北师大版八年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 19 页 北师大版八年级上学期期中数学试卷北师大版八年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如图 为了估计池塘岸边 A B 两点间的距离 小玥同学在池塘一侧选取 一点 O 测得 OA 12 米 OB 7 米 则 A B 间的距离不可能是 A 5 米 B 7 米 C 10 米 D 18 米 2 2 分 下列说法正确的是 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 平行四边形 矩形 等边三角形 正方形既是中心对称图形 也是轴对称图形 旋转和平移都不改变图形的形状和大小 底角是 45 的等腰梯形 高是 h 则腰长是 A B C D 3 2 分 如图 下面是利用尺规作 AOB 的角平分线 OC 的作法 在用尺规作角平分 第 2 页 共 19 页 线过程中 用到的三角形全等的判定方法是 作法 以 O 为圆心 适当长为半径画弧 分别交 OA OB 于点 D E 分别以 D E 为圆心 大于 DE 的长为半径画弧 两弧在 AOB 内交于一点 C 画射线 OC 射线 OC 就是 AOB 的角平分线 A ASA B SAS C SSS D AAS 4 2 分 已知 直线 l1 l2 一块含 30 角的直角三角板如图所示放置 1 25 则 2 等于 A 30 B 35 C 40 D 45 第 3 页 共 19 页 5 2 分 装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块 如图 他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片 A B C D 6 2 分 如图 AB CD AD CB 判定 ABD CDB 的依据是 A SSS B ASA C SAS D AAS 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 分 把点 A a 2 向左平移 3 个单位 所得的点与点 A 关于 y 轴对称 则 a 等于 8 1 分 已知实数 x y 满足 x 8 0 则以 x y 的值为两边长的 等腰三角形的周长是 9 1 分 若一个多边形的内角和等于 1440 那么此多边形是 边形 第 4 页 共 19 页 10 1 分 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状会改变 这说明三角 形具有 11 2 分 已知 PA PB EF 分别切 O 于 A B D 若 PA 15cm 那么 PEF 周长 是 cm 若 P 50 那么 EOF 12 1 分 已知等腰三角形的两条边长分别为 3 和 7 那么它的周长等于 13 1 分 在 ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 若 AB 10 CD 2 则 ABD 的面 积为 14 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 DEF 可以看作是 ABC 经过若干次的 图形变化 轴对称 平移 得到的 写出一种由 ABC 得到 DEF 的过程 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 115115 分分 15 5 分 如图 在 ABC 中 已知 ABC 46 ACB 80 延长 BC 至 D 使 CD CA 连接 AD 求 BAD 的度数 第 5 页 共 19 页 16 5 分 如图 在 ABCD 中 AE BD 于 E CF BD 于 F 连接 AF CE 求证 AF CE 17 5 分 如图 AD 是一段斜坡 AB 是水平线 现为了测斜坡上一点 D 的铅直高度 即垂线段 DB 的长度 小亮在 D 处立上一竹竿 CD 并保证 CD AB CD AD 然后在竿顶 C 处垂下一根细绳 细绳末端挂一重锤 以使细绳与水平线垂直 细绳与斜坡 AD 交于点 E 此时他测得 DE 2 米 求 DB 的长度 18 5 分 如图 1 已知正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E 是 AC 上一点 连结 EB 过点 A 作 AM BE 垂足为 M AM 交 BD 于点 F 第 6 页 共 19 页 1 求证 OE OF 2 如图 2 若点 E 在 AC 的延长线上 AM BE 于点 M 交 DB 的延长线于点 F 其它条 件不变 则结论 OE OF 还成立吗 如果成立 请给出 证明 如果不成立 请说明理由 19 5 分 八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度 小聪同学经过认真 思考 研究出了一个可行的测量方案 在某一时刻测得旗杆 AB 的影长 BC 和 ACB 的大小 然后在操场上画 MDN 使得 MDN ACB 在边 DM 上截取线段 DE BC 再利用三角形全等 的知识求出旗杆的高度 请完成小聪同学的测量方案 并把图形补画完整 说明方案可行 的理由 20 10 分 尺规作图 1 如图 1 已知 点 A 和直线 l 求作 点 A 使点 A 和点 A 关于直线 l 对 称 2 如图 2 已知 线段 a 求作 ABC 使 AB AC a B 21 20 分 已知 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 第 7 页 共 19 页 D 为 AB 边上一点 1 求证 ACE BCD 2 求证 ACE BCD 3 求证 2CD2 AD2 DB2 4 求证 2CD2 AD2 DB2 22 10 分 如图 已知 ABC 中 ACB 90 用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 1 在 CB 上画出点 D 使点 D 到 AC AB 的距离相等 在 AB 上找出点 C 关于 BD 的对称点 E 连接 DE 2 若 AC 6cm CB 8cm 求线段 CD 的长 23 10 分 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 CF AB 1 求 FCD 的度数 2 求证 AF CD 第 8 页 共 19 页 24 10 分 解答题 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 BC CD 上 AE BF 于点 M 求证 AE BF 2 如图 2 将 1 中的正方形 ABCD 改为矩形 ABCD AB 2 BC 3 AE BF 于点 M 探究 AE 与 BF 的数量关系 并证明你的结论 25 15 分 已知 如图坐标平面内 A 2 0 B 0 4 AB AC AB AC ABC 经过平移后 得 A B C B 点的对应点 B 6 0 A C 对 应点分别为 A C 第 9 页 共 19 页 1 求 C 点坐标 2 直接写出 A C 坐标 并在图 2 中画出 A B C 3 P 为 y 轴负半轴一动点 以 A P 为直角边以 A 为直角顶点 在 A P 右侧作等 腰直角三角形 A PD 试证明点 D 一定在 x 轴上 若 OP 3 求 D 点坐标 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 115115 分分 15 1 16 1 第 12 页 共 19 页 17 1 18 1 第 13 页 共 19 页 19 1