 设是 R 上的奇函数 21 12 x x a f x 1 求实数 a 的值 2 判定在 R 上的单调性 f x 高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案 一 CCDCC DBABA AB 二 13 3 4 14 4 25 15 2 16 22 a b 4 21 三 17 解 由得4 分0U 2 230aa 由得8 分1A 21a 解得10 分 2 230 21 aa a 1a 18 1 原式 21 2 32 9373 1 482 3 分 21 32 2 32 333 1 222 22 333 1 222 6 分 1 2 2 原式 9 分 3 4 3 3 loglg 25 4 2 3 1 2 4 3 log 3lg102 12 分 115 22 44 19 解 由已知得 对称轴 所以得 3 分 3 2 x 3 42 b 6b 故 2 26f xxxc 又 是的两个零点 1 x 2 x f x 所以 是方程的两个根 4 分 1 x 2 x 2 260 xxc 6 分 12 3xx 12 2 c x gx 所以 8 分 2 121212 4922xxxxx xc 得 11 分 5 2 c 故 12 分 2 5 26 2 f xxx 20 解 1 依题意得 1 分10 x 解得 2 分1x 故所求定义域为 4 分 1x x 2 由 0 f x 得 6 分log 1 log 1 aa x 当时 即 8 分1a 11x 0 x 当时 即 10 分01a 011x 01x 综上 当时 x 的取值范围是 当时 x 的取值范围1a 0 x x 01a 是 12 分 01xx 21 解 1 1 分 4 4 1 35 2f 3 分 5 5 5 1 30 5 3 98 45f 5 分 6 5 5 1 3 1 3 90 5 6 513 65f 2 当时 7 分05x 1 31 3f xxx 当时 9 分56x 1 3 5 5 3 93 913f xxx 当时 11 分67x 1 3 5 1 3 9 6 6 56 528 6f xxx 故 12 分 1 3 05 3 913 56 6 528 6 67 xx f xxx xx 22 1 法一 函数定义域是 R 因为是奇函数 f x 所以 即 2 分 fxf x 12212 121212 xxx xxx aaa 解得 6 分122 xx aa 1a 法二 由是奇函数 所以 故 3 分 f x 0 0f 1a 再由 验证 来确定的合理性 6 分 21 12 x x f x fxf x 1a 2 增函数 7 分 f x 法一 因为 设设 且 得 21 12 x x f x x 1 x 2 xR 12 xx 12 2x x 则 即 12 f xf x