《同底数幂的乘法》教案

1 14 1 1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 教学目标 教学目标 一 知识和技能一 知识和技能 1 理解同底数幂的乘法法则 2 运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 3 从同底数幂乘法法则的推导过程中 培养学生的观察 猜想和探究能力 二 过程和方法二 过程和方法 复习提问 创设情景 主体探究 应用提高 体会数学中整体和转化思想 三 情感态度和价值观三 情感态度和价值观 通过同学们合作探究 激发同学们的学习兴趣 体现合作的作用 教学重难点教学重难点 重点 重点 同底数幂的乘法法则及正确应用 难点 难点 同底数幂的乘法法则的灵活运用 教具准备 教具准备 多媒体课件多媒体课件教学过程教学过程 一 复习提问 知识回顾一 复习提问 知识回顾 1 乘方的定义 5 a 的底数和指数是多少 2 乘方的结果是什么 6 a b 3的底数和指数是多少 3 25表示什么 7 2 4的底数和指数是多少 4 m4表示什么 8 24的底数和指数是多少 指出乘方的定义 底数 指数及乘方的意义指出乘方的定义 底数 指数及乘方的意义 二 创设情境 提出课题二 创设情境 提出课题 一种电子计算机每秒可进行 1015次运算 它工作秒可进行多少次运算 3 10 1015 103 老师出示课题 同底数幂的乘法 三 自主探究 得出结论三 自主探究 得出结论 2 学生列式并猜想结果 1015 3 10 1010 101010 1018 即 1015 103 1018 把底数 10 换成字母 a 探求 a15 a3结果 进一步把 15 和 3 换成 m n 即 am an的结果 引导学生得出结论 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 数学语言 均为正整数 nmnm aaa mn 练习练习 1 错题辨析 错题辨析 1 a3 a3 2 a3 2 a2 a3 a9 3 bb6 b6 4 7 8 7 3 711 5 a a4 a5 6 x y 3 x y 5 x y 8 学生总结运用公式时注意事项 同底数幂相乘时 指数是相加的 底数为负数 时 先用同底数幂的乘法法则计算 最后确定结果的正负 同底数幂的乘法 底数可为字母 可为有理数 也可为多项式 但必须是底数相同 不能疏忽指数 为 1 的情况 例 1 计算 1 73 7 7 2 xm x3m 1 4 x y x y 2n 1 5 a b 3 b a 练习练习 2 小组合作 自主出题 小组合作 自主出题 以同桌为单位 每人出一道计算题 要求运用同底数幂乘法来解决 同桌交 流修改 四 升华提高四 升华提高 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式 表示 am an ap am n p 小结 同底数幂相乘 可以两项相乘 也可以多项相乘 15 个 10 3 个 10 2 11 3 1 1 22 3 例 2 已知 am 2 an 3 求 am n 随堂测试随堂测试 1 0 22x0 24 2 3 a a6 4 m 2 3 2 m 5 5 x y m 1 x y m 1 x y 3 m 能力提高能力提高 1 如果 an 2an 1 a11 则 n 2 已知 am 2 an 3 求 am n 开动脑筋开动脑筋 8 2x 则 x 3 27 9 3x 则 x 五 归纳小结五 归纳小结 布置作业布置作业 1 同底数幂的乘法性质 am an am n m n 都是正整数 am an ap am n p m n p 都是正整数 2 思想方法 整体思想 转化思想 必做题 课本第 96 页练习 选做题